Взаимное расположение графиков линейной функции

1.

МОУ ИРМО «Пивоваровская СОШ»
Определение темы урока
В словах буквы переставлены местами. Необходимо составить
правильные слова.
нукцияф
инейалня
киргаф
котач
мярпая
сасбисца
сьо
сойсоввт
ффииэекнтцо
Функция
линейная
график
точка
прямая
абсцисса
ось
свойство
коэффициент

2.

МОУ ИРМО «Пивоваровская СОШ»
«Да, путь познания не гладок.
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет»
Учитель математики:Бочкарева
Наталья Анатольевна

3.

Повторить основные виды графиков линейных
функций, прямой пропорциональности,
графиков с модулем и их свойства.
Рассмотреть взаимное расположение графиков
линейных функций
Проследить связь расположения графиков и
коэффициентов
Вывести условие параллельности прямых.

4.

1. Устная разминка
2. Групповая работа «Свойства функций»
3. Практическая работа «Построение
графиков»
4. Работа в парах
5 Самостоятельная работа (тест)
6. Итоги

5.

У
У
У
У
У
Х
Х
Х
Х
Х
1.
2.
3.
4.
5.
1. График какой функции лишний ? 3
2. На каком рисунке изображен график прямой
пропорциональности ? 4
3. На каком рисунке у графика линейной функции
отрицательный угловой коэффициент ? 5
4. На каком рисунке у графика линейной функции
отрицательный коэффициент b ? 2
5

6.

У
У
У
у=1/3х+2
у=1,5х
Х
Х
Х
у=-х-1
1.
2.
Ученик допустил ошибку при
построении графика одной из
функций. На каком рисунке
эта ошибка ?
2
3.

7.

1
2
3
4
5
6

8.

У
3.
2.
На рисунке
изображены графики
следующих функций:
У = 3х
у = - 3х у = х-3
Под каким номером
изображен график
функции у = - 3х ?
1.
Х

9.

у = кх+в, к- положительное
функции у = кх+в, к- отрицательное
функции у = кх, к- положительное
функции у = кх, к- отрицательное
функции у = в
И х=а
функции

10.

Ответы
1. Область определения.
1.Х Є R
2.Область значений.
2.У Є R
3.Что является графиком?
3. Прямая
4.Угол наклона,
4. к>0, то острый
образованный с осью ОХ у = в,
к<0, то тупой,
в зависимости от к
5. ( -в / к;0)
5.Точка пересечения с осью
ОХ.
6. (0; в)
6. Точка пересечения с осью
7. то график | | оси ОХ
ОУ
или совпадает с ней.
7.Если к = 0 , то …

11.

1. Область определения.
2.Область значений.
3.Что является графиком?
4.Угол наклона,
образованный с осью
ОХ в зависимости от к
5.Точка пересечения с
осью ОХ.
6. Точка пересечения с
осью ОУ
7.Если к = 0 , то …
Ответы
1. Х Є
R
2. У Є
R
3. Прямая ,походящая через
начало координат
4. к>0, то острый
к<0, то тупой.
5. (0; 0)
6. (0;0)
7. То график функции
совпадает с осью ОХ.

12.

Ответ:
1.Область определения.
2.Область значений.
3.Что является графиком
функции у = в?
4.Точки пересечения с
осями координат.
5.Вкаких координатных
четвертях расположен
график функции у = 5 ?
1. Х Є
R
2. У = в
3. Прямая || оси
ОХ ;
4. С осью ОУ ( 0; в).
С осью ОХ нет
5. в >0, то в 1 и 2
координатных четвертях

13.

Ответ:
1.Область определения.
2.Область значений.
3.Что является графиком
х=а?
1. х = а
2. УЄ
R
3. Прямая || оси ОУ.
4.Точки пересечения с
осями координат.
4. С осью ОУ нет
С осью ОХ (а; 0)
5.В каких координатных
четвертях расположен
график х = - 3?
5. а <0, то в 2 и 3
координатных
четвертях

14.

1ряд
3ряд
У = х+2
У=-3х-1
У =3х +2
У = -х+2
У=2х-2
2 ряд
У =2х+1
У = 2х-1
У =2х-3
У=х+3
У
Х

15.

y=3x+2
y= x+2
y= -x+2
в1 в2 в3
(0; в )
y=2x+ 1
y=2x-1
y= 2x-3
k1 k2 k3

16.

Если коэффициенты
в линейных
функций равны то графики
пересекаются в точке, с координатами
( 0; в).
Если коэффициенты k линейных
функций равны, то графики функций
параллельны.
У
Если коэффициенты не равны, то
графики пересекаются в разных
точках
Если коэффициенты равны, то
графики совпадают
Х У
Х

17.

1.у=2х+5 у=2х+3
2.у=4-3х у= -3х+1
3.у=8х-2 у=4х-2
4.у=5х
у=5х+2
5.у=0,1х+8 у=3
6.Х=2
у=-х
7.У=х-3
у= -3+х
Ответы
1. 0
2. 0
3. 1
4. 0
5. 1
6. 1
7.Бесконечное
множество

18.

Вариант №1
А1. Функция у = кх задана
графиком. Определите знак к.
А2. Функция задана графиком.
Укажите формулу, которая задает
эту функцию.
А3. Назовите функции, графики
которых пересекаются в одной
точке?
1. у=-2х-1, у=-2х-3,5, у=-2х+5
2. у=-0,5х , у=0,5х-3, у=1,5х+5
3. у=-3х-4, у=3х-4,
у=5х-4
А4. Соотнесите функции, заданные
формулами с их графиками (рис. 7)
1) 2) у=—2х
3)у=4х—8
А5. Каково взаимное расположение
графиков функций у = 5,8х + 7,2 и у
= 5,8х -1,2? Ответ объясните.
Вариант №2
А1. Функция у = кх задана графиком.
Определите знак к.
А2. Функция задана графиком. Укажите
формулу, которая задает эту функцию.
у = 3х
2) у = -3
3) у = 3
4) у = х + 3
А3. Назовите функции, графики
которых пересекаются в одной точке?
1. у=-3х-1, у=-3х-3, у=-3х+5
2. у =- 5х , у=5х-3, у=1,5х+4
3. у =3х-3, у=-5х-3,
у=5х-3
А4. Соотнесите функции, заданные
формулами с их графиками (рис. 1)
1) у=3х
2) у = х +1
З) у=2х—З
А5. Каково взаимное расположение
графиков функций у = 2,9х – 7,6 и у =
2,9х – 2,8? Ответ поясните.

19.

Вариант 1
1. 1
2. 3
3. 3
4. 312
5. Прямые
параллельны, так как
к=к=5,8
Вариант 2
1. 1
2. 2
3. 3
4. 231
5. Прямые
параллельны, так как
к=к=2.ю9

20.

Итого
4
3
Домашняя работа: 375, 372 +тест, выучить
4

21.

Спасибо за
внимание