Взаимное расположение графиков линейных функций

1. Взаимное расположение графиков линейных функций.

7 класс.

2. Цели.

• Определить взаимное расположение
графиков линейных функций.
• Выяснить геометрический смысл
коэффициентов b u k.

3.

Постройте в одной системе координат
графики функций:
1
у х
3
1
у х 1
3
1
у х 2
3
Ответьте на вопросы:
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение графиков функций?
3) Каковы координаты точек пересечения каждого
графика с осями координат?
Проверка

4.

1
у х
3
1
у х 1
3
1
у х 2
3
1)
3)
1
k
3
2)
11
у у х
х 12
33
Параллельны
Ох:
Оу:
(-6;
(3;
(0; 0)0)
(0; 2)
-1)
0)
???

5.

Постройте в одной системе координат
графики функций:
у х 4
у 2 х 4
у 4
Ответьте на вопросы:
1) Каково взаимное расположение графиков функций?
2) Каковы координаты точек пересечения каждого
графика с осями координат?
Проверка

6.

у х 4
у 2 х 4
у 4
1)
2)
Графики пересекаются
у у у 2х х 4 44
Ох: параллелен
(4; 0)0)
(-2;
оси
Оу: (0; -4)
???

7.

Постройте в одной системе координат
графики функций:
у 2х 4
у 2 х 4
у 2х 4
у 2 х 4
Укажите пары параллельных прямых
Проверка

8.

у 2х 4
у 2 х 4
у 2х 4
у 2 х 4
ІІ
ІІ
???

9.

Постройте в одной системе координат
графики функций:
у 6х 3
и
у 3х 6
у 5х 2
и
у 5х 2
Если графики пересекаются, то
определите координаты точки
пересечения.
Проверьте результат вычислением.
Проверка

10.

у 6х 3
и
у 3х 6
А
А (1; 3)
6х 3 3х 6
у 5х 2
и
у 5х 2

11.

Функции заданы формулами:
Укажите из них те, графиком которых
является прямая, проходящая через
начало координат:
у 3
2
у
х
у 2х 7
у 5х
Молодец!
Подумай!
Не
Подумай!
Не
Не
верно!
верно!
верно!
Правильно!
2
1
у х
2
х
у
2
2
у 2 х

12.

Для каждой линейной функции назовите
коэффициент k и ординату точки
пересечения графика функции с осью Оу:
1
у х 19
8
у 2х 3
х
у
5
k = 0,2
y=0
k=2
y = -3
k = 0,25
y = 19,25
k = 0,125
k=2
y = 19
y=0

13.

Для каждой линейной функции назовите
коэффициент k и ординату точки
пересечения графика функции с осью Оу:
х
у 1
3
k=
1
3
k = -1
у 18 х
k=2
2х 7
у
3
2
k=
3
1
k= 3
y = -1
y = 18
y = -7
1
y= 2
3
y = -1

14.

Задайте формулой линейную функцию,
если известен её угловой коэффициент и
точка пересечения с осью Оу:
k = -2; A (0; 3)
у 2х 3
у 2 х 3
у 2 х 3
Правильно!
Подумай!
Не верно!

15.

Задайте формулой линейную функцию,
если известен её угловой коэффициент и
точка пересечения с осью Оу:
k = -2; A (0; 3)
у 2 х 3
k = 8; A (0; 10)
Подумай!
Не верно!
Правильно!
у 10 х 8
у 8 х 10
у 8 х 10

16.

Задайте формулой линейную функцию,
если известен её угловой коэффициент и
точка пересечения с осью Оу:
k = -2; A (0; 3)
у 2 х 3
k = 8; A (0; 10)
у 8 х 10
k = 0; A (0; -2)
у 2
у 2 х
у х 2
Не верно!
Правильно!

17.

На рисунке изображены графики
функций. Укажите, какая формула
соответствует каждому из них.
у 3х
у 3 х
у х 3

18.

На рисунке изображены прямые с
3
3
угловыми коэффициентами , и 0.
2
2
Укажите угловой коэффициент
каждой из прямых.
3
k
2
k 0
3
k
2

19.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
положителен.
4
3
2
1
5
Ответ:

20.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
отрицателен.
4
3
2
1
5
Ответ:

21.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
равен 0.
4
3
2
1
5
Ответ:

22.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
положителен.
Ответ:
1
5
4
3
2

23.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
отрицателен.
Ответ:
1
5
4
3
2

24.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
равен 0.
Ответ:
НЕТ
1
5
4
3
2

25.

На рисунке изображены графики
функций. Укажите, какая формула
соответствует каждому из них.
3
у х
2
3
у х 5
2
3
у х 2
2
3
у х 4
2

26.

На рисунке изображены графики
функций. Укажите, какая формула
соответствует каждому из них.
1
у х 2
3
у 2х 2
у 2 х 2
1
у х 2
3

27.

Найди ошибку! Объясни!
Правильно:

28.

Найди ошибку! Объясни!
Правильно:

29.

Найди ошибку! Объясни!
Правильно:

30.

Найди ошибку! Объясни!
Правильно: