Similar presentations:
Комбинации геометрических тел
1. Комбинации геометрических тел
Пабло Пикассо. АрлекинЖорж Брак. Кувшин и скрипка
2.
Пирамида и шарD
D
Vш
4πR3
Vп = SАВС · h
R
R
O
A
O
C
H
A
C
B
B
h и Sосн – высота пирамиды и площадь ее
основания соответственно;
R – радиус шара.
3.
Вписанная сфераОписанная сфера
S
S
M
F
M
O
O1
B
=
B
O
A
C
4.
Призма и шарA1
C1
B1
R
О
О
R
C
A
B
Vк
=
Vп
4πR3
3SАВС · h
5.
Цилиндр и шарО1
О2
h
Rш
О2
О
Rш
О
Rц
Rц
Vш
=
Vц
4Rш3
3Rц 2· h
О1
6.
PКонус и шар
Р
С
B
Rш
О1
O
A
RК
Rш
D A
hк = ОР;
4Rш3
Vш
=
Vк
hК Rк2
RК
О1
O
В
7.
Пирамида и конусD
D
2
Vк = πR
Vп
SАВС
h
h
A
C
C
R
O
O
A
B R – радиус основания конуса
h – высота конуса и пирамиды
R
B
8.
Призма и конусA1
D
C1
D
B1
A1
hк
A
hк
O1
B1
C
R
A
O
R
B
Vк
πR2 · hk
=
3SАВС · hп
Vп
C1
C
O
B
9.
Призма и цилиндрA1
R
C1
О1
A1
О1
В1
В1
A
C
О
B
C1
Vц
πR2
=
SАВС
Vп
C
A
О
R
B
10.
Цилиндр и конусВ
B
Rц
О1
Rк
A
RК
С
O
О
A
Rц
Vк
=
Vц
Rк2 · hk
3Rц2 · hц
C
11.
Цилиндр и пирамидаD
D
A1
A
C
О
C1
О1
В1
A
C
O
Rц
B
Vц
3πRц2 · hц
=
SАВС · hk
Vп
B
12. Вопросы
1.Можно ли описать сферу (шар) около:
а) куба;
б) прямоугольного параллелепипеда;
в) наклонного параллелепипеда, в основании которого
лежит прямоугольник;
г) прямого параллелепипеда;
д) наклонного параллелепипеда?
2.
3.
При каких условиях можно описать сферу около
призмы, в основании которой – трапеция?
Каким условиям должна удовлетворять призма,
чтобы около нее можно было описать сферу?
13.
4.5.
6.
7.
Около треугольной призмы описана сфера,
центр которой лежит вне призмы. Какой
треугольник является основанием призмы?
Можно ли описать сферу около наклонной
призмы?
При каком условии центр сферы, описанной
около прямой треугольной призмы, будет
находится на одной из боковых граней призмы?
Около прямоугольного параллелепипеда, ребра
которого равны 1 дм, 2 дм и 2 дм, описана
сфера. Вычислите радиус сферы
14.
8. Каким свойством должна обладать прямаяпризма, чтобы в нее можно было вписать сферу?
9. В основании прямой призмы лежит ромб.
Можно ли в эту призму вписать сферу?
10. При каком условии в прямую треугольную
призму можно вписать сферу?
11. Приведите пример пирамиды, в которую
нельзя вписать сферу?
12. При каком условии в правильную
четырехугольную усеченную пирамиду можно
вписать сферу?
15.
13. Справедливо ли утверждение, что около любойтреугольной пирамиды можно описать сферу?
14. Можно ли описать сферу около любой
четырехугольной пирамиды?
15. Какими свойствами должна обладать пирамида,
чтобы около нее можно было описать сферу?
16. В сферу вписана пирамида, боковое ребро которой
перпендикулярно основанию. Как найти центр
сферы?
17. Около правильной пирамиды описана сфера. Как
расположен ее центр относительно элементов
пирамиды?