Полные квадратные уравнения (общая формула)

1.

Полные квадратные уравнения
(общая формула)

2.

Уравнение вида ax2+bx+c=0,где левая
часть называется квадратным трехчленом
относительно х, у которого a,b,c,- данные
числа, причем a≠0, а правая часть - нуль
называется квадратным уравнением.
Число a называют старшим
коэффициентом, b – вторым
коэффициентом, c – свободным членом.

3.

воспользовались
формулой квадрата
суммы

4.

Решим еще одно уравнение
Использовали формулу
квадрата разности

5.

Метод выделения
полного квадрата
Формула разности
квадратов

6.

7.

8.

Отметим особо:
D>0
Уравнение имеет два
корня.

9.

Уравнение 2
Отметим особо:
D=0
Уравнение имеет
один корень, говорят
также корень
кратности два.
Можно было
заметить, что
квадратный трехчлен
представляет собой
полный квадрат.

10.

Уравнение 3
Отметим особо:
D<0
Уравнение не имеет
вещественных
(действительных)
корней. О решениях
таких уравнений
будем говорить чуть
позже.

11.

D>0
2 корня,
D=0
D<0
1 корень (или равные,
совпадающие
кратности 2). Такое
уравнение удобнее
решать используя
формулу полного
квадрата.
Действительных
корней нет.

12.

Успехов в решении квадратных
уравнений!