Касательная к окружности

1. Касательная к окружности

Менщикова И.В.
г. Южноуральск

2.

Повторение

3. Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение прямой
B
и окружности
Проведите
прямые через
каждые две
точки. Сколько
общих точек
имеет каждая
из прямых с
окружностью?
A
C
D

4. Взаимное расположение прямой и окружности

A
ρ
b – не пересекает
ρ>r
a
а – касательная
ρ=r
r
O
b
C
c
ρ
O
O
B
ρ
r
r
c – секущая
ρ<r

5. Решите задачу

Пусть ρ – расстояние от центра
окружности радиуса r до прямой h.
Каково взаимное расположение
прямой h и окружности, если:
1) r = 16 см, ρ = 12 см;
2) r = 5 см; ρ = 4,2 см;
3) r = 7,2 дм; ρ = 3,7 дм;
4) r = 8 см; ρ = 1,2 дм;
5) r = 5 см; ρ = 50 мм?

6.

b
B
r
C
O
O
r
c
O
r
a
A
Касательная к окружности
перпендикулярна к
радиусу, проведённому в
точку касания.

7. Решите задачу

AB – касательная, AB = 6 см, r = 4 см.
Найдите AO.
B
6
4
r
A
O

8. Домашнее задание

A
B
Подсказка
r
O
Дано:
AB – касательная,
AC – касательная,
Доказать:
AB = AC
C
Дополнительные
построения:
OA, OB, OC
∟OBA = ∟OCA = 900