Однородный полупроводник

1.

Электроника
Тема лекции: Однородный
полупроводник
§ 1 Собственный полупроводник
Лекторы:
Елфимов Вячеслав Ильич
к.т.н., профессор каф. РЭИС
Дурнаков Андрей Адольфович
ст. преподаватель каф. РЭИС
Разработчики:
Елфимов В.И., Дурнаков А.А.

2. Классификация веществ

Собственный Полупроводник
Классификация веществ
Проводники
Полупроводники
Диэлектрики
Изменение электропроводности
σ, Сим/см
104−106
10−10−103
10−10−10−18
Увеличение
температуры
падает
растет
растет
Внесение
примеси
падает
резко растет
растет
2

3.

Собственный Полупроводник
Полупроводник – это вещество, электропроводность которого занимает промежуточное положение
между проводниками и диэлектриками, основным
свойством этого вещества является сильная зависимость удельной проводимости от воздействия
внешних факторов (температура, концентрация
примесей, световое и ионизирующее излучение и
др.).
Собственный полупроводник или полупроводник
i-типа (от английского intrinsic – собственный) – это
идеально чистый полупроводник, т.е. влиянием
примеси на его свойства можно пренебречь.
Это элементы IV группы периодической таблицы Менделеева
(Ge, Si), химические соединения элементов AIII BV (GaAs, InSb),
сульфиды ( CdS, BbS, ZnS), карбиды (SiC),оксиды (ZnO, Cu2O).
3

4. Модель ковалентной связи

Собственный Полупроводник
Модель ковалентной связи
Собственные полупроводники образуют кубическую решётку
типа алмаза, которая состоит из тетраэдров; расстояние между
смежными атомами ~ 0,5 нм.
В такой решётке каждый атом образует с четырьмя соседними
атомами ковалентные связи, в результате которых происходит
обобществление валентных электронов и образование устойчивых
электронных оболочек, состоящих из 8 электронов.
Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
4

5.

Собственный Полупроводник
Ge
Ge
Ge
Ge
а
Ge
Плоскостная схема кристаллической решетки германия
5

6.

Собственный Полупроводник
Ge
Ge
Ge
Ge
Ge
Возникновение пары электрон-дырка
6

7.

Собственный Полупроводник
Дырка – это разорванная ковалентная связь,
ведущая себя как подвижный носитель заряда, равный
по модулю заряду электрона.
Генерация – это явление возникновения пар
электрон-дырка при получении атомом полупроводника
дополнительной энергии (тепловой, электрической,
световой и пр.), превышающей энергию связи
электрона с атомом.
Рекомбинация – явление исчезновения электрона
проводимости и дырки проводимости при их встрече,
т.е. электрон восстанавливает ковалентную связь.
7

8.

Собственный Полупроводник
Кристаллическая решетка собственного
полупроводника
8

9. Модель энергетических зон

Собственный Полупроводник
Модель энергетических зон
Особенность энергетического спектра твердого тела - он
состоит не из дискретных разрешенных уровней, а из дискретных
раз-решенных зон. Каждая зона происходит от соответствующего
атомного уровня, который как бы расщепляется при сближении
атомов. Таким образом, для кристалла с межатомным расстоянием
≈ 0,56 нм получается определенная зонная диаграмма, в которой
разрешенные зоны чередуются с запрещенными зонами.
Верхнюю зону твердого тела, не заполненную (или не
полностью заполненную) электронами при T 0 , называют зоной
проводимости (ЗП).
Зону, ближайшую к ЗП, называют валентной зоной (ВЗ).
При T 0
она полностью заполнена. Следовательно,
электроны этой зоны не могут участвовать в проводимости.
9

10.

Собственный Полупроводник
Таким образом, все существенные процессы в
полупроводниковых
приборах
можно
изучить,
рассматривая только две смежные зоны: зону
проводимости и валентную.
Разрешенные энергетические зоны разделены
интервалами энергий, которыми электроны не могут
обладать и которые называются запрещенными
зонами.
Зонная структура твердого тела при нулевой
температуре лежит в основе классификации
металлов, полупроводников и диэлектриков.
ΔWЗ =0 – проводники, ΔWЗ ≤ 3 эВ − полупроводники,
ΔWЗ > 3 эВ – диэлектрики.
10

11.

Собственный Полупроводник
W
Зона
проводимости
ΔWз
Запрещенная
зона
Валентная
зона
0
Зонная структура при нулевой температуре для
полупроводников и диэлектриков
11

12.

Собственный Полупроводник
При
проводимость в собственном
T 0
полупроводнике отсутствует, потому что ЗП пуста, а
ВЗ заполнена. При любой температуре, отличной от
нуля,
в
кристалле
появляются
фононы,
энергетический спектр которых непрерывен.
Фононы с энергией, превышающей ΔWЗ ,
переводят некоторые электроны из верхней части ВЗ
в ЗП. В результате в ЗП появляются свободные
электроны, а в ВЗ – незаполненные уровни. Те и
другие образуются одновременно и в равных
количествах. Теперь электроны обеих зон могут
двигаться в электрическом поле, обеспечивая
проводимость кристалла.
Дырка – это незаполненный уровень валентной
зоны.
12

13. Энергетическая диаграмма собственного полупроводника

Собственный Полупроводник
Энергетическая диаграмма собственного
полупроводника
WП – энергия дна ЗП, WВ – энергия потолка ВЗ
13

14.

