Рациональные дроби. Открытый урок

1. Открытый урок

• Рациональные дроби
• Выполнила учитель математики МОУ
«Луковниковская СОШ»
• Нилова Т.А.

2. Рациональные дроби

Цели:
-систематизировать знания
учащихся по теме;
-актуализировать умения и навыки
упрощения и преобразования
дробно-рациональных выражений;
-готовить к экзаменам

3. Проверка д/з

4.

5.Даны выражения:
a-3 Б
a+5
3
А
В
a+
a+5
a-3
a-2
Какие из этих выражений не имеют
смысла при а = 3 ?
Подума
1 Только A
й
a-3=0
Верно
2 Только Б
3 А, Б и В
Подума
й
4
Подума
й
БиВ

5.

• 5.1. Вычислите значение выражения
при
х = —7-3
3.
7-õ
1
õ+5
=
=
3+5
2
2
• 5.2. Укажите 4õ+6
выражение, тождественно
равное
дроби
1
2
3
4
1
2õ+6
Подума
й
1
2õ+3
Верно
2õ+3
Подума
й
1
õ+3
Подума
й

6.

6.1 Соотнесите каждое выражение с
множеством значений переменной, при
которых оно имеет смысл
3
Б
(a-1)(2-a)
А (a-1)(2-a)
3
1) а≠1 2) а≠1 и а≠2
А
4
Б
2
В
3
3) а≠2
(a-1)
В
(2-a)
4) а- любое
число

7.

6.2 В каком случае выражение
преобразовано в тождественно равное?
1) (a + b)2 = a2 + b2
2) (a + b)(b - a) = b2- a2
3)(x - y)2 = y2 - x2
4)(x+3)2 = x2 + 6x + 9
5)3(x-y) = 3x - y 2
6)(x-3) (3+x)= 9 - x2

8. 7.1. Упростите выражение

3
1
7.1. Упростите выражение
+
4x x
1
2
3
4
7
4
4
3
4x
5x
7
4x2
Верно
Подума
й
Подума
й
Подума
й

9. 7.1. Упростите выражение

2
7.1. Упростите выражение -
3
3x 11x
1
13
33x
Верно
2
1
8x
Подума
й
3
8x
Подума
й
4
19
33x
Подума
й

10.

• 1. Назовите правила сложения, умножения и
деления алгебраических дробей.
• 2. Правило умножения одночлена на
многочлен. Правило умножения многочлена
на многочлен.
• 3. Формулы сокращенного умножения:
• а) разность квадратов двух выражений;
• б) квадрат суммы (разности) двух выражений;
• в) сумма (разность) кубов двух выражений.
• 4.Особенности построения графика функции
y=k/x.

11. Упростить выражение

12. Самостоятельная работа

1вари
ант
7 ху
3х - 6 у
7 ху
3( х - 2 у )
·
=
·
=
х 2 - 4 х +4 у 2
14 у 2
( х - 2 у)2
14 у 2
=
7 ху · 3 · ( х - 2 у )
3ху
3х
3х
=
=
=
( х - 2 у ) 2 · 14 у 2
2 у 2 ( х - 2 у ) 2 у ( х - 2 у ) 2 ху - 4 у 2
.
О т в
е т:
3х
2 ху - 4 у 2
.

13. Самостоятельная работа

2вариан
т
Решен
ие
( a +b) 2 - 2ab
a 2 +b 2 a 2 +2ab +b 2 - 2ab
ab
:
=
· 2
=
2
2
ab
4a
4a
a +b 2
(a 2 +b 2 ) · ab
b
= 2
=
4a · ( a 2 +b 2 ) 4a
.
О т в
е т:
b
4a
.

14. Зарядка для глаз

1. Вертикальные движения глаз вверх-вниз
2.Горизонтальное движение влево-вправо
3.Вращение глазами по часовой стрелке и
против
4.Закрыть глаза и представить по очереди
цвета радуги как можно отчетливее
5. Глазами нарисовать восьмерку несколько
раз, сначала в одном, затем в другом
направлении

15.

16. График функции у=-6/х

17. Упростить выражение

18.

• 8. Д/з №171, 257а, 231а,
№230(дополнительно)

19. рефлексия

Как вы оцениваете свою работу на
уроке?
Что удалось?
На что нужно обратить внимание?
Чем данный урок был полезен для вас?
Полностью ли вы использовали
возможности урока?
Ваши пожелания?

20. Выполнить действия

в)
а 2 +16а +12 2 - 3а
3
а 2 +16а +12
- 2
=
3
2
а -8
а +2а +4 а - 2 (а - 2)(а +2а +4)
2 - 3а
3 а 2 +16а +12 - (2 - 3а)(а - 2) - 3(а 2 +2а +4)
- 2
=
=
2
а +2а +4 а - 2
(а - 2)(а +2а +4)
а 2 +16а +12 - 2а +4 +3а 2 - 6а - 3а 2 - 6а - 12
=
=
2
(а - 2)(а +2а +4)
а 2 +2а +4
1
=
=
(а - 2)(а 2 +2а +4) а - 2
.

21. Выполнить действия

а)
-
2
1
x +1
2
1
- 2 - 2 =
2
x - 3x x +3x x - 9 x ( x - 3) x ( x +3)
x +1
2( x +3) - 1 · ( x - 3) - ( x +1) · x
=
=
( x - 3)( x +3)
x ( x - 3)( x +3)
2 x +6 - x +3 - x 2 - x
- x 2 +9
- ( x 2 - 9) 1
=
=
= 2 =x ( x - 3)( x +3)
x ( x - 3)( x +3) x ( x - 9) x