Магнитное поле в веществе

1.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ

2.

Намагниченность вещества.
Циркуляция вектора намагниченности
Все вещества являются магнетиками, то есть способны под
действием поля приобретать магнитный момент
(намагничиваться).
K
Намагничиние магнетика характеризуют
pmAi
магнитным моментом единицы объема - J lim i 1
V 0 V
вектором намагниченности, где
Z
Z
pmA pmi pmsi pma '
i 1
- магнитный момент атома,
i 1
K– число атомов в единице объема.
Можно доказать, что циркуляция вектора
намагниченности равна сумме молекулярных токов
вещества (понятие мол. токов введено Ампером),
по сути, токов, эквивалентных циркуляционным
J dl
движениям электронов в атомах вещества, т.е.
L
Iмол
I мол

3.

Напряженность магнитного поля.
Циркуляция вектора напряженности
Намагниченное вещество создает магнитное поле B' которое
накладывается на внешнее
поле B0 . Оба поля вместе дают
результирующее поле B .
Циркуляция результирующего поля определяется суммой
токов проводимости и молекулярных токов
Bdl 0 I I мол 0 I I мол
проблема
L
B
J dl I
Поскольку, I мол J dl то
L
L 0
B
Назовем
Тогда
J H вектором напряженности.
0
H dl I j dS
L
S

4.

B
0
J H
1)
H dl I j dS
L
2)
S
Итак:
- согласно 1)
H -искусственно введенный для описания
магнитного поля в веществе вектор;
- 2) - теорема о циркуляции вектора H : циркуляция вектора
напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна
алгебраической сумме макроскопических токов (токов
проводимости), охватываемых этим контуром;
Вывод (теория): введение этого вектора снимает проблему
необходимости знания распределения молекулярных токов в
веществе для описания результирующего поля!!!
Вывод (практика): если необходимо рассчитать поле в веществе
(например, в сердечнике электромагнита) – используем т. о
циркуляции вектора напряженности магнитного поля!!!!
А
H J 1 .
м

5.

1 эрстед = 1000/(4π) A/м ≈
≈ 79,5774715 А/м.

6. Магнитная восприимчивость. Магнитная проницаемость

H
B
0
J;
H
J H
B
0
H
Безразмерная величина
называется магнитной восприимчивостью вещества.
H H
B
0
H 1
B
0
B
H
.
0 1
Безразмерная величина
1+
называется относительной магнитной проницаемостью, или просто
магнитной проницаемостью вещества.
Таким образом, характеристики поля и вещества
связаны между собой соотношением
H
B
0
;или B 0 H . В вакууме = 0, = 1
B 0 H

7. 8. УСЛОВИЯ НА ГРАНИЦЕ ДВУХ МАГНЕТИКОВ

- используем т. Гаусса

8.

- используем т. о циркуляции

9.

1
B1
1
B1n
B1
При переходе через границу раздела
двух магнетиков компоненты Bn и H
изменяются непрерывно. Компоненты
B и H n претерпевают разрыв.
Обозначим углы между линиями B и
нормалью к поверхности как
1и 2
B2
B2 n 2
B2
.
2
B2
B1
tg 1
; tg 2
B2n
B1n
tg 1 B1 B1n B1 1
.
tg 2 B2 B2 n B2 2

10. МАГНИТНОЕ ЭКРАНИРОВАНИЕ

При переходе в магнетик с большей
линии магнитной индукции отклоняются
от нормали к поверхности.
Это приводит к сгущению линий, что дает
возможность формировать магнитные
пучки, то есть придавать им необходимую
форму и направление.
В частности, для того чтобы осуществить
магнитную защиту некоторого объема, его
окружают железным экраном.

11. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ЗАЗОРЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТА

Используем т. о циркуляции Н и условия на границе раздела двух
магнетиков:
H жlж H вlв NI ;
lв - ширина воздушного зазора
Hж
l ж - длина сердечника
Bж
0 ж
;
0 в
;
Bж Bв B
Blж
0 ж
0 NI
N – число витков в электрообмотке,
c силой тока I
Hв
Bв
Blв
0 в
NI
0 NI
B
;
lв в lж ж lв lж ж
lж
N
lв >>
B 0 I .
ж
lв

12.

13.

14.

15.

Обмотка тороида, имеющего ферромагнитный сердечник с узким вакуумным
зазором шириной h0 , содержит n витков на единице длины тороида. Ширина
зазора h0 намного меньше среднего диаметра тороида d. При силе тока в обмотке
тороида I индукция магнитного поля в зазоре равна B0, а относительная
магнитная проницаемость сердечника - . Найти неизвестную величину согласно
номеру задания. Выполнить дополнительное задание.
№
вар.
I, А
1.
1,7
?
1,1
2.
2,4
?
1,2
3.
3,1
?
1,3
4.
3,6
?
1,35
d,см
30
h0,мм
1
n, м-1
1000
В0, Тл
Объяснить
зависимость
=f(I)