Методы многоскоростной обработки сигналов. Полифазные структуры многоскоростных систем

1. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Методы многоскоростной
обработки сигналов.
Полифазные структуры
многоскоростных систем
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)

2. ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (1)

Тождества для построения многоскоростных систем
2

3. ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (2)

3
Передаточная функция КИХ-фильтра
H ( z)
N 1
h(n) z n h0 z 1 h2 z 2 ... hL 1z L 1 ... hN 1z ( N 1)
n 0
Матричная запись передаточной функции КИХ-фильтра
h0
hL z L
H( z )
(G 1) L
h
(G 1) L z
h1
hL 1 z L
h(G 1) L 1 z (G 1) L
z0
1
hL ( L 1) z L
z
AB '.
( G 1) L ( L 1)
h(G 1) L ( L 1) z
z
hL 1

4. ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (3)

4
ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (3)
Матричная запись передаточной функции КИХ-фильтра
H( z ) z
0
z
1
h0
hL z L
( L 1)
z
(G 1) L
h
(G 1) L z
h1
hL 1 z L
h(G 1) L 1 z (G 1) L
Запись передаточной функции КИХ-фильтра
в виде произведения векторов
H( z ) z 0
z 1
T
hL ( L 1) z L
BA'.
(G 1) L
h(G 1) L ( L 1) z
hL 1
H0 (z L )
L
L 1
( L 1) H1 ( z )
z
H k ( z L ) z k ,
k 0
H ( z L )
L 1

5. ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (4)

5
ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (4)
Полифазная структура системы однократной интерполяции
y(nT ')
x(nT )
H0 (zl )
L
z-1
H1(zl )
L
z-1
HL 1(zl )
L

6. ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (5)

6
ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (5)
Полифазная структура системы однократной децимации
x(nT ')
y(nT )
M
H0 (zM )
M
H1(zM )
z-1
z-1
M
HM 1(zM )

7. ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (6)

Моделирование полифазной структуры
в программной системе MATLAB
Hi = mfilt.firinterp (L, [ ,Num])
Hd = mfilt.firdecim (M, [ ,Num])
Hr = mfilt.firsrc (L,M, [ ,Num])
где L,M – коэффициенты интерполяции и децимации;
Num – коэффициенты передаточной функции КИХ-фильтра ФНЧ,
работающего на "высокой" частоте дискретизации.
7

8. ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (7)

8
Фильтр Найквиста для полифазной структуры
1) для системы однократной интерполяции: в ПП равна L и
достигает половинного значения (-6 дБ) в шкале нормированных
частот f/(fд/2) на частоте 1/L или на частоте fд/2L в шкале
абсолютных частот, где fд – частота дискретизации входного сигнала;
2) для системы однократной децимации: в ПП равна L и достигает
половинного значения (-6 дБ) в шкале нормированных частот f/(fд/2)
на частоте 1/M или на частоте fд/2M в шкале абсолютных частот, где
fд – частота дискретизации входного сигнала;
3) для системы однократной передискретизации: в ПП равна L и
достигает половинного значения в шкале нормированных частот на
частоте 1/max{L,M}.

9. ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (8)

Структуры с КИХ-фильтрами прямой структуры
9

10. ПОЛИФАЗНЫЕ СТРУКТУРЫ (9)

Моделирование многоскоростной системы
с полифазной структурой В MATLAB
10

11. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Методы многоскоростной
обработки сигналов.
Полифазные структуры
многоскоростных систем
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)