Оптика. Интерференция. Лекция 3

1.

2. ЛЕКЦИЯ 3 ОПТИКА 1. Интерференция

ЛЕКЦИЯ 3
ОПТИКА
1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ
2
05.04.2019

3.

4. Оптика раздел физики, изучающий природу света, световые явления, взаимодействие света с веществом.

Оптику разделяют на геометрическую и физическую
(волновую и квантовую)
Оптическое излучение ( свет) (λ от 1мм до 1нм) – включает УФ
излучение, видимый свет и ИК излучение.
По современным воззрениям свет обладает как волновыми так и
корпускулярными свойствами.
Волновые свойства света проявляются в таких явлениях как
интерференция, дифракция, поляризация. Эти законы могут
быть получены как следствие из электромагнитной теории
Максвелла.
Квантовые свойства света (фотоэффект, тепловое излучение,
эффект Комптона, давление света и пр.) описываются
квантовой теорией, которую разработал Эйнштейн.

5.

6.

7. Геометрическая оптика

Геометрическая оптика -- раздел оптики, изучающий
законы распространения света в прозрачных средах и
принципы построения изображений при прохождении
света в оптических системах без учёта его волновых
свойств.
В основе геометрической оптики лежат несколько
простых эмпирических законов:
--- Закон прямолинейного распространения света
--- Закон независимого распространения лучей
--- Закон отражения света
--- Закон преломления света

8. Волновая оптика

Свет — это электромагнитные волны , которые
описываются уравнениями:
Е = Е0sin (ωt - kx)
H = H0sin(ωt - kx) и
воспринимаются человеческим глазом в интервале 380 770 нм:
• Красный:
625 нм — 780 нм;
• Оранжевый:
590 нм — 625 нм;
• Жёлтый:
565 нм — 590 нм;
• Зелёный:
500 нм — 565 нм;
• Голубой:
485 нм — 500 нм;
• Синий:
440 нм — 485 нм;
• Фиолетовый: 380 нм — 440 нм.

9.

Вещество рассматривается как система зарядов,
которые могут совершать колебательные движения под
действием электромагнитной волны.
При частотах видимого диапазона (0,39-0,77 мкм) за
изменением электромагнитного поля успевают следовать
только электроны (как заряды с малой массой).
Первичная волна, достигая поверхности вещества,
создает на ней переменное электрическое и магнитное
поле, т.е создает поверхностный ток. Эти поля действуют
на заряды атомов, но т,к. электроны в начальный момент
падения электромагнитной волны неподвижны, а
магнитное поле не действует на неподвижные заряды, то
уравнения, описывающие оптические законы волновой
оптики на основании электромагнитной теории не
содержат Н (составляющую магнитного поля), а только
Е, который называется световым вектором.

10. Волновые свойства света

Свет — это электромагнитные волны, воспринимаемые
человеческим глазом в интервале 380 - 770 нм.
Свету присущи все свойства электромагнитных волн.
Свет имеет конечную скорость распространения в вакууме 300 000
км/с, в среде скорость света убывает.
Наиболее наглядно волновые свойства света проявляются в
явлениях интерференции, дифракции и поляризации.
Интерференция-наложение пространстве световых когерентных
волн, в результате чего происходит перераспределение световой
энергии.
Дифракция- огибание волнами препятствий, соизмеримых с
длиной волны.

11.

Если не будет оговорено особо, будем считать :
• Что в вакууме или в воздухе, где распространяется свет, значения μ=1, ε=1
• абсолютный показатель преломления среды
n=c/υ= √ ε μ,
( для вакуума n=1)
• относительный показатель преломления среды
n21= n2 /n1 = c υ1 /c υ2 =υ1/υ2
• Для волны с данной λ при переходе из среды в
среду сохраняется ω, Т, ν, но изменяется – λ, k, υ

12. Интерференция света

Интерференция света - явление наложения когерентных
световых волн, при котором происходит перераспределение
световой энергии в пространстве, в результате чего в одних его
точках наблюдается усиление, а в других – ослабление энергии.
При сложении волн используют принцип суперпозиции –
амплитуду результирующих колебаний определяют , сложив все
колебания в данной точке независимо друг от друга.
У когерентных источников 1. Одинаковая длина волны (монохроматические волны)
2. Постоянная во времени разность фаз или разность хода
3. Колебание светового вектора Е происходит в одной плоскости

13.

