Прямоугольник

1.

Геометрия 8 класс

2.

План урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний учащихся.
3. Изучение новой темы: «Прямоугольник».
4. Закрепление материала.
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание.

3.

Давайте повторим
В
№1
8 см
С
А
№2
D
PABCD = ?26 см
K
M
P
Доказать:
B
№3
N
MNP = PKM
№4
B
500
C
O
A
A
D
C
AB = BC
A = ?650
C = ?650
AC = 20 см
ВD= 12 см
BO= ?6 см
AO=?10 см

4.

B
C
А
D
Прямоугольник – это
А=
параллелограмм, у которого все углы прямые
B=
С=
D = 90о

5.

Cвойства прямоугольника
C
B
1) AB=DC, BC=AD
2) AC BD =O
AO=OC ; BO=OD
O
3) AC=BD
А
D
Стоит
заглянуть

6.

Если в параллелограмме диагонали равны, то
Теорема:
Диагонали прямоугольника
этот параллелограмм
- прямоугольник. равны.
Теорема:
B
C
A
D
Дано: ABCD - пааллелограмм
Дано:
ABCD
- прямоугольник
AC, BD
- диагонали
AC,
- диагонали
ACBD
= BD
.......................................
.......................................
Док,что
чтоAC
ABCD
- прямоугольник
Док,
= BD
Доказательство:
ABD =
DCA по двум катетам (AB = CD, AD - общая), тогда AC = BD

7.

параллелограмм
Доказательство:
1) ABD =
2)
DCA по трем сторонам (AB=CD, BD=AC, AD – общая), тогда
А=
D
3) По свойству углов параллелограмма
А+
D = 180о, значит
А=
D = 90о

8.

Задача 1.
C
B
40o
40о
о
100
?
O
А
D

9.

2.
Задача 2.
K
N
O
60o
P
M
MK = 8 см
РKOP = ?12 см

10.

.
Задача 3.
C
B
60о
O
6 см
30o
D
А
PBOA = 18
? см

11.

Задача 4.
.
A
K
Дано:
ABC
C =90o
M – середина AB
Доказать: CM = ½ AB
Доказательство:
1. Продлим медиану на свою
длину, CM = MK
2. ACBK – параллелограмм, т.к.
<C = 90о, то AСBK –
прямоугольник.
3. Т.к. AB = CK, то CK = 2AM,
тогда AM = ½ AB
M
C
B

12.

Прямоугольник
C
B
1) AB=DC, BC=AD
2) AC BD =O
AO=OC ; BO=OD
O
3) AC=BD
D
А
Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы
прямые
А=
B=
С=
D = 90о

13.

Домашнее задание:
п.45(свойство, признак, определение),
№403, 402.

14.

Дополнительное задание:
Задача:
Покажите, как разрезать прямоугольник
1х5 на 5 частей и сложить из них квадрат.