Построение сечений геометрических фигур

1. Построение сечений геометрических фигур

2. Цель:

Дать понятие сечения и научить
решать задачи на построение
сечений.

3. Задача №1 На построение сечения по трем точкам, не лежащим на одной прямой и не принадлежащих одной грани фигуры.

Построить сечение куба ABCDA1B1C1D1
плоскостью проходящей через середины
Е, Р, К, его ребер (Е є AD, P є DC,
K є BB1)

4. Решение

C1
B1
A1
D1
K
F
C
B
M
L
P
A
N
E
D

5. Задача №2 На построение сечения по прямой и не лежащей на ней точке; прямая и точка не принадлежат одной грани

Дано: KLMNPK1L1M1N1P1 – призма;
(g, A) = α, g є (KLM), A є (MNN1M1)
Построить α ∩ KLMNPK1L1M1N1P1

6. Решение

L1
K1
M1
F
N1
P1
C
A
L
E
B
K
K
X
Z
M
D
N
P
Q
Y

7. Задача №3 На построение сечения по двум параллельным прямым, не принадлежащим одной грани фигуры

Дано: ABCDEFA1B1C1D1E1F1 – правильная
шестиугольная призма. АВВ1А1 – квадрат;
АВ α, D1E1 α
Построить:α ∩ ABCDEFA1B1C1D1E1F1

8. Решение

D1
E1
F1
C1
А1
B1
X
Y
E
D
F
C
M
А
B

9. Задача №4

Дано: ABCD – пирамида, М є СD,
є (ABD), (M,N) α, α || AC.
Построить α ∩ ABCD.
N

10. Решение

D
S
M
N
C
A
P
K
B