Треугольник. Первый признак равенства треугольников

1. Треугольник. Первый признак равенства треугольников

2.

Первый признак равенства треугольников
Правило:
Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум сторонам
и углу между ними другого треугольника, то такие
треугольники равны.

3.

В
Задача № 1
2
А
С
Дано:
АВ₁=ВС; 1= 2.
Доказать:
∆АВС=∆АВ₁С
1
В₁
Доказательство
Рассмотрим ∆ АВС и ∆ АВ₁С
1. АВ₁ = ВС
2. 1 = 2 (по условию)
3.АС – общая
=>∆ АВС=∆ АВ₁С
(по двум сторонам
и углу между ними)

4.

ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;
1= 2; ВКЕ = 110º
Доказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ.
Найти: ЕРС
Задача № 2
Е
1
3
А
В
4
К
Р С
Решение:
1 и 3; 2 и 4 – смежные =>
1. 3= 4(по свойству смежных
2 углов)
2. ВЕ=ЕС;
Н
3. ВК=РС=>∆ВЕК=∆РСЕ( по первому признаку равенства треугольников) ч.т.д.
ЕРС= ВКЕ=110° т.к.
∆ВЕК=∆РСЕ