Решение неравенств второй степени. Подготовка к ГИА. 9 класс

1.

ерешнеи
рвентсаевн

2.

МКОУ Староакульшетская ООШ
Решение неравенств
второй степени
Подготовка к ГИА
урок алгебры в 9 классе

3.

Кто с детских лет занимается
математикой, тот развивает
внимание, тренирует свой мозг,
свою волю, воспитывает в себе
настойчивость и упорство в
достижении цели.
А. МАКРУШЕВИЧ

4. Устная работа

На рисунках изображен график функции у=ах²+вх+с
Определите знаки коэффициента a и дискриминанта D.
у
0 1
а>0,
хD >0
3
-1
х
0
1)
а<0,
D >0
у
-3
0
а>0,
D =0
у
1
2)
у
0
а < 0,
D <0
3
х
х
3)
4)

5.

Устная работа
В таблице 2 найдите верное решение неравенства
1, в таблице 3 - решение неравенства 2:
1.
( õ 4)( õ 1) 0
2.
( õ 5)( õ 2) 0.
Таблица 2
а
в
x 1;4 x ; 1 4;
с
d
x 1;4 x ; 1 4;
Таблица 3
а
в
x 2;5 x ; 2 5;
с
d
x 2;5 x ; 2 5;
ГИА 2007

6.

В таблице 2 найдите верное решение неравенства 1,
в таблице 3 - решение неравенства 2:
2.
1.
( õ 4)( õ 1) 0
( õ 5)( õ 2) 0.
Таблица 2
а
в
x 1;4 x ; 1 4;
с
d
x 1;4 x ; 1 4;
Таблица 3
а
в
x 2;5 x ; 2 5;
с
d
x 2;5 x ; 2 5;

7.

В таблице 2 найдите верное решение неравенства
1, в таблице 3 - решение неравенства 2:
1.
( õ 4)( õ 1) 0
Таблица 2
а
в
x 1;4 x ; 1 4;
с
d
x 1;4 x ; 1 4;
2.
( õ 5)( õ 2) 0.
Таблица 3
а
в
x 2;5 x ; 2 5;
с
d
x 2;5 x ; 2 5;

8.

Выберите из таблицы 1 графическую
интерпретацию для каждого из неравенств 1-4:
1.
x 2 5 x 6 0.
2.
x 5 x 6 0.
2
3.
x 2 7 x 12 0.
4.
x 6 x 9 0.
Таблица 1
2
а
в
//////
////// //////
3 x 6
1
с
x
//////
2 3
d
x
//////
2
////// /////
3 x
2
e
///// //////
3 x 3
f
//////
4 x

9.

Выберите из таблицы 1 графическую
интерпретацию для каждого из неравенств 1-4:
3.
1.
x 2 5 x 6 0.
2.
x 5 x 6 0.
2
x 2 7 x 12 0.
x 6 x 9 0.
4.
Таблица 1
2
а
в
//////
////// //////
1
3 x 6
с
x
//////
2 3
d
x
//////
2
////// /////
3 x
2
e
///// //////
3 x 3
f
//////
4 x

10.

Выберите из таблицы 1 графическую
интерпретацию для каждого из неравенств 1-4:
1.
x 2 5 x 6 0.
2.
x 5 x 6 0.
2
3.
x 7 x 12 0.
4.
x 6 x 9 0.
2
2
а
в
//////
////// //////
3 x 6
1
с
x
//////
2 3
Таблица 1
d
x
//////
2
////// /////
3 x
2
e
///// //////
3 x 3
f
//////
4 x

11.

Выберите из таблицы 1 графическую
интерпретацию для каждого из неравенств 1-4:
1.
x 5 x 6 0.
2.
x 2 5 x 6 0.
3.
x 2 7 x 12 0.
4.
x 6 x 9 0.
а
2
2
в
//////
////// //////
3 x 6
1
с
x
//////
2 3
Таблица 1
d
x
//////
2
////// /////
3 x
2
e
///// //////
3 x 3
f
//////
4 x

12.

Выберите из таблицы 1 графическую
интерпретацию для каждого из неравенств 1-4:
1.
x 2 5 x 6 0.
2.
x 5 x 6 0.
3.
x 7 x 12 0.
4.
x 6 x 9 0.
а
2
2
2
в
//////
////// //////
3 x 6
1
Таблица 1
с
x
//////
2 3
d
x
//////
2
f
e
////// /////
3 x 2
///// //////
3 x 3
//////
4 x

13.

Оцените свою работу
!
За каждый верно выполненный
пример – поставьте 1 балл.
0-4 балла – плохо, «2».
5-6 балла – удовлетворительно, «3».
7-8 баллов – хорошо, «4».
9-10 баллов – отлично, «5».

14.

Алгоритм применения метода интервалов
!
• Разложить многочлен на простые
множители;
• найти корни многочлена;
• изобразить их на числовой прямой;
• разбить числовую прямую на интервалы;
• определить знаки множителей на
интервалах знакопостоянства;
• выбрать промежутки нужного знака;
• записать ответ (с помощью скобок или
знаков неравенства).

15.

Алгоритм применения метода интервалов
1. Находим D квадратного трёхчлена и
выясняем, имеет ли трёхчлен корни.
2. Определяемся с местоположением
графика квадратичной функции
относительно оси ОХ.
3. Схематично изображаем данный
график;
4. Находим на оси Х промежутки , для
которых точки параболы расположены
выше оси Х
(если решают неравенство ax²+ bx +c
>0 ) или ниже оси Х (если решают
неравенство ax²+bx+c<0)

16.

Работа по карточке
Найти область допустимых значений функции
с помощью метода интервалов
õ3 18 õ2 72 õ
Ответ(0;6) (12;+
8
ó
7
)
При каких значениях переменной х выражение
имеет смысл
õ 18 õ 72
2
Ответ: (-
;6) (12;+
ГИА 2008 часть 2
8
ó
7
8
Решить с помощью графического метода
)

17.

Здоровьесберегающая
минутка

18.

19.

Проверь себя
Тест - тренажёр

20.

На рисунке изображен график функции.
1.
Используя рисунок решите неравенство
1) –3<Х< 1
Верно!
2)-3 < Х < 1
Подумайте!
Ошиблись!
3) X < -3 или х>1
Не верно!
4)Х<-3 или х> 1
ГИА 2010

21.

Решите неравенство
2.
1) (-
;3]
2)(-
;9]
Подумайте!
Ошиблись!
Верно!
3) [-3; 3]
4) (-
;-3] [3;+ )
Не верно!
ГИА 2012 Демоверсия

22.

3.
Для каждого неравенства укажите
множество его решений
1)
2) (3) (-
;-1) (1;+
;+ )
4) (-1; 1)
)
А
А3
Б
Решение
Б2
В
В4 ГИА 2007

23.

Оценка самостоятельной работы
!
За каждый верно выполненный
пример – поставьте 1 балл.
0 баллов – плохо, «2».
1 балл – удовлетворительно, «3».
2 балла – хорошо, «4».
3 балла – отлично, «5».

24.

Рефлексия
На уроке я работал
Своей работой на
уроке я
Урок для меня
показался
За урок я
Моё настроение
Активно \ пассивно
Доволен \ не доволен
Материал урока мне
был
Понятен \ не понятен
Полезен \ не полезен
Интересен \ скучен
Лёгким \ трудным
Интересно \ не интересно
Домашнее задание
мне кажется
Коротким \ длинным
Не устал \ устал
Стало лучше \ стало хуже