Правильная шестиугольная призма. (№25)

1.

=a
R
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все
ребра которой равны 4, найдите расстояние от точки A до
прямой B1С1.
AL – искомое расстояние.
В таком ракурсе не удобно работать. Заменим этот отрезок равным,
который более удобен для
E
C11
4
D
B1 L
вычисления.
F
D11
AD II B1C1.
C
A1
AL – расстояние между
А
E11
4
B
F11
параллельными прямыми.
Получили трапецию. Построим
D
высоту трапеции. KC1 = AL.
E
Из Из
KC
C: :
F
C
2 3
1EFC
B
2 2
2 2
2 2
K
C
C
KC
; ;
C KCCF
EF
CE
1
1
4
4
2 2
A
22
4
22
B
8
4
CE
;
KC1 4 2 3 ;
8
D
A
4 3
2 2 64 16;
CE
KC1 16 12;
KCCE
2848
; ;
AL 2 7 .
1
4 3.
KCCE
1 2 7.
4
E
4
F