Комбинация призмы и цилиндра

1.

2.

O1
OO1= H =l
H
l
O
R
Rц = Rоп. окр.

3.

O1
OO1= H= l
H
O
l
r
rц = rвп. окр

4.

5.

S
Rк = Rоп. окруж.
H - высота пирамиды
и конуса.
l
H
R
O

6.

S
rконуса= r впис.окруж.
H - высота пирамиды
и конуса.
H
O
l
r

7.

8.

Центром шара, описанного около
многогранника, является точка,
равноудалённая от всех его вершин.
В1
O1
=
OO1- высота призмы
● М
А
=
O
С
O(O1)- центры окр-й,
описанных около
основ.(OA=OB=OC=R)
М- центр шара
В
MB=MB1=Rшара

9.

Прямоугольный параллелепипед.
ABCD- прямоугольник
(O-точка пересечения его диагоналей)
C1
OC1=OD=Rш
O
B
A
C
D

10.

Центром шара, вписанного в
многогранник, является точка,
равноудалённая от всех его граней.
M- центр шара
O1
r
ш
=М
=
r
●O
OO1- высота призмы
и диаметр шара
r- радиус окруж.
вписан. в основание
H
rш= rвп. =
2

11.

S
M
O1
B
O
A
C
SO- высота пирамиды
О– центр окружности,
описанной около основания
пирамиды.
АО = R(окружности,
описанной около осн.
пирамиды)
O1 SO
O1M
AS, AM=MS
О1- центр описанного шара
SO1= O1A= R шара

12.

OS- высота пирамиды
О- центр окружности впис.
в пирамиду
ОК = r
OK
DC; SK
DC
SKO-линейный
МК- биссектриса SKO
MO = MF = rшара
S
F
M
B
A
=
O
C
K
D

13.

14.

Центр шара лежит на
середине высоты,
проходящей через ось
цилиндра.
B
C
O
A
D
ABCD- осевое сечение
цилиндра
OD=Rшара

15.

=
O
r
=
Шар можно вписать
только в такой цилиндр,
высота которого равна
диаметру основания
(такой цилиндр называют
равносторонним).
Центр шара лежит на
середине высоты,
проходящей через ось
цилиндра.

16.

S
Центр вписанного шара
лежит на оси конуса и
совпадает с центром
окружности, вписанный в
треугольник, являющийся
осевым сечением конуса.
F
M
=
MA- бис-са
O
A
OM = MF = rшара

17.

S
F
M
A
R
O
B
Шар можно описать
около любого конуса.
Центр описанного шара
лежит на оси конуса и
совпадает с центром
окружности, описанной
около треугольника,
явл. осевым сечением
конуса.
M
OS
MF
SB, SF=FB