14.

Наблюдение интерференционных эффектов
является сложной задачей по следующим
причинам. Большинство источников света
излучает непрерывный спектр длин волн,
вследствие чего образуются множественные
интерференционные картины, наложенные
друг на друга, каждая со своим интервалом
между полосами. Это нивелирует наиболее
выраженные эффекты, такие как участки
полной темноты. -

15. Когерентные источники

По современным представлениям, элементарными
источниками света являются возбужденные атомы.
Каждый атом излучает свет при переходе его с одного
энергетического уровня на другой в виде отдельных
коротких световых импульсов –цугов. Длительность
излучения которых очень мала (~10-8 с), а момент
излучения - есть событие случайное. При этом образуется
ограниченный во времени электромагнитный импульс
( цуг) протяженностью около 3 м. Естественными
источниками света являются тела, нагретые до высоких
температур. Свет такого источника представляет собой
совокупность огромного числа цугов, испущенных
различными молекулами в различные моменты времени.

16.

Некогерентность естественных источников света
обусловлена тем, что излучение тела слагается из волн,
хаотически испускаемых многими атомами. Фазы
каждого цуга волны, испускаемого отдельным атомом,
никак не связаны друг с другом.
Поэтому в формулах для интенсивности света
для каждой точки пространства среднее значение
cosΔφ =0, и перераспределения световой энергии не
происходит.
Для некогерентных источников интенсивность
результирующей волны всюду одинакова и равна сумме
интенсивностей, создаваемых каждой из волн в
отдельности:
Волновая природа света в данном случае не проявляется.

17. Результат сложения световых волн будет иным, если разность фаз для всех цугов, приходящих в данную точку, будет иметь

постоянное значение. Для этого
необходимо использовать когерентные источники света.
Световые волны, испущенные когерентными
источниками, также называют когерентными волнами.
У когерентных источников 1. Одинаковая длина волны (монохроматические волны)
2. Постоянная во времени разность фаз или разность
хода
3. Колебание светового вектора Е происходит в одной
плоскости

18.

В случае когерентных волн
для синфазных колебаний, где выполняется условие
интенсивность максимальна
в случае протовофазных колебаний, где

19.

Рассмотрим сложение двух когерентных волн,
испущенных когерентными источниками S1 и S2 .
Пусть две когерентные волны до экрана проходят
разные геометрические длины путей s1 и s2 в средах с
абсолютными показателями преломления n1 и n2
соответственно .

20.

Тогда фазы этих волн 1= t - ks1 + 0 ,
2= t - ks2 + 0
а разность фаз
2 - 1 = ks2 - ks1 =2π/λ0(∆), где
0 - длина волны в вакууме,
ns - оптическая длина пути волны,
∆ - оптическая разностью хода интерферирующих волн, тогда
∆ = 2π/λ0(∆).
Максимальная интенсивность будет наблюдаться
при cosΔφ =+1 ,
2 - 1 =2 m ,
когда ∆ = 2m 0/2, т.е. когда оптическая разность хода
равна четному числу полуволн.
Это условие максимума при интерференции

21.

Минимальная интенсивность будет наблюдаться при
(1
cosΔφ =-1 , 2 - 1 =(2m+1) , когда
∆ = (2m +1) 0/2 ,
т.е. когда оптическая
разность хода равна нечетному числу полуволн.
Это условие минимума при интерференции
Интерференция волн проявляется особенно
отчетливо, когда интенсивности волн близки. В этом
случае интенсивность в области максимума в четыре
раза превышает интенсивность каждой волны, а в
области минимума - интенсивность практически
равна нулю. Получается интерференционная картина
из ярких светлых полос, разделенных темными
промежутками.

22.

23.

Излучения обычных источников света не
удовлетворяют требованию когерентности. Поэтому
интерференция света от независимых тепловых
источников света не наблюдается. Например, если
поверхность освещается сразу двумя настольными
лампами, на ней не будет чередующихся цветных
полос, как следовало бы ожидать.

