Решение задач. Прямая и отрезок

1.

Каратанова Марина Николаевна
МКОУ СОШ №256 г.Фокино

2.

Прямая и отрезок.
1
7
2
8
3
9
4
10
5
11
6
12
Луч и угол.
13
14
15
16
Сравнение отрезков и углов.
17
18
19
20
Измерение отрезков.
21
22
23
24
25
Измерение углов.
27
28
29
30
26

3.

Начертите прямую.
Как её можно обозначить?
1.
а
А
Построение (2)
В

4.

2.
Отметьте точку С, не лежащую на данной
прямой, и точки D, E, K, лежащие на
этой же прямой.
а
K А
В
D
С
Проверка (2)
E

5.

3.
Используя символы принадлежности,
запишите предложение:
«Точка D принадлежит прямой АВ, а
точка С не принадлежит прямой АВ»
D АВ
Проверка (2)
С АВ

6.

4.
Используя рисунок и символы
принадлежности, запишите, какие точки
принадлежат прямой b, а какие - нет.
N
b
E
F
C
В
K
Проверка (2)
А
А, В, С , F b
К, N, E b

7.

Начертите прямые,
пересекающиеся в точке О.
5.
а
О
b
а b О
Построение (2)
или

8.

Начертите прямые,
пересекающиеся в точке О.
5.
А
D
О
С
AB CD О
Построение (2)
В

9.

6.
На прямой а отметьте последовательно
точки A, B, C и D. Запишите все
получившиеся отрезки.
а
A
B
C
D
АВ, ВС , СD, AC , AD, BD
Проверка (2)
Смотрим (6)

10.

7.
Дана прямая EF, А EF , В EF
Может ли прямая АВ не пересекать
отрезок EF?
Е
В
F
А
Ответ (2)
Не может.

11.

8.
Сколько точек пересечения могут иметь
три прямые? Рассмотрите все возможные
случаи и сделайте рисунки.
1.
2.
3.
Проверка (4)
4.

12.

На плоскости даны три точки. Сколько
прямых можно провести через эти точки
так, чтобы на каждой прямой лежали
хотя бы две из данных точек?
9.
1.
Е
А
2.
В
В
А
Проверка (2)
Е

13.

10. На плоскости даны четыре точки. Сколько
прямых можно провести через эти точки
так, чтобы на каждой прямой лежали
хотя бы две из данных точек?
Е
1.
В
А
3.
С
Е
С
2.
А
Проверка (3)
С
В
Е
В
А

14.

11.
Выпишите все отрезки, изображённые
на рисунке на которых точка В лежит,
но не является их концом.
К
Н
О
Е
А
Ответ (2)
С
В
АС, ОС

15.

12.
Выпишите все отрезки, изображённые
на рисунке концом которых
является точка В лежит.
К
Н
О
Е
А
Ответ (2)
С
В
ВС, ОВ, АВ

16.

13.
По рисунку назовите точки,
принадлежащие внешней области угла.
N
М
E
F
О
В
А
C
K
Ответ
Р
M , N, K

17.

14.
По рисунку назовите точки,
принадлежащие внутренней области угла.
N
М
E
F
О
В
А
C
K
Ответ
Р
В, Е , Р

18.

15.
По рисунку назовите точки,
принадлежащие сторонам угла.
N
М
E
F
О
В
А
C
K
Ответ
Р
F , C, A

19.

Дан неразвёрнутый угол АВС. Проведите
лучи с началом в точке В так, чтобы
образовалось шесть углов, один из
которых был бы развёрнутым
16.
D
C
В
K
Проверка
А

20.

17.
На прямой а от точки А в одном
направлении отложены два отрезка АВ
и СЕ так, что АС AB. От точки С на этой
прямой отложите такой отрезок СЕ, чтобы
АС ВЕ . Сравните отрезки СЕ и АВ.
а
А
В
C
E
АВ СЕ
Построение (2)
Ответ (3)

21.

18.
На прямой т от точки А в разном
направлении отложены два отрезка АВ
и АС так, что АС AB. От точки С на этой
прямой отложите такой отрезок СМ, чтобы
ВМ АС. Сравните отрезки МС и АВ.
т
В
А С
М
МС АВ
Построение (2)
Ответ (3)

22.

19.
1.
6
На сколько частей могут разделить
плоскость три прямые? Рассмотрите все
возможные случаи и сделайте рисунки.
2
1
7
5
2.
3
1
6
4
5
1
3.
6
3
4
1
2
4.
3
5
Проверка (8)
2
4
2
3
4

23.

20.
На сколько частей могут разделить
плоскость три прямые? Рассмотрите все
возможные случаи и сделайте рисунки.
2.
1.
1 точка
3 точки
3.
Проверка (3)
2 точки

24.

BC 2,5см
Найти: АС.
21. Дано:
А
В
C
Ответ
22. Дано:
АС 5см
AD 42см, BC 11cм
Найти: АВ.
В
А
Ответ
C
D
АВ 20см

25.

АF FВ, BK KC , AC 5см
Найти: FK .
23. Дано:
В
К
C
F
А
FK 2,5см
Ответ

26.

Точки О, А, В лежат на одной прямой.
ОА = 12 см, ОВ = 9 см. Найти расстояние
между серединами отрезков ОА и ОВ.
24.
1.
А
М
О
N
В
MN 10,5см
Ответ
2.
O
N
Ответ
M
B
A
MN 1,5см

27.

25. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К.
Найдите длину отрезков АК и ВК, если
АК : ВК = 4 : 5
4х
А
5х
В
К
36см
Подсказка
Ответ
АК 16см, ВК 20см

28.

26. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К.
Найдите длину отрезков АК и ВК, если
1/2 АК = 1/4 ВК
=
А
В
К
36см
Подсказка
Ответ
АК 12см, ВК 24см

29.

27.
Дано: AOB 122 , AOD 19 , COB 23
Найти: COD
0
0
D
А
C
?
B
O
Подсказка.
0
900
1.
800
2.
1640
3.

30.

28.
Луч ОС проходит между сторонами угла
АОВ, равного 1200. Найдите СOВ ,
если AOС на 300 больше СOВ .
C
А
х + 300
х
O
Подсказка.
?
B
750
1.
900
2.
450
3.

31.

29.
Дано: AOD 140 , AOC 94 , BOD 76
Найти: ВOС
0
0
B
C
А
?
O
Подсказка.
180
1.
150
2.
300
3.
D
0

32.

30.
Луч ОС проходит между сторонами угла
АОВ, равного 1200. Найдите АOС ,
если разность углов AOС и СOВ
меньше их суммы в 4 раза.
C
А
?
у
х
O
Подсказка.
B
750
1.
450
2.
300
3.

33.

1. Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии
7 класс. Универсальное издание. Москва «Вако» 2006г.
2. Картинка:
http://www.biodat.ru/text/Podgotovka_k_EGE_1.html