Пропорции. Понятие, свойство, решение

1. Пропорции

Понятие, свойство,
решение

2. Пропорции

Пятнадцать рабочих выполняют 27 деталей
задень. Двадцать рабочих выполняют за
день 36 таких же деталей.
1. Составьте пропорции из однородных величин
Отношение рабочих
15
20
27
Отношение выполненных деталей
36
15 3
2. Упростим оба отношения
20 4
и
27 3
36 4
3. Получается, что отношение количества рабочих равно отношению
количества деталей выполненных этими рабочими 15 27
20
36
4. Такое равенство называют пропорцией, а величины
пропорциональными.
Равенство двух отношений называется
пропорцией

3. Пропорции

Равенство двух отношений
называется пропорцией
Являются ли пропорцией равенства?
5
4
20 16
14 :18 35 : 40
24 18
32 20
21:18 35 : 30
Допишите такое число так, чтобы
равенство было пропорцией?
3 4
10 25
16 : 18 : 63
12
30
Из данных чисел составьте верные
пропорции: 4; 5; 8; 10.

4. Члены пропорции

3: 2 9 : 6
12 :14 6 : 7
Средние члены пропорции
a c
b d
a : b = сc: d
Крайние члены пропорции
3 6 9 2
Основное свойство пропорции
Произведение средних членов пропорции равно
произведению средних членов пропорции.
a d b c

5. Решение пропорции

x 10
12 15
Основное свойство пропорции
Произведение средних членов пропорции равно
произведению средних членов пропорции.
• Найдем значение неизвестного члена
пропорции используя основное
свойство
x 15 10 12
• Чтобы найти неизвестный
множитель, нужно
произведение разделить на
известный множитель
10 12
x
15
x 8

6. Решение пропорции

28 x
32 40
Основное свойство пропорции
Произведение средних членов пропорции равно
произведению средних членов пропорции.
• Найдем значение неизвестного члена
пропорции используя основное
свойство
32 x 28 40
• Чтобы найти неизвестный
множитель, нужно
произведение разделить на
известный множитель
40 28
x
32
x 35

7. Решение пропорции

Определи неизвестный член
пропорции
а 3
2 6
16 : х 12 :18
12 3
х 5
5 : 20 х :12
7 х
9 45
12 : 20 6 : х