24. Методы получения когерентных волн Для получения когерентных световых волн с помощью обычных (нелазерных) источников

применяют метод разделения света от одного
источника на две или нескольких систем волн
(световых пучков). В каждой из нихпредставлено
излучение одних и тех же атомов источника, так
что эти волны когерентны между собой и
интерферируют при наложении. Получение
когерентных источников осуществляется двумя
способами :
1. Делением фронта волны
2. Делением амплитуды волны

25. 1. Метод деления волнового фронта

Этот метод пригоден только для достаточно малых
источников и заключается в том, чтобы исходящий от
источников пучок делился на два, проходя через близко
расположенные отверстия ( схема Юнга), либо отражаясь
от зеркальных поверхностей ( зеркала Френеля, зеркало
Ллойда), либо проходя через призмы (бипризмы Френеля)
экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел.
Рассмотрим некоторые из этих методов.

26.  Метод Юнга

Метод Юнга
Источником света служит ярко освещенная щель S, от
которой световая волна падает на две узкие щели S1 и S2,
параллельные щели S.
Таким образом, щели S1 и S2 играют роль когерентных
источников. На экране Э (область ВС) наблюдается
интерференционная картина в виде чередующихся светлых и
темных полос.

27.

Бипризма Френеля
Она состоит из двух одинаковых призм с малым отражающим
углом, сложенных основаниями. Свет от
источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за
призмой распространяются лучи, как бы исходящие от мнимых
источников S1 и S2, являющихся когерентными. Таким образом,
на экране наблюдается интерференционная картина.

28.

Зеркала Френеля
Зеркала расположены почти под углом 180 градусов. Свет от
источника S падает расходящимся пучком на два плоских зеркала
и, отражаясь от зеркал, образуют два мнимых источника S1 и S2 ,
которые действуют как когерентные (получены делением одного и
того же волнового фронта , исходящего из источника S.
28

29. Зеркало Ллойда

.
Зеркало Ллойда (рис. 20.4). Точечный источник S находится на
небольшом расстоянии от поверхности плоского зеркала М.
Интерферируют прямой и отраженный лучи. Когерентными
источниками являются первичный источник S и его мнимое
изображение в зеркале S1. В области перекрытия прямого и
отраженного пучков наблюдается интерференция.

30.

Расчет интерференционной картины на
примере схемы Юнга
к
Где АN=x1 , BN=x2 , CO =L , AB=d , ON=уm , BK=∆
Из треугольника ВАК sinα= ∆/d , треугольника СNO tg α=
уm/L ,
Ввиду малости угла α sinα = tg α , т.е ∆/d = уm/L, уm = ∆ L /d .

31.

Максимум интерференции наблюдается :
•Если оптическая разность хода равна четному числу
полуволн : ∆маx = + 2mλ0 /2,
где m=0,1,2…
тогда для светлых полос ym светл=±m(Lλ0/d),
Минимум интерференции наблюдается :
•Если оптическая разность хода равна нечетному
числу полуволн: ∆min = + (2m+1)λ0 /2, где m=0,1,2…
тогда для темных полос ym темн=±(2m+1)(Lλ0/2d),
Расстояние между двумя соседними минимумами –
ширина полосы, между двумя соседними максимумами –
расстояние между полосами ∆y=±Lλ0/d. (∆m=1)
Четкая дифракционная картина наблюдается при L>>d.

32.

На экране образуются интерференционные полосы. С помощью
этого опыта Юнг впервые определил длины волн, для света
различного цвета.

33.

Параллельный пучок света падает на экран с
небольшим отверстием. Пройдя через отверстие, свет
доходит до второго экрана, в котором две щели.
Когерентные пучки, излучаемые каждой из щелей,
интерферируют на третьем экране.
При больших расстояниях d отдельные полосы
становятся неразличимы.
Для монохроматического света интерференционная
картина представляет собой чередование светлых и
темных полос одинаковой интенсивности, параллельных
друг другу. Главный максимум соответствует m=0 и
проходит через 0.
Для белого света интерференционные максимумы для
каждой λ0 смещены относительно друг друга и имеют
вид радужных полос , но в центре – (для m-0) белая

