Геометрическое моделирование 2D. Растровая модель

1.

Геометрическое моделирование
2D
Растровая модель

2.

Геометрическое моделирование
2D
Векторная модель
Y
X

3.

Геометрическое моделирование
3D
Проволочная модель (Каркасная) WireFrame
8
5
7
6
4
1
3
2
x
y
z
begin
end
x1
y1
z1
1
2
x2
y2
z2
2
3
……..
……..
…….
……..
……..
xn
yn
zn
7
8

4.

Геометрическое моделирование
Поверхностная модель Surface
A1 X + B1Y + C1Z = D1
A2 X + B2Y + C2Z = D2
……………………………
A6 X + B6Y + C6Z = D6

5.

Геометрическое моделирование
Твердотельная модель Solid
Параллелепипед
L – длина
B – ширина
H - высота
Геометрические
параметры
Масса
Материал
…………
Негеометрические
параметры

6.

Геометрическое моделирование
Внутреннее представление геометрических моделей
Воксельное представление
Voxel – элемент объема

7.

Геометрическое моделирование
Внутреннее представление геометрических моделей
Воксельное представление
Voxel – элемент объема

8.

Геометрическое моделирование
Основные характеристики воксельного представления:
Воксельное представление дает только приближение реального объекта.
Поверхности, не параллельные осям координат, представляются приблизительно.
Качество приближения зависит от относительного размера вокселей.
Требует больших размеров памяти для хранения, и эти требования резко
возрастают при увеличении разрешения (растет как куб от разрешения).
С воксельным представлением хорошо работают пространственные алгоритмы,
такие как вычисление объема объекта, нахождение центра масс и т.д.

9.

Геометрическое моделирование
Октарные деревья

10.

Геометрическое моделирование
Пространственная геометрия (CSG - Constructive Solid Geometry)
Дерево построения
Булево сложение
Булево вычитание
Пересечение

11.

Геометрическое моделирование
Граничное представление (Brep – Boundary Representation)

12.

Геометрическое моделирование
Проверка корректности Brep
Формула Эйлера
V–E+F=2
Для произвольного объекта
V – E + F -H = 2*(C-G),
V – количество вершин
E – количество ребер
F – количество граней.
H – количество отверстий (несквозных
«углублений»).
C – количество компонент
G – количество сквозных отверстий.
24-36+15-3=2(1-1)