Преобразования сигналов в нелинейных цепях и модуляция

1. Тема: Преобразования сигналов в нелинейных цепях и модуляция.

Кафедра Радиоэлектроники.
Преподаватель:
Лазаренко
Сергей Валерьевич.
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

2.

Учебные вопросы:
1. Нелинейное резонансное усиление.
2. Умножение частоты.
3. Преобразование частоты.
4. Амплитудная модуляция .
5. Частотная модуляция.
6. Фазовая модуляция.
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

3.

1. Нелинейное резонансное усиление.
Коэффициент усиления K
рассчитывается по формуле
U в ых
K
S Rк
U вх
(1)
Где S- крутизна ВАХ транзистора
на рабочем участке;
RK - сопротивление коллекторной
нагрузки усилителя.
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

4.

Для частоты входного сигнала настроенный в резонанс контур представляет
очень большое сопротивление Zэр и поэтому напряжение на контуре
U mк I m1 Z эр SU m вх 1 ( ) Z эр
(2)
будет относительно большим. Большим будет и коэффициент усиления по
первой гармонике.
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

5.

Для всех других составляющих тока в контуре имеет место режим, далекий от
резонанса .Поэтому опротивление контура для них незначительно, и заметного
напряжения на контуре они не создадут, т.е.
Z эр
K S Z ( ) S
0
(3)
1
Коэффициент усиления усилителя равен
2
K S ср Z эр S ср
2
r
(4)
Где Scp- средняя крутизна ВАХ транзистора;
p - характеристическое сопротивление контура;
r- сопротивление потерь контура.
Основное достоинство нелинейных резонансных усилителей - относительно
высокий к.п.д.η, под которым понимается отношение колебательной мощности
P≈=1/2Im1Umk в контуре, к мощности P0=I0Ek, потребляемой от источника
коллекторного питания, т.е.
P 1 I m1U m к
P0 2 I 0 E к
(5)
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

6.

В резонансных усилителях Umk≈Ek и поэтому
1 1 ( )
2 0 ( )
(6)
Анализ зависимостей a1(θ) и a0(θ) показывает, что с уменьшением угла отсечки
отношение ( )
1
0 ( )
2, 1
Важным параметром колебательной
характеристики является ширина ее линейного
учета, который определяет динамический
диапазон усиливаемых сигналов.
Если U m вх >Uкр m вх, то говорят, что усилитель работает в перенапряженном
режиме. Этот режим непригоден для усиления АМ - сигналов. Однако,
значительно снижая напряжение источника питания, резонансный усилитель
можно перевести в перенапряженный режим, превратив его в ограничитель
амплитуды квазигармонических колебаний — полезное устройство,
ликвидирующее паразитную амплитудную модуляцию ЧМ - или ФМ сигналов.
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

7.

2. Умножение частоты.
По аналогии с выражением (2) амплитуда выходного напряжения
умножителя
U m в ых SU m в х n ( ) Z эр
(7)
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

8.

3. Преобразование частоты.
Под преобразованием частоты, подразумевают перемещение спектра сигнала по
шкале частот без изменения характера сигнала, т. е. соотношений между
компонентами спектра.
Преобразование частоты AM колебания
u1 U1 [1 M x(t )] cos 1t
(8)
с помощью вспомогательного синусоидального напряжения
u2 U 2 cos 2t
(9)
в параметрической цепи, ток в которой определяется выражением
i Au1u2
(10)
Соотношению (10) соответствует схема, изображенная на
рисунке содержащая параметрический резистивный
элемент, проводимость которого g Au2
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

9.

Подставляя (8) и (9) в (10), получаем ток
i AU1U 2 [1 M x(t )] cos 1t cos 2t
AU1U 2
AU1U 2
[1 M x(t )] cos( 1 2 )t
[1 M x(t )] cos( 1 2 )t
2
2
(11)
в виде суммы двух AM колебаний, подобных входному сигналу (8).
Напряжение на таком контуре будет модулированным по амплитуде по тому же
закону, что и входной сигнал (8):
uвых U вых [1 M x(t )] cos прt
т. е. преобразование частоты произойдет без искажений. Аналогично
производится преобразование частоты ЧМ (ФМ) сигналов.
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

10.

