Построение графиков функций при решении квадратных уравнений

1.

2.

Цель урока:
Применение навыков построения графиков
функций при решении квадратных уравнений
План урока
Актуализация знаний.
Новый материал: 5 способов
решения квадратных уравнений.
Практическое применение умений и навыков.

3.

Движение графиков на плоскости.
Объяснить построение графика функции.
По графику функции написать ее уравнение
Построить график функции у aх 2 bx c
Решить уравнение х 2 2 х 3 0

4.

у х 1
2
у ( х 2)
2
у ( х 3)
у
3
2
1
-3
-2
-1
1
2
3
х
-1
у х 3
2
-2
-3
у ( х 3) 3
2
2

5.

у 4х 3
2
у
3
2
1
-3
-2
-1
1
-1
-2
-3
2
3
х

6.

у 0,5( х 3)
2
у
3
2
1
-3
-2
-1
1
-1
-2
-3
2
3
х

7.

у х 1
2
у
3
2
1
-3
-2
-1
1
-1
-2
-3
2
3
х

8.

2
у
2
х 1
у
3
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2
-3
2
3
4
5
х

9.

у
у 2 х 4
2
3
2
у ( х 4) 2
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2
-3
2
3
4
5
х

10.

у
у ( х 3) 2
2
у х 1 1
3
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
у 3х 1
х

11.

1
у
1
х 1
у
3
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2
-3
2
3
4
5
х

12.

у х 2 2х 3
у
3
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2
Вершина параболы: (1; -4)
-3
2
3
4
5
х

13.

I способ
II способ
у х 2 2х 3
х 2 2х 3
III способ
IV способ
( х 1) 2 4
х 3 2х
2
V способ
3
х 2
х

14.

у
у х
7
2
у 2х 3
6
5
4
3
-2
1
-3
-2
-1
1
2
3
х

15.

у
5
у х2 3
4
у 2х
3
2
1
-3
-2
-1
1
-1
-2
-3
2
3
х

16.

у ( х 1)
у
2
у 4
4
3
2
1
-4
-3
-2
1
-1
-1
-2
-3
2
3
4
х

17.

у х 2
у
3
у
х
3
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2
-3
2
3
4
5
х

18.

Выберите способ и решите уравнение.
х 2 4х 5 0
Корней нет
х х 3 0.
2
Вывод: Графические способы красивы, но не дают
гарантии решения любого квадратного уравнения !!!