Свойства трапеции

1.

2.

Трапеция – это четырёхугольник,
у которого две противоположные
стороны параллельны, а две
другие – нет.

3.

Доказательство:
В
Так как прямые параллельны, то
По условию, проведены
биссектрисы углов, значит
А
В

4.

В
С
3 1
А
2
О
D
Из этих равенств следует:

5.

В
А
3
С
1
2
D

6.

В
С
А
D
H
P
Высота трапеции – перпендикуляр, проведённый
из вершины трапеции к прямой, содержащей
противоположную сторону.

7.

Дополнительные построения: высоты ВН, СP
1) По определению р/б трапеции:
ВС = АD
2) ВС II НР (по опр. трапеции)
А
D ВН II CP (две прямые
перпендикулярные третьей)
ВСРН – параллелограмм,
т.к. угол ВНР=90, то ВСРН –
прямоугольник.
По катету и гипотенузе
В равных треугольниках соотв. эл. равны, угол А= углу D

8.

В
А
С
D
1) АВ=СD (по определению р/б трапеции)
2) Угол А= углу D (свойство р/б трапеции)
3) АD – общая сторона

9.

В
1
2
С
О
А
D
(против одной стороны)
(как разность равных углов)

10.

В
С
a
?
А Н
P
b
D