Синус и косинус

1. Синус и косинус

10 класс
Синус и косинус
МБОУ Старская СОШ Дятьковского района Брянской области
учитель математики высшей категории
Соболева Галина Васильевна

2. Определите число, соответствующее точкам единичной окружности

3
А (0), В (2 ), С ( ), D 2
( )
5
3
7
4
4
4
4
М ( ), K ( ), N ( ),
P( )
Криволинейные
координаты точек

3. Укажите декартовы координаты этих точек

А (1,0), В (0, 1),
С (-1,0), D ( 0,-1),
2
2
2 2
М(
, 2 ),K( 2 , 2 ),
2
2
2
2
2
N(
,
), P( ,
)
2
2
2
2

4. Запишем соответствующие равенства

А
В
(0)
= А (1,0)
( 2 ) = В (0, 1) и т.д.

5. Выполните аналогичные задания

6. Проверка

7. M( ) = M( , )

Для любой точки единичной окружности
можно записать равенство
M( t ) = M( x , y )
Криволинейная
координата
Декартовы
координаты
Абсцисса точки
x=cos t
Ордината
точки
y=sin t

8.

Для любой точки М(x,y) числовой
окружности выполняются неравенства:
1 x 1, 1 y 1
1 sin t 1, 1 cos t 1

9.

Так как уравнение числовой окружности
имеет вид
2
2
x y 1
значит
2
2
cos t sin t 1

10. Решаем задачи

§13 №1 – 3, №4(а, б), №5(а), №6(а, б)

11.

Домашнее задание
§13 стр.104 – 106 (разобрать пример 1)
№ 4(в, г), № 5(б), № 11
Удачи!!!

12.

Использованный учебник:
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10
класс. В 2ч. Учебник для общеобразовательных учреждений
(профильный уровень) / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – 7-е изд.,
стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 424с.:ил.