Розрахунок надійності системи. Розрахунок заданої системи. Побудова діагностичної моделі об’єкту

1.

1. РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ СИСТЕМИ
1.1 Розрахунок заданої системи
Структурна схема надійності
Перетворена місткова схема
Приступимо до розрахунку ймовірності
безвідмовної роботи схеми. Для спрощення
розрахунків розіб’ємо схему на частини і
обчислимо ймовірності їх безвідмовної роботи.

2.

1. РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ СИСТЕМИ
1.1 Розрахунок заданої системи
Перетворена місткова схема
Елементи 10, 11, 12, 13, 14 утворюють місткову схему. Для розрахунку ймовірності
безвідмовної роботи скористаємося методом гіпотез, за який виберемо елемент 14.
Елемент 14 може бути абсолютно надійним Р14, або абсолютно ненадійним Q14.

3.

1. РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ СИСТЕМИ
1.1 Розрахунок заданої системи
Спрощена схема надійності
На рисунку представлений графік залежності ймовірності безвідмовної
роботи системи P від напрацювання t.

4.

1. РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ СИСТЕМИ
1.2 Підвищення показників надійності системи шляхом підвищення надійності елементів
Порахуємо значення ймовірностей безвідмовної роботи кожного квазіелементу в час Т2.
 
Як бачимо, зі всіх квазіелементів в час Т2, Pc має
найменше значення ймовірності безвідмовної роботи.
Значить треба підвищити надійність елементів саме
цього квазіелементу схеми.
Для забезпечення необхідної
надійності схеми в час Т2,
обчислимо нове значення
ймовірності безвідмовної роботи 3го квазіелементу в час Т2:
 

5.

1. РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ СИСТЕМИ
1.2 Підвищення показників надійності системи шляхом підвищення надійності елементів
Графік залежності ймовірності безвідмовної роботи 3-ої частини системи від
кожної її елемента

6.

1. РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ СИСТЕМИ
1.3 Підвищення показників надійності системи шляхом зміни структури схеми
Структурна схема системи після структурного резервування
Залежність ймовірності безвідмовної роботи системи
від напрацювання при структурному резервуванні
Бачимо, що значення ймовірності безвідмовної роботи системи
після резервування більше за задане, а отже, поставлене
завдання успішно виконане.

7.

1. РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ СИСТЕМИ
1.4 Розрахунок вартості варіантів модернізованих систем
(5.4+6.1+1.4+9.8+3.3+0.8+5.5+5.1+3.6+6.6+8.5+6.6+4.5+5.7+1.3) = 74.2 тис. грн.
Розрахуємо вартість системи при підвищенні надійності елементів. Якщо інтенсивність відмови 6-го та 8-го
елементів складає 0.4 від початкової, то ціна буде складати 1.6 початкової, а якщо інтенсивність відмови 9-го
елемента складає 0.8 від початкової, то ціна буде складати 1.2 початкової
(5.4+6.1+1.4+9.8+3.3+0.8*1.6+5.5+5.1*1.6+3.6*1.2+6.6+8.5+6.6+4.5+5.7+1.3) = 78.46 тис. грн.
Тепер розрахуємо вартість системи при структурному резервуванні
(5.4+6.1+1.4+9.8+3.3+0.8*2+5.5+5.1+3.6+6.6+8.5+6.6+4.5+5.7+1.3) = 75 тис. грн.

8.

2. ПОБУДОВА ДІАГНОСТИЧНОЇ МОДЕЛІ ОБ’ЄКТУ
Структурна схема системи
 
Для побудови діагностичної моделі
об'єкту розрахуємо значення
ймовірностей Pj, (j=2, 3, ..., 9)
виконання блоками своїх задач, де Ро
= 0,991.

9.

2. ПОБУДОВА ДІАГНОСТИЧНОЇ МОДЕЛІ ОБ’ЄКТУ
Користуючись схемою
сполучення блоків,
побудуємо граф G
Здійснюємо структурні
перетворення графа G для
всіх з можливих складних
факторів

10.

2. ПОБУДОВА ДІАГНОСТИЧНОЇ МОДЕЛІ ОБ’ЄКТУ
З системи рівнянь виходить невизначеність вигляду γ21. Для того, щоб її
позбутися об’єднуємо 1 і 2 вершини.
Після цього я визначив узагальнену
інформацію для кожного складного
блоку та для кожного структурного
перетворення Gij я записав
співвідношення між інформацією і
ентропією.

11.

2. ПОБУДОВА ДІАГНОСТИЧНОЇ МОДЕЛІ ОБ’ЄКТУ
Підставляючи значення функціоналів інформації і ентропію для кожного
структурного перетворення, отримуємо систему з 11 лінійних
алгебраїчних рівнянь, відносно коефіцієнтів причинного впливу γij, яка і
буде представляти діагностичну модель об’єкту.
 
Ми отримали систему з 11
лінійних алгебраїчних рівнянь,
яка побудована з використанням
графа G2’. Вона розглядається як
адекватна діагностична модель,
яка відповідає об’єкту.