Собственный Полупроводник
Количество электронно-дырочных пар тем больше,
чем выше температура и меньше ширина
запрещенной зоны. Из-за процессов генерации и
рекомбинации носителей зарядов при данной
температуре
устанавливается
определенная
концентрация электронов в ЗП ni и равная ей
концентрация дырок pi в ВЗ.
Скорость генерации – число электронно-дырочных
пар, возникающих в единицу времени. Она зависит
от температуры и ширины запрещенной зоны.
Скорость рекомбинации
– число электроннодырочных пар, исчезающих в единицу времени. Она
зависит от концентрации носителей и свойств
полупроводника
Vрек r ni pi
14

15.

Собственный Полупроводник
Для состояния термодинамического равновесия
(T = const) обязательно выполняется равенство
Vген Vрек
В собственном полупроводнике
ni pi . ***
2
Vген Vрек r ni pi r ni
В результате процессов генерации электроннодырочных пар и их рекомбинации в собственном
полупроводнике для каждого значения температуры
устанавливается равновесная (или собственная)
концентрация носителей – ni .
15

16. Расчет равновесной концентрации носителей заряда

Собственный Полупроводник
Расчет равновесной концентрации
носителей заряда
Это важнейшая задача статистической физики.
Для решения этой задачи необходимо знать число
квантовых состояний в заданном интервале энергий
и вероятность нахождения частиц в этих
состояниях.
Для определения концентрации носителей
заряда в полупроводнике необходимо знать
фактическое число состояний занятых электронами
и дырками.
16

17.

Собственный Полупроводник
I –энергетическая диаграмма собственного полупроводника.
WF – энергия Ферми, этот уровень расположен
посередине ЗЗ.
II - изменения плотности разрешенных уровней.
N(W) – плотность разрешенных состояний, т.е. число
квантовых состояний в единичном интервале энергии
для единичного объема кристалла.
III - статистика Ферми − Дирака.
Функция Ферми для электронов
1
***
f n W , T
,
W WF
exp
1
kT
17

18.

Собственный Полупроводник
функция Ферми для дырок
1
f p W , T
,
WF W
exp
1
kT
***
f n f p 1.
T 0
f n W ,0 0, W WF
f n W ,0 1, W WF
18

19.

Собственный Полупроводник
Статистика Максвелла − Больцмана
W WF kT
WF W kT
W WF ***
f n W , T exp
,
kT
WF W ***
f P W , T exp
.
kT
19

20.

Собственный Полупроводник
IV - Распределения электронов и дырок по энергиям
n N W f n W W
Количество электронов, находящихся в ЗП
n
N W f W dW
n
WП
число дырок в ВЗ
p
WВ
N W f W dW
p
0
20

21.

Собственный Полупроводник
Концентрация электронов
WП WF
ni Nc Nv exp
kT
W З
N c exp
2kT
Концентрация дырок
WF WB
WЗ
pi N c N v exp
N v exp
kT
2kT
21

22.

Собственный Полупроводник
*
2 m kT
2
m
kT
n
,
NV 2
N c 2
,
2
2
h
h
3/ 2
*
p
3/ 2
NC − эффективная плотность разрешенных состояний в
ЗП,
NV − эффективная плотность разрешенных состояний
ВЗ,
m*n и m*p – эффективные массы электрона и дырки.
22

23. Параметры основных полупроводников (Т=300 К)

Собственный Полупроводник
Параметры основных полупроводников (Т=300 К)
№
6
7
Параметр
Ge
Ширина ЗЗ, ΔWЗ, эВ
0,72
Собственная концентрация 2,5
носителей заряда ni, см−3
·1013
Si
GaAs
InSb
1,12
1,41
0,18
1,4·1010 1,5·106
8
Эффективная масса
электронов mn*/m0
0,22
0,33
0,07
0,013
9
Эффективная масса дырок
mp*/m0
0,39
0,55
0,5
0,6
Эффективная плотность
10 разрешенных состояний в
ЗП NC, см−3
1,0·
1019
2,8·1019 4,7·1017
Эффективная плотность
11 разрешенных состояний в
ВЗ NV, см−3
0,61·
1019
1,0·1019 7,0·1018
23

24. Выводы

Собственный Полупроводник
Выводы
Распределения носителей заряда по энергиям носят
экспоненциальный характер.
2. При Т = 300 К основная часть электронов имеет энергию
близкую к энергии дна ЗП, а дырок − энергию близкую к энергии
потолка ВЗ.
1.
3. Равновесная концентрация носителей заряда ni зависит от
температуры
ni ~ T
3/2
WЗ
exp
***
2kT
ni будет возрастать примерно на (5−7)% при увеличении
температуры на 1 градус.
4. ni зависит от ΔWЗ полупроводника: чем больше ΔWЗ , тем
меньше ni.
24

25.

Собственный Полупроводник
5. Электрический
ток
в
собственном
полупроводнике
определяется двумя составляющими – электронным и
дырочным токами, текущими в одном направлении.