Расчет термодинамического цикла паросиловой установки

1.

Паросиловая установка работает по циклу Ренкина.
Выполнить расчет термодинамического цикла паросиловой установки
K
P
а
4
h
б
1
1
1”
6
K
1’
5
4
3
2
2”
3
v
S
Исходные данные:
- давление и температура перегретого пара перед турбиной Р1 = 11 МПа, t1 = 560 оС;
- давление пара в конденсаторе Р2 = 140 кПа;
- теоретическая мощность установки N = 17,5 МВт.

2.

Определить:
1. Значения функций состояния в характерных точках цикла P, v, t, T, u, h, s.
2. Удельную работу цикла ℓц, термический КПД ηt и КПД цикла Карно tК ,
осуществляемого в том же интервале температур.
3. Удельный расход пара d и теплоты q.
4. Расходы пара D и теплоты Q при заданной мощности паросиловой установки.
Как изменится термический КПД цикла Ренкина, если ввести промежуточное
адиабатное расширение до давления 2 МПа, а затем вторичный перегрев
при постоянном давлении до температуры 510 оС?
P1'
''
t1

3.

Точка 1.
На диаграмме «h-s» ищем точку пересечения изобары Р1 = 11 МПа и
изотермы t1 = 560 °С.
По найденной точке определяем удельные значения энтропии и энтальпии
в точке 1:
s1 = 6,72 кДж/(кг·К), h1 = 3510 кДж/кг.
Значение удельного объема определяем по диаграмме по линиям изохор v1
= 0,033 м3/кг.
Удельное значение внутренней энергии рассчитывается из выражения
определения энтальпии:
u1 = h1 - P1∙v1 = 3510∙103 - 11∙106∙0,033 = 3147∙103 Дж/кг = 3147 кДж/кг.

4.

Точка 2
Адиабата (s1 = s2) до пересечения с изобарой Р2 = 0,14 МПа. В точке пересечения
определяем необходимые параметры.
s2 = 6,72 кДж/(кг·К), h2 = 2490 кДж/кг.
Значение удельного объема определяем по диаграмме по линиям изохор v2 = 1,2 м3/кг.
Удельное значение внутренней энергии
u2 = h2 – P2∙v2 = 2490∙103 – 0,14∙106∙1,2 = 2322∙103 Дж/кг = 2322 кДж/кг.
В точке 2, на выходе из турбины будет влажный насыщенный пар. Степень сухости
пара определяется и диаграммы x2 ≈ 0,91.
Для определения t2 следует по изобаре P2 = 0,14 МПa поднять до линии сухого
насыщенного пара (х = 1) и найти, какая изотерма выйдет из этой точки t2 ≈ 109 °С
Температуру в точке 2 можно определить также по таблицам для водяного пара при
давлении насыщения Р2 = 0,14 МПа (t2 ≈ 109,3 °С).

5.

Определение параметров пара и воды в 3, 4, a и b точках цикла ведется по
таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара на линии насыщения.
Точка 3.
Отработанный пар с параметрами точки 2 полностью конденсируется, поэтому в
точке 3 у нас будет конденсат (вода) с температурой t3 = t2.
В точке 3 все параметры определяются для кипящей воды.
Р3 = 0,14 MПa; t3 = 109 °С; v3 = 0,00105 м3/кг; s3 = 1,411 кДж/(кг·К);
h3 = 458,4 кДж/кг.
u3 = h3 – P3∙v3 = 458,4∙103 – 0,14∙106∙0,00105 = 458,3∙103 Дж/кг = 458,3 кДж/кг.

6.

Точка 4.
Затем вода подается в насос, где давление повышается до давления на входе в
котел, равного P4 = P1 = 11 МПа, температура практически не меняется t4 ≈ t3 =
109 °С.
Процесс сжатия воды будет изохорным (вода несжимаемая жидкость) и без
изменения энтропии s4 = s3 = 1,411 кДж/(кг·К) .
Удельное значение энтальпии определяется из I начала термодинамики:
h4 = h3 + v3∙(P4 - P3) = 458,3∙103 + 0,00105∙(11 – 0,14)∙106 = 469,7∙103 Дж/кг =
= 469,7 кДж/кг.
u4 = h4 – P4∙v4 = 469,7∙103 – 11∙106∙0,00105 = 458,2∙103 Дж/кг = 458,2 кДж/кг.

7.

Точка a.
В процессе изобарного подвода теплоты (Pa = P4 = 11 МПа) вода закипает,
поэтому параметры в точке а соответствуют кипящей жидкости.
По таблицам термодинамических свойств воды на линии насыщения имеем:
ta = 318 °С; va = 0,00149 м3/кг; sa = 3,432 кДж/(кг·К); ha = 1451 кДж/кг.
ua = ha – Pa∙va = 1451∙103 – 11∙106∙0,00149 = 1434,6∙103 Дж/кг = 1435 кДж/кг.

8.

