Золотое Сечение

1. Золотое Сечение Выполнила: Серебрякова Евгения, учащаяся МБОУ «Бибиревская оош» Западнодвинского района Тверской области

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
ВЫПОЛНИЛА:
СЕРЕБРЯКОВА ЕВГЕНИЯ,
УЧАЩАЯСЯ
МБОУ «БИБИРЕВСКАЯ ООШ»
ЗАПАДНОДВИНСКОГО РАЙОНА
ТВЕРСКОЙ ОБЛАСТИ
РУКОВОДИТЕЛЬ: БОРИСОВА О.А.

2.

3. Введение Понятие о золотом сечении

ВВЕДЕНИЕ
ПОНЯТИЕ О ЗОЛОТОМ СЕЧЕНИИ
Принцип золотого сечения:
Высшее проявление структурного и функционального совершенства
целого и его частей в науке, технике и природе.
Определение золотого сечения:
Целое относится к его большей части так, как большая часть к
меньшей.

4.

История золотого сечения
Принято считать, что понятие
о золотом делении ввел в
научный обиход Пифагор,
древнегреческий философ
и математик
Есть предположение, что
Пифагор свое знание
золотого деления
позаимствовал у египтян
и вавилонян.
Пифагор (580-500 г.г.до н.э.)

5. Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела,

Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г)
ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ ТАКЖЕ
МНОГО ВНИМАНИЯ УДЕЛЯЛ
ИЗУЧЕНИЮ ЗОЛОТОГО ДЕЛЕНИЯ.
ОН ПРОИЗВОДИЛ СЕЧЕНИЯ
СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКОГО ТЕЛА,
ОБРАЗОВАННОГО
ПРАВИЛЬНЫМИ
ПЯТИУГОЛЬНИКАМИ, И КАЖДЫЙ
РАЗ ПОЛУЧАЛ ПРЯМОУГОЛЬНИКИ
С ОТНОШЕНИЯМИ СТОРОН В
ЗОЛОТОМ ДЕЛЕНИИ. ПОЭТОМУ
ОН ДАЛ ЭТОМУ ДЕЛЕНИЮ
НАЗВАНИЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ.

6. К началу эпохи Возрождения усилился интерес к золотому сечению. Он был вызван, в первую очередь, многочисленными применениями

Лука Пачоли (около 1445 - позже 1509)
К НАЧАЛУ ЭПОХИ ВОЗРОЖДЕНИЯ
УСИЛИЛСЯ ИНТЕРЕС К ЗОЛОТОМУ
СЕЧЕНИЮ. ОН БЫЛ ВЫЗВАН, В ПЕРВУЮ
ОЧЕРЕДЬ, МНОГОЧИСЛЕННЫМИ
ПРИМЕНЕНИЯМИ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ КАК
В САМОЙ ГЕОМЕТРИИ, ТАК И В ИСКУССТВЕ,
ОСОБЕННО В АРХИТЕКТУРЕ. СЛЕДСТВИЕМ
ЭТОГО ЯВИЛОСЬ ПОЯВЛЕНИЕ КНИГИ
«БОЖЕСТВЕННАЯ ПРОПОРЦИЯ», АВТОРОМ
КОТОРОЙ БЫЛ КРУПНЕЙШИЙ МАТЕМАТИК
XV ВЕКА ИТАЛЬЯНЕЦ ЛУКА ПАЧОЛИ. В
СВОЕМ ТРУДЕ ПАЧОЛИ ПРИВОДИТ
ТРИНАДЦАТЬ СВОЙСТВ ЗОЛОТОГО
СЕЧЕНИЯ. НЕБЕЗЫНТЕРЕСНО, ЧТО
ИЛЛЮСТРИРОВАЛ КНИГУ ОДИН ИЗ
ИНИЦИАТОРОВ ЕЁ НАПИСАНИЯ, ДРУГ
ПАЧОЛИ, ВЕЛИКИЙ ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ.

7. Золотое сечение в геометрии

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ГЕОМЕТРИИ
В геометрии существуют
различные способы
построения золотой
пропорции, причем
характерно, что для
построения достаточно
взять самые простые
геометрические фигуры –
квадрат или
прямоугольник.

8. Построение

ПОСТРОЕНИЕ
Золотое сечение отрезка AB
можно построить
следующим образом: в
точке B
восстанавливается
перпендикуляр к AB,
откладывают на нём
отрезок BC, равный
половине AB, на отрезке
AC откладывают отрезок
CD, равный CB, и
наконец, на отрезке AB
откладывают отрезок AE,
равный AD.

