Магнитное поле в веществе. Лекция 18

1.

Кафедра физики
ЛЕКЦИЯ 18
Электромагнетизм
План лекции
1. Намагниченность. Напряженность магнитного поля.
2. Теорема о циркуляции вектора H .
3. Связь между векторами J и H. Виды магнетиков.
4. Ферромагнетики. Петля гистерезиса.
Общая физика. «Магнитостатика»
1

2.

Кафедра физики
Намагниченность. Напряженность магнитного
поля
Если несущие ток проводники находятся в некоторой среде (не в
вакууме) или если в магнитное поле внести вещество, магнитное
поле изменится.
Это объясняется тем, что всякое вещество является магнетиком,
т.е. способно под действием магнитного поля намагничиваться
(приобретать магнитный момент)
/
Намагниченное вещество
создает свое магнитное поле B, которое
вместе с полем B0 , созданным токами проводимости, образует
/
результирующее поле
B B B0
/
B0 и B - усредненные (макроскопические) поля
Степень намагничивания магнетика характеризуется магнитным
моментом единицы объема J .
Общая физика. «Магнитостатика»
2

3.

Кафедра физики
Намагниченность. Напряженность магнитного
поля
J - величина векторная.
1
J
V
pm
где V- бесконечно малый объем,
pm - магнитный момент
отдельной молекулы. Суммируются все молекулы в объеме V.
Намагниченность можно представить себе как
J n pm
где n - концентрация молекул, pm - средний магнитный момент
одной молекулы.
Вектор J сонаправлен со средним вектором pm .
Общая физика. «Магнитостатика»
3

4.

Кафедра физики
Намагниченность. Напряженность магнитного
поля
В теореме о циркуляции вектора B кроме токов проводимости
необходимо учитывать и молекулярные токи
B ,dl 0 I I /
L
/
где I и I - токи проводимости и молекулярные токи,
охватываемые контуром L.
Определение токов I / в общем случае задача непростая, поэтому
приведенная формула неудобна для практического использования.
Общая физика. «Магнитостатика»
4

5.

Кафедра физики
Намагниченность. Напряженность магнитного
поля
Для стационарного случая циркуляция вектора намагниченности
по произвольному контуру равна алгебраической сумме
/
молекулярных токов I , охватываемых контуром L :
J
/
J
,
d
l
I
L
/
/
B , dl 0 I I , I J , dl
L
L
I J , dl
B
,
d
l
L
0
L
Общая физика. «Магнитостатика»
5

6.

Кафедра физики
Намагниченность. Напряженность магнитного поля
L B , dl 0 I L J , dl
Разделив обе части на 0 и
объединив подинтегральные
выражения, получим:
H
B
0
J
B
L J , dl I
0
H - напряженность магнитного поля
Циркуляция вектора H по произвольному замкнутому
контуру равна алгебраической сумме токов
проводимости, охватываемых этим контуром:
Это теорема о циркуляции вектора H .
Общая физика. «Магнитостатика»
H , dl I
L
6

7.

Кафедра физики
Намагниченность. Напряженность магнитного поля
Введение вектора H , как и вектора D смещения в электростатике,
оправдывается тем, что во многих случаях упрощает изучение
поля в различных средах.
Модуль вектора H имеет размерность силы тока, деленной на
длину. В связи с этим единицей величины H является ампер на
метр (А/м).
В вакууме
Общая физика. «Магнитостатика»
J 0 и B 0 H
7

8.

Связь между векторами J и H.
Кафедра физики
Виды магнетиков
J зависит от величины магнитной индукции B
Намагниченность
в рассматриваемой точке вещества.
Однако J принято связывать не с B, а с вектором H.
J H
Существуют магнетики, для которых эта связь линейна:
где - магнитная восприимчивость вещества, безразмерная
величина, характерная для каждого магнетика.
Подставим эту формулу ( J H) в выражение для вектора H
B
H
J , получим
0
B
H
Н
0
H
B
0 1
Безразмерная величина 1 называется относительной
магнитной проницаемостью вещества.
Общая физика. «Магнитостатика»
8

9.

Связь между векторами J и H .
J H
Кафедра физики
Виды магнетиков
С учетом этой характеристики вещества связь между B
и Hдля
магнетиков, которые подчиняются зависимости J H ,
можно выразить так:
B 0 H
В отличие от электрической восприимчивости E, которая была
введена нами для диэлектриков, магнитная восприимчивость
бывает как положительной, так и отрицательной.
Поэтому магнитная проницаемость
так и меньше единицы.
может быть как больше,
В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости
все магнетики подразделяются на три группы:
Общая физика. «Магнитостатика»
9

10.

Связь между векторами J и H .
J H
Кафедра физики
Виды магнетиков
• диамагнетики.
У диамагнетиков отрицательна и мала по
абсолютной величине. Вектор
J диамагнетиков
имеет
направление, обратное направлению вектора H ( J H );
• парамагнетики. парамагнетиков
положительна и тоже мала по
абсолютной величине. ВекторJ диамагнетиков
имеет
направление,
совпадающее с направлением вектора H (J H );
• ферромагнетики. положительна и по абсолютной величине
достигает очень больших значений.
Диа- и парамагнетики слабомагнитные вещества, для
них
характерна однозначная зависимость намагниченности J от H :
J H . В отсутствие магнитного поля они не намагничены.
У ферромагнетиков магнитная восприимчивость сложным образом
зависит от H .
Общая физика. «Магнитостатика»
10

11.

