Равенство векторов

1.

2.

Определение
Векторы называются равными, если они сонаправлены
и их длины равны
C
B
E
A

3.

A
B
C
M

4.

A
B
C
M

5.

M

6.

От любой точки пространства можно отложить вектор,
равный данному, и притом только один
Доказательство:
M
a
α

7.

D
Задача 1
Дано: АВСD — тетраэдр
AB = AD = DC = BC = DD = AC
M ∈ АB, AM = MB
N ∈ AD, AN = ND
P ∈ СD, CP = PD
Q ∈ BС, BQ = QC
Задание:
а) выписать пары равных векторов
б) определить вид четырехугольника MNHQ
Решение:
P
N
A
C
Q
M
B
б) NP ∥ АС, QM ∥ АС
MN ∥ DB, QP ∥ DB
MN = DB = PN = QM,
DB ⏊ AC ⇒ MN ⏊ NP ⇒
⇒ MNPQ — квадрат