Гідродинамічні процеси і апарати

1.

Гідродинамічні процеси і апарати

2.

Гідромеханіка – це наука про рух рідин і газів.
Закони гідромеханіки вивчаються в гідравліці, яка
складається з двох розділів – гідростатика і
гідродинаміки.
Гідростатика розглядає закони рівноваги і стану
спокою, а гідродинаміка – закони руху рідин і газів.
В
промисловості
будівельних
матеріалів
технологічні операції (перемішування литих і
пластичних
сумішей,
транспортування
їх,
транспортування різних дисперсних матеріалів з
допомогою пневмотранспорту, рух теплоносіїв в
печах і сушарках, формування виробів і інші)
пов’язані із загальними законами гідродинаміки.

3.

В гідравліці об’єднують рідини, гази і пари під одним
іменуванням – рідини.
При виводі основних закономірностей в гідравліці вводять
поняття ідеальної рідини, яка відрізняється від ідеальної
(в’язкої) тим, що є абсолютно не стискуваною, під дією
навантаження, не змінює густину при зміні температури і не
має в’язкості.
Реальні рідини поділяються на крапельні і пружні.
Крапельні рідини практично є не стискуваними і незначно
змінюють об’єм при зміні температури. Їх густина:
m
V

4.

Об’єм пружних рідин (газів, парів) дуже змінюються при зміні
температури і тиску. Їх густина:
R
Р - тиск
М – маса 1 кмоль газу
R – універсальна газова стала, 8,31 Дж/(моль•К)
Рідина чинить тиск на дно і стінки посудини, в якій знаходиться і на
поверхню будь-якого тіла зануреного в неї.
Тиск в будь-якій точці рідини є однаковий у всіх напрямках.
Під час руху реальної рідини в ній виникають сили внутрішнього тертя,
що перешкоджають цьому руху.
Властивість рідини чинити опір зсуву називається в’язкістю.

5.

F S
x
x
- абсолютний зсув верстви ІІ по верстві І
- відношення, яке характеризує відносний зсув називається градієнтом
швидкості
– коефіцієнт пропорційності, або в’язкість (Пуаз, П)
Па с 1 Па с 10П 1000сП
Характеристика в’язкості
ІІ
x
S→F
S←R
І
V dV
V

6.

Сила опору R, яка виникає всередині рідини є рівною силі F
і направлена в протилежну сторону (F = - R).
Відношення цієї сили до поверхні дотику верств позначають
через
R
S
Закон внутрішнього тертя Ньютона
d
S
dx
- коефіцієнт пропорційності динамічним коефіцієнтом в’язкості a c
динамічною в’язкістю або просто в’язкістю

7.

Рівняння гідростатики
Для кожної точки рідини, яка знаходиться в стані спокою сума нівелірної висоти і
статичного опору є постійною
1
2
Z1
Z2
0
0
Основні рівняння гідростатики
Z1
1
g
Z2
2
g
p
Z
g const
Z – нівелірна висота (геометричний напір) або питома потенціальна енергія положення
даної точки над площиною поршня.
g - статичний (п’єзометричний) напір або питома потенціальна енергія тиску.

8.

Основне рівняння гідростатики є окремим випадком закону зберігання енергії:
Питома потенціальна енергія у всіх точках рідини, що знаходиться в спокої є
величиною постійною.
Закон Паскаля
Тиск, створений в будь-якій точці нестискуваної рідини, передається однаково
всім точкам його об’єму.
З використанням основного рівняння гідростатики працюють гідравлічні преси,
що широко використовуються в промисловості будівельних матеріалів.
1 g z1 2 g z2
або
1 2 g z1 z 2

9.

Принципова схема гідравлічного преса
F1
d1
F1
d
2
1
4
F2
d2
F2
d 22
4
Сила F2 буде у стільки разів більшою від сили F1 у скільки разів площа
поршня d2 є більшою за площу поршня d1, тобто з допомогою невеликих
зусиль між поршнем d2 і плитою створюються значні стискувальні
навантаження.

10.

Гідростатика

11.

Основний об’єкт вивчення гідростатики – потік рідини між обмеженими поверхнями.
Рушійна сила потоку – різниця тисків.
Сталий
і
швидкість рідини в
будь-якій точці
простору не змінюється
в часі
несталий рух рідини
змінюється за величиною
і напрямком
В інженерних розрахунках використовують середню швидкість
V S
V S
V – об’ємна витрата рідини;
S – живе січення потоку.
Масова витрата рідини:
S

12.