Кафедра физики
Диамагнетики и парамагнетики
Диамагнетизм связан с действием силы Лоренца на электронные
орбиты. Под этом изменяется характер орбитального движения и
возникает собственное магнитное поле атома , которое направленно
против внешнего поля.
В парамагнетиках внешнее магнитное поле также оказывает
ориентирующее действие микротоки отдельных молекул стремятся
сориентироваться так, чтобы их собственные магнитные поля
оказались направленными по направлению индукции внешнего
поля.
Общая физика. «Магнитостатика»
11

12.

Кафедра физики
Диамагнетики и парамагнетики
Парамагнетик (1) и диамагнетик (2) в неоднородном магнитном поле.
Общая физика. «Магнитостатика»
12

13.

Кафедра физики
Ферромагнетики. Петля гистерезиса.
Ферромагнетиками называют твердые вещества, которые могут
обладать спонтанной намагниченностью, т.е. они могут быть
намагничены уже при отсутствии внешнего магнитного поля.
Типичные представители ферромагнетиков
- железо, никель, кобальт, их сплавы.
J, 106 А/м
2
Намагниченность ферромагнетиков в
огромное (до 1010) число
раз
превосходит намагниченность диа- и
парамагнетиков.
Кривая
намагниченности
ферромагнетиков
–
это
зависимость J H .
Jнас
1
0
200
400
H, А/м
Общая физика. «Магнитостатика»
Основная или нулевая кривая, т.е.
зависимость для ферромагнетика,
магнитный
момент
которого
первоначально был равен нулю
13

14.

Кафедра физики
Ферромагнетики. Петля гистерезиса.
J, 106 А/м
Уже
при
небольших
полях
кривая
намагниченности достигает насыщения J нас,
дальнейший рост поля H практически не
приводит к увеличению намагниченности J.
2
Jнас
1
0
200
400
Нелинейной для ферромагнетиков
является и зависимость B H .
H, А/м
Кроме нелинейной зависимости между J , B и H для ферромагнетиков
характерно наличие петли гистерезиса: связь между B и H или J и H
оказывается неоднозначной и определяется предшествующей
историей намагничивания ферромагнетика.
Общая физика. «Магнитостатика»
14

15.

Кафедра физики
Ферромагнетики. Петля гистерезиса.
B
Если первоначально
ненамагниченный
ферромагнетик намагничивать, увеличивая
.H до значения, при котором наступает
насыщение, а затем уменьшать H, то кривая
намагничивания
пойдет
не
по
первоначальному пути, а несколько выше.
H
Получившуюся замкнутую кривую
называют петлей гистерезиса.
Из рисунка видно: при H 0 намагничивание не
исчезает, а характеризуется некоторой величиной B,
которая называется остаточной индукцией.
С наличием остаточного намагничивания связано существование
постоянных магнитов.
Точка Кюри (температура Кюри) - температура при которой
ферромагнетик теряет свою намагниченность, 300- 700 С.
Общая физика. «Магнитостатика»
15

16.

Кафедра физики
Природа ферромагнетизма
J, 106 А/м
2
Jнас
1
0
200
400
H, А/м
Общая физика. «Магнитостатика»
В ферромагнитных материалов
внутри кристалла возникают
домены - самопроизвольно
намагниченные
области
размером порядка 10–2–10–4 см.
Каждый домен - небольшой
постоянный магнит.
16

17.

Кафедра физики
Условия на границе двух магнетиков
При
переходе магнитного поля через границу раздела двух сред векторы B и
.H скачкообразно меняются по величине и направлению. Соотношения,
характеризующие эти изменения, называют граничными условиями. Таких
условий четыре.
Рассмотрим границу между двумя средами с проницаемостями 1 и
H1
B1
1
2
H2
2 1
Общая физика. «Магнитостатика»
1
1
1
2
2
2 1
2
B2
2
17

18.

Кафедра физики
Условия на границе двух магнетиков
Представим каждый из векторов
тангенциальной составляющих
H 1
B 1
H1
H n1
1
H 2
2
2
2
1
Общая физика. «Магнитостатика»
1
B 2
2
Bn 1
B1
1
H2
H n2
в виде суммы нормальной и
2
1
2
Bn 2
1
B2
H 1 H n1 H 1
H 2 H n 2 H 2
B1 Bn1 B 1
B2 Bn 2 B 2
18

19.

Кафедра физики
Условия на границе двух магнетиков
H 1
B 1
1
H1
H n1
H 2
2
2
2
1
1
B 2
2
Bn 1
1
H2
H n2
B1
2
1
Bn 2
2.
1
B2
H 1 H 2
Это условие непрерывности
тангенциальных составляющих
вектора
напряженности
магнитного поля на границе
раздела двух сред.
2
С учетом того, что B 0 H
B 1 1
B 2 2
1.
B 0 H
Это граничное условие разрывного изменения
тангенциальных составляющих вектора индукции
магнитного при переходе через границу раздела
двух сред.
Общая физика. «Магнитостатика»
19

20.

Кафедра физики
Условия на границе двух магнетиков
H 1
B 1
1
H1
H n1
H 2
2
2
2
1
1
B 2
2
Bn 1
1
H2
H n2
B1
2
1
Bn 2
1
B2
2
3. Bn1 Bn 2
.Это условие непрерывности нормальных
составляющих вектора магнитной индукции на границе раздела
двух сред
Общая физика. «Магнитостатика»
20

21.

Кафедра физики
Условия на границе двух магнетиков
H 1
B 1
H1
H n1
1
H 2
1
H2
H n2
2
2
2
1
1
B 2
2
Bn 1
B1
2
1
Bn 2
1
B2
2
Bn 0 H n
4.
H n1 2
H n 2 1
Это граничное условие
разрывного
изменения
нормальных составляющих
вектора напряженности магнитного поля при
переходе через границу раздела двух сред.
Общая физика. «Магнитостатика»
21