Степень числа. Квадрат и куб числа

1.

1. Проверьте правильность расстановки действий:
1
2
3
4
508*609 – (22313+345):69
4
6
5
2
3
1
34*45 + 56 - 78*356:56*4
2. Как можно иначе записать сумму:
5 + 5 + 5 + 5 = 5∙4
?
3. Как можно иначе записать произведение:
5∙5∙5∙5 =?

2.

400 лет назад французский
математик Рене Декарт
предложил такой способ
записи произведения
нескольких одинаковых
множителей
5·5·5·5=
4
5
Запись 54 читают
«пять в четвёртой степени»

3. Степень числа. Квадрат и куб числа

СТЕПЕНЬ ЧИСЛА.
КВАДРАТ И КУБ ЧИСЛА

4.

Показатель степени
4
5
Выражение 5 4 называют
степенью
Основание степени

5.

Что означают записи?
Назовите основание и показатель степени.
4
5
5
6
4
5
5
6
8
7
8
7
=5·5·5·5
=6·6·6·6·6
=7·7·7·7·7·7·7·7

6. Свойства степени

СВОЙСТВА СТЕПЕНИ
1.
Первая степень любого числа равна самому числу:
3 3; 7 7; a a
1
2.
1
1
Вторую степень числа называют «квадратом»:
3 ?; 7 ?
2
3.
2
Третью степень числа называют «кубом»:
23 ?; 43 ?

7. Почему «квадрат» и «куб»?

ПОЧЕМУ «КВАДРАТ» И «КУБ»?
3 см
S = 3 ∙ 3 = 3² = 9
2 см
V = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2³ = 8

8.

В древнем Вавилоне для облегчения
вычислений люди составляли таблицы
квадратов и кубов чисел.
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n2
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
n3
1
8
27
64
125
216
343
512
729 1000

9.

Степень –
действие III ступени
3
ступень
2
ступень
1
ступень
степень

10. Вычислите устно

ВЫЧИСЛИТЕ УСТНО
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
3²
4³
10²
10³
0³
1²
10¹
4² + 8

11. Работа по учебнику

РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ
Стр. 100 № 657 (а, в, з, л)
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
п. 16 (вопросы после параграфа),
№ 666 (1, 2, 3), 667 (1, 2, 3), 668 (а, в, д, ж)