Потоки безнапірні мають вільну поверхню.
Напірні потоки не мають вільної поверхні.
Два види потоку руху рідини: ламінарний і турбулентний.
Ламінарний – впорядкований верствовий (окремі верстви
рідини ковзають один відносно одного).
Турбулентний – невпорядкований (часточки рідини
рухаються за складними весь час змінними траєкторіями).

13.

Режим руху рідини залежить від швидкості потоку, густини і в’язкості рідини,
діаметра труби.
Ці величини входять в безрозмірний комплекс – критерій Рейнольдса
.
Re d
Перехід від ламінарного потоку до турбулентного відбувається при критичному
значенні критерій Рейнольдса
Ламінарний режим при русі потоку спостерігається при Re 2300

14.

Розподіл швидкостей і втрата рідини в потоці

15.

При ламінарному русі розподіл швидкостей в трубі носить параболічний характер і
описується рівнянням
Закон Стокса
r
max
2
r
1
R2
R
R
r max
2
r
1
2
r
r 2 1
2
max 2
2
При турбулентному потоці через хаотичний
відбувається вирівнювання швидкостей.
рух
частинок
Середня швидкість турбулентного потоку значно вища за половину
4
максимуму, причому їх відношення
f Re при Re 10 0.8 max
max

16.

При установленому (сталому) русі через кожне поперечне січення трубогону при його
повному заповнені за однаковий проміжок часу проходить одна і та ж кількість рідини.
1 S1 2 S 2 3 S 3
рівняння нерозривності потоку при сталому русі.
V1 V2 V3
1
2
3
1
2
3
Рівняння Бернуллі
2
2 g
g
Z const

17.

або для будь-яких двох подібних точок потоку
12
2
1 g Z1 2
2 g Z 2
2 g
2 g
При сталому русі ідеальної рідини сума потенціальної і кінетичної
енергії рідини для кожного з поперечних січень потоку є величиною
постійною.
2
Z
Величина
g
2 g називається повним гідродинамічним напором,
де Z – геометричний напір
H2
H ст
g
- статистичний напір
або питома потенціальна енергія положення;
2
питома потенціальна енергія тиску в даній точці;
2 g
або питома кінетична енергія в даній точці.
- динамічний напір H дин
Підчас руху реальних рідин внаслідок в’язкості рідини і сил тертя до
стінок труби виникають сили, що створюють опір руху рідини.
На подолання виниклого гідравлічного опору буде витрачатися
частина енергії потоку, яка носить назву витрачений напір H в тр

18.

Тому в рівняння Бернуллі вводиться ще один член
Z1
1
g
2
1
2g
Z2
2
g
2
2
2g
H втр
Гідравлічний опір в трубогонах
При русі рідини по трубі між стінками і потоком
виникають сили опору, обумовлені гальмуванням граничних
верств до стінок (сили тертя).
Завдяки в’язкості рідини це гальмування передається до
наступних верств.
Рівнодіюча сила опору F направлена в сторону, протилежну
рухові.

19.

Для подолання опору тертя і підтримки руху потоку необхідно затратити додаткову енергію.
Енергію або напір, необхідний для подолання сил тертя називають втратами напору на тертя
або лінійними втратами напору Нвтр.
F
P
F
H втр
2
2
P
P
z1 z 2 1
2
1
2
2 g
pg 2 g
g
На горизонтальній ділянці труби z1 z 2 при рівномірному русі потоку
втрати напору
H втр p
g H тер
1 2

20.

Втрати напору зумовлені також:
Різкою зміною січення.
Різкою зміною напрямку руху потоку.
Втрати напору, що виникають в результаті різкої зміни конфігурації
межі потоку називають місцевими втратами
H м .о
або втратами напору на місцеві опори.
Таким чином загальні втрати напору
H втр H тер H м.о

21.

Втрати напору на тертя залежать від діаметра труби d і довжини
труби L, фізичних властивостей рідини – в’язкості Z і густини ρ,
середньої швидкості руху рідини υ, шороховатості стінок труби nш
Pтер f d , l , , z , , nш