34. 2. Метод деления амплитуды волны

Примером интерференции света, наблюдаемого в
естественных условиях может служить радужная окраска
тонких пленок - мыльных пузырей, пленок нефти или
бензина на поверхности воды, прозрачных пленок окислов
на поверхности закаленных металлических предметов .
Возникновение окраски объясняется интерференцией
световых лучей, отраженных от передней и задней сторон
тонкой пленки.
Различают полосы равного наклона и полосы равной
толщины.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

Различают:
1. Полосы равного наклона
Каждому углу наклона соответствует своя интерференционная полоса: интерференционная картина зависит от
длины волны, толщины пленки и угла наклона.
Полосы равного наклона получаются при освещении
пластинки постоянной толщины рассеянным светом в
котором содержатся лучи разных направлений.
2. Полосы равной толщины (интерференция от пластинки
переменной толщины). Каждая из полос возникает при
отражении от мест одинаковой толщины
Полосы равной толщины наблюдаются при освещении
пластинки переменной толщины (клина) параллельным
пучком света ( при α=0).

41.

Полосы равного наклона
Наблюдаются в тех случаях, когда на плоскопараллельную тонкую пленку падают под разным углами α пучки
света. Поскольку толщина пленки d и ее абсолютный
показатель преломления n nодинаковы, то оптическая
разность хода ∆ интерферирующих волн изменяется
вдоль поверхности пленки только из-за изменения угла
падения α .
Условия интерференции для всех лучей, падающих на
поверхность пленки и отражающихся под одним и тем
же углом , одинаковы. Полосы равного наклона
наблюдаются в фокальной плоскости собирающей линзы
на экране( в отсутствии линзы интерференционную
картину можно наблюдать в бесконечности.

42.

43.

44.

45.

:
Интерференция света при отражении от
тонкой плоскопараллельной пластины
d=h
1
2
3

46.

Пусть луч 1 монохроматического света падает из
воздуха на переднюю поверхность мыльной пленки под
некоторым углом α. В точке падения наблюдаются
явления отражения и преломления света.
Отраженный луч 2 возвращается в воздушную среду.
Преломленный луч отражается от задней поверхности
пленки и, преломившись на передней поверхности,
выходит в воздушную среду (луч 3) параллельно лучу 2.
Пройдя через оптическую систему глаза, лучи 2 и 3
пересекаются на сетчатке, где и происходит их
интерференция. Расчеты показывают, что для мыльной
пленки, находящейся в воздушной среде, разность хода
между лучами 2 и 3 вычисляется по формуле

47.

Разность оптических путей волн
А) в отраженном свете
Δ=(АВ+ВС)n – AD – λ0/2
Δ = 2dn cosβ – λ0/2
Δ = 2d√n2- sin2 ɑ - λ0/2
Б) в проходящем свете (потери полуволны нет)
∆= 2d√n2- sin2 ɑ
При отражении света от более плотной среды его фаза
изменяется на π, что равносильно изменению оптической
длины пути луча 2 на λ0/2. При отражении от менее
плотной среды изменения фазы не происходит. У пленки
бензина (n1=1, n2=1,2) на поверхности воды (n3=1,33)
отражение от более плотной среды происходит дважды.
Поэтому добавка λ0/2 появляется у каждого из
интерферирующих лучей. При нахождении разности хода

48.

При освещении пленки белым светом мы увидим
интерференционные максимумы различных цветов.
Пленка при этом приобретает радужную окраску.
Если пленка идеальна, однородна и плоскопараллельна,
то в зависимости от ее толщины , поверхность пленки
Оказывается либо равномерно освещенной, либо
равномерно затемненной в зависимости от оптической
разности хода.
∆маx = + 2mλ0 /2,
где m=0,1,2…
∆min = + (2m+1)λ0 /2, где m=0,1,2…

49.

При освещении пленки постоянной толщины d (в
зависимости от угла α падения света):
1. параллельным пучком белого цвета – пленка темная
(условие min) или светлая того цвета (λ0 ) , для которого
выполняется условие max.
2. параллельным пучком монохроматического цвета (λ0 )
- пленка темная (условие min) или светлая (условие max)
монохроматическая цвета λ0
3. Рассеянным пучком белого света – пленка приобретает
радужную окраску.
4. Рассеянным пучком монохроматического цвета (λ0 )
– пленка приобретает муаровую окраску.