Точка b.
В процессе изобарного подвода теплоты (Pb = Pa = 11 МПа) при постоянной
температуре (tb = ta = 318 °С) из кипящей воды получаем сухой насыщенный пар. По
таблицам термодинамических свойств сухого насыщенного пара имеем:
vb= 0,0160 м3/кг; sb = 5,553 кДж/(кг·К); hb = 2705 кДж/кг.
ub = hb – Pb∙vb = 2705∙103 – 11∙106∙0,0160 = 2529∙103 Дж/кг = 2529 кДж/кг.
Затем сухой насыщенный пар в пароперегревателе в изобарном процессе
превращается в перегретый пар с параметрами точки 1.

9.

Значения параметров и функций состояния в характерных точках цикла
№№
пп
Р,
МПа
t,
°C
T,
K
v,
м3/кг
14
560
833
0,033
2
0,14
109
382
1,2
3
0,14
109
382
0,00105
4
11
109
382
0,00105
a
11
318
591
0,00149
b
11
318
591
0,0160
1
x
h,
кДж/кг
u,
s,
кДж/кг кДж/(кг·К)
3510
3147
6,72
0,91
2490
2322
6,72
0
458,4
458,3
1,411
469,7
458,2
1,411
0
1451
1435
3,432
1
2705
2529
5,553

10.

Удельная работа цикла определяется как алгебраическая сумма работ,
полученной при расширении пара в турбине (wт) и затраченной на сжатие воды в
насосе (wн):
wц = wт + wн = 1020 – 10,9 ≈ 1009 кДж/кг.
Полезная работа в турбине определяется из I начала термодинамики для
потока применительно к адиабатному процессу:
wт = h1 – h2 = 3510 – 2490 = 1020 кДж/кг.
Работа на сжатие воды в насосе (аналогично):
wн = h3 – h4 = 458,4 – 469,7= -10,9 кДж/кг.
Подведенная теплота qпод = h1 – h4 = 3510 – 469,7 ≈ 3040 кДж/кг.
Удельное значение подведенной теплоты в цикле определяется из I начала
термодинамики для потока применительно к изобарному процессу.

11.

Термический КПД цикла
t
wц
qпод
1020
=
= 0,336
3040
Термический КПД цикла Карно:
Tmin
382
=1= 0,541.
1
833
Tmax
K
t

12.

Удельный расход пара в паросиловой установке:
d
3600
3600
= 3,529 кг/(кВт∙ч) или 9,803∙10-3 кг/кДж.
h1 h2 3510 2490
Расход пара D определяется из уравнения теплового баланса установки
D (h1 – h2) = 3600 N или часовой расход пара
D = d∙N = 3,529∙17,5∙103= 61757 кг/час ≈ 61,8 т/час ≈ 17,15 кг/с.
Удельный расход теплоты
q = d∙(h1 – h4) = 3,529∙(3510 – 469,7) = 10729 кДж/(кВт∙ч) или 29,92 кДж/кДж.
Расходы теплоты
Q = q∙N = 10729∙17,5∙103= 187,76·106 кДж/час ≈ 52,15 МВт.

13.

Параметры пара в точке 1', после предварительного адиабатного расширения.
(s1 = s1'), определяются по диаграмме «h-s» на пересечении адиабаты из т. 1 с
изобарой P1' = 2 МПа.
Параметры пара в точке 1", после вторичного перегрева, определяются
по диаграмме «h-s» на пересечении изобары P1' = P1'' = 2 МПа с изотермой
t1' ' = 510 оС.
Параметры пара в точке 2", после адиабатного расширения. (s1" = s2"),
определяются по диаграмме «h-s» на пересечении адиабаты из т. 1" с
''
изобарой P2 = Р2 = 0,14 МПа. В этой точке получается перегретый пар
h1' = 3000 кДж/кг, h1" = 3490 кДж/кг; s1" = 7,47 кДж/(кг.К). h2" = 2770 кДж/кг

14.

Работа цикла и подведенная теплота определяются аналогично расчетам по
исходному варианту.
wцв п = (h1 – h1') + (h1" – h2") + (h3 – h4) = (3510 – 3000) + ( 3490 - 2770) +
+ (458,4 – 469,7) ≈ 1241 кДж/кг.
q вподп = (h1 – h4) + (h1" – h1') = (3510 – 469,7) + (3490 – 3000) ≈ 3530 кДж/кг.
Термический КПД цикла с промежуточным перегревом
вп
вп
t
wц
вп
q под
1241
=
= 0,352
3530

15.

Расходы пара и теплоты в паросиловой установке с вторичным
перегревом определяются исходному варианту:
3600
3600
= 2,927 кг/(кВт∙ч).
d
(h1 h1' ) (h1" h2" ) (3510 3000 ) (3490 2770 )
'
D′ = d′∙N = 2,927∙17,5∙103= 51222 кг/час ≈ 51,2 т/час ≈ 14,23 кг/с.
q′ = d′∙[(h1 – h4) + (h1″ – h1′)] = 2,927∙[(3510 – 469,7) + (3490 – 3000)] =
= 10333 кДж/(кВт∙ч).
Q′ = q′∙N = 10333∙17,5∙103= 180,83·106 кДж/час ≈ 50,23 МВт.