Золотое сечение. Золотые фигуры в геометрии

1.

«…Геометрия владеет двумя сокровищами
– теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из
них можно сравнить с мерой золота, то второе –
с драгоценным камнем…».
Иоганн Кеплер

2. Что такое «золотое сечение»?

«Золотое сечение»- это такое деление целого на две неравные
части, при котором большая часть так относится к целому, как
меньшая часть к большей
АС:АВ=СВ:АС
С
А
x
a-x
В
a
План построения: Возьмем
отрезок АВ
1.Восставить в точке В
перпендикуляр к АВ
2.ВД=1/2АВ
3.АД, ДЕ=ВД
4.АС=АЕ
С- точка золотого сечения.
D
E
A
C
B

3. Что такое «золотое сечение»?

АС:АВ=СВ:АС
А
С
62%
x
x 0,62a
38%
B
a-x
a
a
1,62
x
a x 1 0,62a 0,38a
х a x
a
x

4. «Золотые фигуры» в геометрии

AD:AC = AC:CD = AB:BC = AD:AE = AE:EC=1,618...

5. «Золотое сечение» в природе

6. «Золотое сечение» в природе

7.

8. «Золотое сечение» в скульптуре

Аполлон
Бельведерский
Зевс Олимпийский
Афина Парфенос

9. «Золотое сечение» в архитектуре

Парфенон
Здание сената в Кремле
Пантеон
Дом Пашкова

10. «Золотое сечение» в живописи

«Пусть никто, не будучи
математиком, не дерзнет
читать мои труды»
ДЖОКОНДА

11.

«Золотое сечение»-это один из
основополагающих принципов
природы
Человеческое представление о
красивом явно сформировалось
под влиянием того, какой порядок
и гармонию человек видит в
природе