4. Амплитудная модуляция .
Модуляция осуществляется в устройствах, которые называются модуляторами.
На вход модулятора подается высокочастотное (несущее) колебание
u U m cos( 0 t )
и управляющее (модулирующее) колебание
n
u U m j cos( j t j )
Причем ɷ0 >>Ωj max.
j 1
Рассмотрим случай простейшей (тональной) амплитудной модуляции Поскольку
спектр АМС в этом случае содержит три высокочастотных составлявших
(несущую с частотой ɷ0 и две боковые с частотами ɷ0±Ω), то схема амплитудного
модулятора представляется такой: на вход НЭ подаются гармонические
колебания частот ɷ0 и Ω, и из очень богатого спектра тока НЭ, содержащего
колебания кратных и комбинационных частот, фильтром (например,
колебательным контуром) выделяют несущее колебание (ɷ0 ) и колебания
комбинационных частот (ɷ0±Ω). Все остальные продукты нелинейного
преобразования спектра должны отфильтровываться контуром, т.е. контур
должен быть настроен в резонанс на частоту ɷ0 и иметь полосу пропускания
2∆ɷ≥2Ω.
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

11.

Процесс получения АМС можно изучить и аналитически. Предположим, что
рабочий участок ВАХ НЭ аппроксимируется полиномом 2-й степени
i a 0 a1 (u U 0 ) a 2 (u U 0 ) 2
и на НЭ подано напряжение
u U 0 U m1 cos 0t U m 2 cos t
причем ɷ0 >>Ω
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

12.

Так как при тональной модуляции M=2Iмб/Iмн, то в рассматриваемом случае
a2
M 2 U m2
a1
При аппроксимации ВАХ полином 3-й степени:
I mн
U m21 2U m2 2
U m1 (a1 3a3
)
4
I mб a2U m1U m 2
M
2 I mб
8a2U m 2
I mн
4a1 3a3 (U m21 2U m2 2 )
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

13.

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

14.

5. Частотная модуляция.
Для получения частотной модуляции нужно, чтобы частота колебаний
автогенератора изменялась по закону изменения модулирующего напряжения uΩ
, т.е.
(t ) 0 k чм u (t )
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

15.

Известно, что транзистор представляет собой активное управляемое
сопротивление Ry,. Однако если параллельно ему подключить делитель,
состоящий из сопротивлений Z1 и Z2, то при соответствующем выборе элементов
делителя сопротивление транзистора относительно точек а-б может стать
реактивным.
Обычно выполняется следующие условия:
1. Ток I1, протекающий через делитель, значительно меньше выходного тока
транзистора I(I1<<I). Это достигается подбором Z1 и Z2 достаточно большой
величины.
2. Модуль сопротивления Z1 значительно больше
модуля сопротивления Z2 (|Z1| <<| Z2|).
3. Ток во входной цепи транзистора столь мал, что
им можно пренебречь. Тогда сопротивление
схемы относительно точек а-б равно
U
U
z аб
I 1 I I
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

16.

Выходной ток транзистора
I S срU вх S ср
U
z
z 2 S срU 2
z1 z 2
z1
где Scp - средняя крутизна транзистора;
Uвх- напряжение на входе транзистора.
Поэтому
1 z1
zаб
S ср z2
Если теперь одно из сопротивлений (Z1 или Z2) выбрать активным, а другое
реактивным, то их отношение - мнимая величина, а сопротивление
Zабполучается чисто реактивным.
zаб
1
1
j CRS ср j Cэ
где Сэ=CRScp- эквивалентная емкость реактивного транзистора.
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

17.

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

18.

6. Фазовая модуляция.
Для осуществления фазовой модуляции нужно иметь устройство, на выходе
которого фаза колебаний изменяется пропорционально модулирующему
сигналу:
t 0 k фм u t
На вход усилителе подается
гармоническое напряжение
стабильной частоты ɷ0.
Изменение резонансной
частоты контура с помощью
реактивного управляемого
элемента вызывает
изменение фазы напряжения на контуре, определяемое фазовой характеристикой
контура, т.е. приводит к ФМ. Частота же колебаний в стационарном режиме при
любой настройке контура остается неизменной и равной ɷ0. Одновременно с
ФМ в устройстве возникает паразитная АМ (вследствие изменения
эквивалентного сопротивления контура).
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.

19.

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 19.