50.

При освещении пленки постоянной толщины d (в зависимости от
угла α падения света), если плавно изменять толщину пленки, то
выполняется переход последовательно от условия max к min
• Для белого света цвет пленки меняется от светлого(фиолетового
–красного) при условии max до темного при условии min. .
• Для монохроматического (λ0 ) цвет пленки меняется от светлого
λ0 (условии max ) до темного λ0 (условие) min.
Если интерференция в тонкой плоскопараллельной пленке, (находящейся в воздухе), наблюдается в отраженном свете, то для
определения оптической разности хода следует учесть изменение
разности хода лучей на половину длины волны при переходе света
из оптически более плотной среды. Так интерференционные
картины в отраженном и проходящем свете дополняют друг друга :
светлым полосам одной картины соответствуют темные полосы
другой. Это возникает из-за наличия дополнительной разности
хода, вызываемой отражением и потерей λ0 /2.

51.

При увеличении толщины пластинки d максимум и минимум
сближаются друг с другом и при определенной толщине
пластинки происходит исчезновение интерференционных полос.

52.

Полосы равной толщины
Оптическая разность хода
с учетом потери полуволны:
(n1=1, n2=1,33, n3=1)
Δ = 2hn 2- λ0/2
52

53.

54.

55.

Полосы равной толщины наблюдаются при отражении
параллельного или почти параллельного пучка лучей
света (α = const) от тонкой прозрачной пленки , толщина
которой d неодинакова в разных местах. Оптическая
разность хода ∆ интерферирующих волн
Изменяется при переходе от одних точек на поверхности
пленки к другим в соответствии с изменением толщины
d , так что условия интерференции одинаковы в точках,
соответствующих одинаковым значениям d .
Полосы равной толщины локализованы вблизи
поверхности пленки, так что для их наблюдения
необходимо аккомодировать глаз практически на
поверхность пленки.
Δ = 2dn 2 -+ λ0/2

56.

Каждая из интерференционных полос возникает в
результате отражении от участков клина с одинаковой
толщиной, поэтому их называют полосами равной
толщины.
Если посмотреть сверху на пленку, освещенную
монохроматическим светом, то мы увидим несколько
полос соответствующего цвета, разделенных темными
промежутками.
Форма полос зависит от формы пленки .
В воздушном клине интерференционные полосы
имеют вид прямых параллельных ребру клина. Каждой
Полосе соответствует своя толщина пленки ( полосы
56
равной толщины.).

57.

58.

Условие min выполняется при d=0 в отраженном свете.
Первая полоса – темная Δ = λ0/2
Первая светлая полоса получается при условии :
Δmax = 2dn 2 - λ0/2
λ0 =2dn 2 - λ0/2 d= λ0/4.
Клин освещается параллельным пучком монохроматического света :
• Чередующиеся темные и светлые полосы параллельные вершине клина плавно
переходят друг в друга.
• При увеличении угла при вершине клина ширина полос уменьшается, полосы
сползают к вершине клина, при уменьшении угла –ширина полос
увеличивается, полосы поднимаются от вершины клина..
Клин освещается параллельным пучком белого света :
Условия max выполняются для разных λ0 в разных местах. Белый свет разлагается
на составляющие цвета – возникает спектр – повторяющиеся цветные полосы,
разделенные темными промежутками. Ближе к вершине фиолетовая полоса.
Каждой толщине пленки соответствует своя полоса-полосы равной толщины
Форма полос зависит от формы пленки-( воздушного зазора )-полосы, кольца.

59.

60.

61.

62.

63.

Кольца Ньютона ( в отраженном свете)
Примером полос равной толщины
являются также так называемые кольца
Ньютона. В этом случае роль тонкой
пленки играет прослойка между
пластиной и выпуклой поверхностью
прижатой к ней линзы. Так как
толщина прослойки одинакова в точках
на равном расстоянии от вершины
сферической поверхности, то полосы
равной толщины – кольца Ньютона –
имеют вид концентрических круглых
полос, ширина которых уменьшается
по мере удаления от центра.

