Первый признак равенства треугольников

1.

Первый признак равенства
треугольников
Подготовила
учитель математики
Ефименко
Светлана Дмитриевна
МОАУ СОШ №4
г. Шимановск

2.

С
К
В
1. <К противолежит сторона ВС
2. <К прилежат стороны КС и КВ
Аналогично и для сторон:
Сторона КС, противолежащая к углу В и
прилежащая к углам К и С

3.

А
В₁
А₁
В
С
С₁
Дано:
∆АВС и ∆А₁В₁С₁
АВ=А₁В₁; ВС=В₁С₁;
<В=<В₁.
Доказать, что
∆АВС=∆А₁В₁С₁

4.

Доказательство:
А
В
Так как <В=<В₁, то накладываем ∆АВС на
∆А₁В₁С₁. Так как АВ=А₁В₁, ВС=В₁С₁, то эти стороны
совместятся.
С
Следовательно, совместятся
и стороны АС и А₁С₁. Итак,
треугольники АВС и А₁В₁С₁ полностью совместятся, значит они
равны. Ч.Т.Д.
А₁
В₁
С₁

5.

В
2
А
С
Дано:
АВ₁=ВС; 1= 2.
Доказать, что
∆АВС=∆АВ₁С
1
В₁
Доказательство
∆ АВС=∆ АВ₁С (по 1 признаку
равенства треугольников), т.к.
1. АВ₁ = ВС
2. 1 = 2} (по условию)
3.АС – общая =>
∆АВС =∆АВ₁С, ч.т.д.

6.

ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;
1= 2; ВКЕ = 110º
Доказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ.
Найти: ЕРС
Е
1
А
В
К
Р С
Решение:
1 и 3; 2 и 4 – смежные =>
1. 3= 4(по свойству смежных
2 углов)
2. ВЕ=ЕС;
Н
3. ВК=РС=>∆ВЕК=∆РСЕ( по первому признаку равенства треугольников) ч.т.д.
ЕРС= ВКЕ=110° т.к.
∆ВЕК=∆РСЕ

7.

При подготовке данного урока был использована следующая
литература:
Л.С.Атанасян «Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразовательных
Учреждений. – М.: Просвещение, 2014.
Также следующие сайты:
http://it-n/ru
http://pеdsovet.org
http://zavuch.info