9. Пентаграмма

ПЕНТАГРАММА
Золотое сечение можно увидеть в
пентаграмме - так называли греки
звездчатый многоугольник. Он
служит символом Пифагорейского
союза – религиозной секты и
научной школы по главе с
Пифагором. Пифагорейский союз
отличало от других то, что
пифагорейцы считали возможным
добиться очищения духа при
помощи математики. По их теории, в
основу мирового порядка положены
числа. Пифагорейцы приписывали
числам различные свойства. Так,
четные числа они называли
женскими, нечетные (кроме 1) –
мужскими.

10. Второе золотое сечение

ВТОРОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Деление осуществляется
следующим образом. Отрезок
АВ делится в пропорции
золотого сечения. Из точки С
восставляется перпендикуляр
СD . Радиусом АВ находится
точка D , которая соединяется
линией с точкой А . Прямой
угол АСD делится пополам. Из
точки С проводится линия до
пересечения с линией AD .
Точка Е делит отрезок AD в
отношении 56 : 44.

11. Золотое сечение в искусстве

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ИСКУССТВЕ
В эпоху Возрождения
усиливается интерес к
золотому делению среди
ученых и художников в связи
с его применением как в
геометрии, так и в искусстве.
Одно из областей
применения золотого сечения
в искусстве является учение
об отношениях в
человеческом теле. Человек
рассматривается
скульптором, как наиболее
совершенное творение
природы.

12.

Золотое сечение в архитектуре
Золотая пропорция
применяется также в
природе, архитектуре,
живописи и других разделах
искусства. Одним из
шедевров архитектуры,
сконструированном на
основе золотого сечения,
является Парфенон. Он
имеет 8 колонн по коротким
сторонам и 17 по длинным.
Выступы сделаны целиком
из квадратов пентилейского
мрамора.

13.

Покровский Собор на Красной площади в Москве

14.

Золотое сечение в живописи
Золотое сечение было
распространено в
живописи, в основном, в
картинах. Портрет Монны
Лизы (Джоконды) долгие
годы привлекает внимание
исследователей, которые
обнаружили, что
композиция рисунка
основана на золотых
треугольниках, являющихся
частями правильного
звездчатого пятиугольника.
картина Леонардо да Винчи "Джоконда"

15.

картина И. И. Шишкина"Сосновая роща"
На этой знаменитой картине И. И.
Шишкина с очевидностью
просматриваются мотивы
золотого сечения. Ярко
освещенная солнцем сосна
(стоящая на первом плане)
делит длину картины по
золотому сечению. Справа от
сосны - освещенный солнцем
пригорок. Он делит по золотому
сечению правую часть картины
по горизонтали. Слева от
главной сосны находится
множество сосен - при желании
можно с успехом продолжить
деление картины по золотому
сечению и дальше.

16. Принципы формирования в природе

ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ В ПРИРОДЕ
В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для
нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так
относится к длине остального тела, как 11 к 7.

17. Золотое сечение в кардиологии

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В КАРДИОЛОГИИ
Рисунок.
Электрокардиограмма
человека по
В.Д.Цветкову(1984):
ts(n ), tp(n ), t(n ) длительности систолы,
диастолы и
кардиоцикла,
соответственно, при
частоте сердцебиений n
; P,Q,R,S,T -зубцы ЭКГ.

18. Золотое сечение в стоматологии

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В СТОМАТОЛОГИИ
В настоящее время стоматология
занимается не только лечением
заболеваний полости рта, но и
эстетической медициной.
Удивительно, но и в стоматологии
можно проследить пропорции
"золотого сечения".
Красивая улыбка - это не только
белоснежные здоровые ровные
зубы, но и их правильное
соотношение и расположение. И
здесь мы опять сталкиваемся с
закономерность "золотого
сечения"

19. Вывод

ВЫВОД
Люди часто сталкиваются в своей жизни с
предметами, в основе которых заложено золотое
сечение. Золотое сечение было известно с давних
времен, его использовали деятели искусства для
того, чтобы их работы были наиболее приятны для
зрительного восприятия. В наше время золотое
сечение играет очень важную роль в медицине,
особенно в кардиологии, оно является гарантом
здоровья человеческого сердца и кровеносной
системы.

20. Список используемой литературы

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
5.
Васюткинский Н.Н. Золотая пропорция. М., 1990.
Волошинов А.В. Математика и искусство. М.,
1992.
А.В. Волошинов. Пифагор.- М: «Просвещение»
1993 г.
Интернет.
Пидоу Д. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1989.