Подобие треугольников

1. Подобие треугольников

Геометрия 8 класс
Выполнила учитель математики 1 категории
МАОУ СОШ №83 г. Перми
Погудина Н.Б.

2. АВ и А1В1; ВС и В1С1; АС и А1С1 сходственные стороны  АВСА1В1С1, если А=А1, В=В1, С= С1 и

AB
BC
AC
k коэффициент
A1 B1 B1C1 A1C1
подобия
В
В1
А
С
А1
С1

3. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

АВС А1В1С1
S
2
k
S1
В
А
В1
С
А1
С1

4. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

ABC, АD-биссектриса А BD DC
AB AC
А
2
1
Н
В
D
С

5. №1. ABCKMN, B=M, C=N, AC=3см,KN=6см, MN=4см, A=30°. Найдите: a) BC, K; б) отношение площадей ABC и KMN; в)

K
A
C
B
N
M

6. №2. В PQRABC, Q=B, R=C, PQ=3см, PR=4см, AB=6см, A=40°. Найдите: а)AC, P; б)отношение площадей PQR и ABC;

A
P
C
B
R
Q

7. Первый признак Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

С1
С
А
В
А1
В1

8. №3. На рисунке N=A, BC=12см, CM=6см, CN=4см. Найти AC.

C
N
M
A
B

9. №4. На рисунке BC┴AC, EF┴AB,BC=12см, AE=10см,EF=6см. Найти AB.

B
F
A
E
C

10. Второй признак Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые

С1
С
AC
A1 C1
AB
A1 B1
АВС А1В1С1
А
В
А1
В1

11. Третий признак Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.

АВС и А1В1С1
С
С1
ÀÂ ÀÑ ÂÑ
À1Â1 À1Ñ1 Â1Ñ1
АВС А1В1С
1
А
В
А1
В1

12. №5. На рисунке ОА=6см, АС=15см, ОВ=9см, ВD=5см, АВ=12см. Найдите СD.

O
A
B
D
C

13. №6. На рисунке ОА=15см, ОD=5см, СО:ОВ=1:3, АВ+СD=24см. Найдите АВ и СD.

D
C
O
A
B