Функции их свойства и графики. 10 класс

1. «Функции их свойства и графики». 10 класс

Манеева И.А.
2016г.

2. Цели урока

Закрепление пройденного материала:
закрепить навыки чтения графиков функций
умение находить область определения и
область значений функции, определять
четность и нечетность функции, промежутки
возрастания и убывания.
Развивать математическое мышление
Воспитывать познавательную активность

3.

Сообщение цели и плана проведения
урока.
Актуализация опорных знаний :
решение тестовых заданий с выбором
верного ответа – презентация «Чтение
графиков»

4.

Функция у = f(x) задана графиком. Укажите область
определения этой функции.
1
[-2; 6]
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
2
[-5; 7]
3
[-2; 4]
4
[- 2; 6]
Проверка
7
6
5
4
3
2
1
ПОДУМАЙ
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7
!
Это множество
значений!
-2
-3
-4
-5
-6
-7

5.

Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
Верно!
1
2
y
[0; 5]
5
4
3
2
1
Подумай
[0; 2) (2; 5]
!
Подумай! -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3
[-6; 0)
Подумай!
4
[-6; 8]
Проверка (2)
-1
-2
-3
-4
y = f (x)
x
1 2 3 4 5 6 7 8

6.

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите
промежуток, на котором она принимает только
положительные значения.
ПОДУМАЙ
!
7
6
5
4
3
2
1
1
(1; 3)
2
(-1; 3)
ВЕРНО!
3
(-2; -1)
ПОДУМАЙ
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7
!
-2
4
[-1; 3]
Проверка
ПОДУМАЙ!
-3
-4
-5
-6
-7

7.

Функция у = f(x) задана графиком.
Найдите наибольшее значение функции.
1
1
ПОДУМАЙ
!
у
7
6
5
4
3
2
1
ВЕРНО!
2
3
ПОДУМАЙ!
3
5
4
-1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
ПОДУМАЙ!
Проверка
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
х
1 2 3 4 5 6 7

8.

Функция у = f(x) определена графиком.
Решите неравенство f(x) < 0
1 (- 5;- 1)
2 (0; 5)
y
Не верно!
у = f(x)
Не верно!
3 (- 1; 1)
4 (-2;-1)
Проверка
Верно!
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
Не верно!
-3
-4
x
1 2 3 4 5 6 7 8

9.

Функция у = f(x) задана на промежутке [- 6; 8].
Укажите число промежутков знакопостоянства.
y
[-6;0)
1 5
2 3
3 7
4 9
Верно!
Не верно!
Не верно!
Не верно!
Проверка
+
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
у = f(x)
(7;8]
(2;4)
+
+
–1 2
(0;2)
–
3 4 5 6 7 8
(4;7)
x

10.

Укажите график четной функции.
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ
!
2
1
Верно!
График симметричен
относительно оси Оу
4
3
ПОДУМАЙ
!

11.

Укажите график возрастающей функции.
ПОДУМАЙ!
3
1
Верно!
2
4
Подумай!
ПОДУМАЙ
!

12.

Укажите график функции, заданной формулой
у= х–2 –2
Верно!
ПОДУМАЙ!
3
1
Подумай!
2
ПОДУМАЙ
!
4

13. №1 Функция задана графиком на промежутке

Укажите: а) область определениия функции;
б) область значений функции;
в) промежутки возрастания и убывания.
5;5

14.

№2. Найдите область определения функции:
а) f(x)=
;
б) f(x)=
.
5 x2
2
x x 6
x 64
2

15. Функкция y=arcsinx

16.

y=sin x

17.

Если функция у=f(x) монотонна на
множестве Х, то она обратима
Фунция у=arcsin x обратная к функции
у=sinx

18.

19.

если |a|≤ 1,то
arcsin a = t ↔ sin t = a, -π/2 ≤ t ≤ π/2
sin (arcsin a) = a

20.

21.

● Подведение итогов урока.
● Домашнее задание С-1 вариант 1 и 2
«Самостоятельные работы 10 класс»

22. Литература

1 «Алгебра и начала анализа
Самостоятельные работы 10 класс»
Л.А .Александрова изд. «Мнемозина» 2010г
2 «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»
А. Г. Мордкович
изд.«Мнемозина» 2010г
«ЕГЭ Математика 2009»
Креславская О. А .изд.«Эксмо»
«ЕГЭ Математика 2003-2004»
Л. О. Денищева изд. «Просвещение»
Интернетресурсы.