64. - Радиусы m-го Светлых и темных колец

rтем=√ mRλ0
rсв = =√(2m+1) Rλ0/2
где
m= 0,1,2…

65.

66.

Интерференция света на мыльной пленке, полосы равной
толщины и равного наклона.

67.

Существует множество технологических применений
световых интерференционных явлений в повседневной
жизни. На них основана физика оптики фотоаппаратов.
Обычное просветляющее покрытие линз представляет
собой тонкую пленку. Ее толщина и преломление лучей
выбраны таким образом, чтобы производить
интерференцию отраженного видимого света. Более
специализированные покрытия, состоящие из нескольких
слоев тонких пленок, предназначены для пропускания
излучения только в узком диапазоне длин волн и,
следовательно, используются в качестве светофильтров.
Многослойные покрытия используются также для
повышения отражательной способности зеркал
астрономических телескопов, а также оптических
резонаторов лазеров. -

68.

69. Применение интерференции света

1. Тот факт, что расположение интерференционных полос зависит
от длины волны и разности хода лучей, позволяет по виду
интерференционной картины (или их смещению) проводить
точные измерения расстояний при известной длине волны или,
наоборот, определять спектр интерферирующих волн
(интерференционная спектроскопия)
Интерферометрия – точные методы измерений, используемые
для регистрации небольших изменений относительных расстояний
– основана на наблюдении сдвигов темных и светлых полос,
создаваемых отраженным светом. Например, измерение того, как
изменится интерференционная картина, позволяет установить
кривизну поверхностей оптических компонентов в долях
оптической длины волны. -

70.

2. По интерференционной картине можно
выявлять и измерять неоднородности
среды(в т.ч. фазовые), в которой
распространяются волны, или отклонения
формы поверхности от заданной

71.

72.

73.

74. 4. Получение высокоотражающих электрических зеркал. Для получения коэффициента отражения 0,99 (такие зеркала используются в

лазерных резонаторах)
надо нанести 11 – 13 слоев.

75.

.

76. 5. интерферометр Жамена

Лучи белого света проходят через две одинаковые кюветы
К1 и К2, заполненные веществами с различными
показателями преломления, один из которых известен.
Различие в показателях преломлений приводят к
появлению оптической разности хода при прохождении
кювет. В результате максимум нулевого порядка
смещается относительно центра экрана.
По величине смещения определяют второй (неизвестный)
показатель преломления

77. 6. Просветление оптики

В современных оптических системах используются
многолинзовые объективы с большим числом
отражающих поверхностей. Потери света при отражении
могут достигать в объективе фотоаппарата 25 % и в
микроскопе 50 %. Кроме того, многократные отражения
ухудшают качество изображения (возникает фон,
уменьшающий его контрастность.)
Для уменьшения интенсивности отраженного света
объектив покрывают прозрачной пленкой, толщина
которой подбирается так, чтобы пучки гасили друг
друга, причем nпленки = √ nлизы , d= λ0/4nпленки.
Поскольку при интерференции света энергия не
исчезает , а перераспределяется, то гашение оптического

78.

луча сопровождается увеличением иненсивности
преломленного луча, проходящего внутрь системы.
Нельзя добиться гашения всех длин волн видимого
света , поэтому оно выполняется для диапазона
наилучшего восприятия глаза человека (λ0 =555 нм).
Объективы с просветленной оптикой имеют синекрасный оттенок.
Так явление интерференции в тонких пленках
используется в оптических устройствах, уменьшающих
долю световой энергии, отраженной оптическими
системами, и увеличивающих (вследствие закона
сохранения энергии), следовательно, энергию,
поступающую к регистрирующим системам фотопластинке, глазу.

79.

Просветле́ние о́птики — это нанесение на поверхность линз,
граничащих с воздухом, тончайшей плёнки или нескольких слоев
плёнок один поверх другого. Это позволяет увеличить светопропускание оптической системы и повысить контрастность
изображения за счёт подавления бликов. Величи́ны показателей
преломления чередуются по величине и подбираются таким
образом, чтобы за счёт интерференции уменьшить (или совсем
устранить) нежелательное отражение.