mathematicsSimilar presentations:
Построение правильных многоугольников
1. Построение правильных многоугольников
2.
ЕВКЛИД(365-300 гг-IVв до н.э. )
Основоположник геометрии,
описал построение циркулем
и линейкой 3, 4, 5, 6, 15 угольников
3.
ИОГАНН КЕПЛЕР(1571-1630 ГГ)
Немецкий ученый-физик, один
из творцов астрономии создал
тракт «Новогодний подарок о
шестиугольных снежинках»
4. ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ
Гениальный итальянскийживописец, скульптор,
архитектор, учёный и инженер.
Как художника и архитектора его
привлекали орнаменты
Для своего друга Леонардо
создал иллюстрации
многогранников, гранями
которых являлись правильные
многоугольники
5.
АЛЬБРЕХТ ДЮРЕР(1471-1528 гг)
немецкий художник, который
описал построение
правильного восьмиугольника,
с помощью циркуля и линейки.
Занимался фортификацией,
разрабатывая системы
оборонительных сооружений
вокруг фортов
6.
ПИФАГОР(VI в до н.э.)
Пифагор и его
последователи
рассмотрели вопрос
покрытия плоскости
правильными
многоугольниками
7.
• Правильным многоугольникомназывается выпуклый многоугольник, у
которого все углы и все стороны равны
• Выпуклым называется такой
многоугольник, который лежит по одну
сторону от каждой прямой, проходящей
через две его соседние вершины
• Около любого правильного
многоугольника можно описать
окружность и притом только одну
• В любой правильный многоугольник
можно вписать окружность и притом
только одну
8. Построение правильного треугольника
9.
Постройте отрезок AB10.
Постройте отрезок AB11.
Постройте окружность с центром в точке A и радиусом AB12.
Постройте окружность с центром в точке B и радиусом BA13.
Точка пересечения этих двух окружностей будетискомой вершиной треугольника
14.
Постройте отрезок AC15.
Постройте отрезок BC16.
Построение правильногочетырехугольника
17.
Постройте окружность, в которую будет вписанчетырехугольник, и обозначьте её центр как O
18.
Постройте прямую, проходящую через центр окружности иобозначьте точки пересечения с окружностью A и B.
19.
Постройте серединный перпендикуляр к отрезку AB20.
Постройте серединный перпендикуляр к отрезку AB21.
Постройте серединный перпендикуляр к отрезку AB22.
Найдите точки пересечения серединного перпендикуляра сокружностью и обозначьте их C и D.
23.
Постройте отрезок BD24.
Постройте отрезок AD25.
Постройте отрезок AE26.
Постройте отрезок EB27.
Построение правильногошестиугольника
28.
Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник, иобозначьте её центр как O.
29.
Постройте прямую, проходящую через центр окружности и найдитеее точки пересечения с окружностью, обозначьте их A и B
30.
Из точки B постройте окружность радиуса BO и найдите ее точкипересечения с окружностью, обозначьте их С и D
31.
Постройте прямую, проходящую через точки CO, найдите ееточку пересечения с окружностью, обозначьте ее F
32.
Постройте прямую, проходящую через точки DO, найдите ееточку пересечения с окружностью, обозначьте ее E
33.
Постройте прямую, проходящую через точки DO, найдите ееточку пересечения с окружностью, обозначьте ее E
34.
Постройте отрезок AE35.
Постройте отрезок EC36.
Постройте отрезок CB37.
Постройте отрезок BD38.
Постройте отрезок DF39.
Постройте отрезок DF40.
Построение правильногопятиугольника
41.
Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник, и обозначьте еёцентр как O. Выберите на окружности точку A, которая будет одной из вершин
пятиугольника
42.
Постройте прямую через O и A. Постройте прямую перпендикулярно прямой OA,проходящую через точку O. Обозначьте одно её пересечение с окружностью как
точку B.
43.
Постройте точку C посередине между O и B.44.
Постройте точку C посередине между O и B.45.
Проведите окружность с центром в C через точку A. Обозначьте еёпересечение с прямой OB (внутри первоначальной окружности) как точку D.
46.
Проведите окружность с центром в A через точку D. Обозначьте еёпересечения с оригинальной (красной )окружностью как точки E и F.
47.
Проведите окружность с центром в A через точку D. Обозначьте еёпересечения с оригинальной (красной )окружностью как точки E и F.
48.
Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её другоепересечение с первоначальной окружностью как точку G.
49.
Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её другоепересечение с первоначальной окружностью как точку G.
50.
Проведите окружность с центром в F через точку A. Обозначьте её другоепересечение с первоначальной окружностью как точку H.
51.
Постройте отрезок AF52.
Постройте отрезок FH53.
Постройте отрезок HG54.
Постройте отрезок GE55.
Постройте отрезок EA56.
Построение правильноговосьмиугольника
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
Построение правильногодесятиугольника
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
Рисунки многоугольников (слайд№1) – википедия свободная энциклопедияhttp://ru.wikipedia.org/wiki
Изображения ученых (слайды №2-№7) - википедия свободная энциклопедия
http://ru.wikipedia.org/wiki
Фоновый рисунок на всех слайдах взять с ресурса википедии.
Чертежи построения правильных многоугольников выполнены в программе C.a.R.
http://mathsrv.ku-eichstaett.de/MGF/homes/grothmann/java/zirkel/doc_en/index.html
распространяется свободно, согласно GNU General Public License.