Виды преобразований непрерывных сигналов в каналах связи, влияние линейных и нелинейных цепей на процесс преобразования сигналов

1.

Раздел 2.
Формирование и преобразования сигналов в системе электросвязи
Тема 2.1.
Виды преобразований непрерывных сигналов в каналах связи
Занятие 6
Общая характеристика видов преобразований сигналов в каналах связи, влияние линейных
и нелинейных цепей на процесс преобразования сигналов, аппроксимация характеристик
нелинейных элементов при анализе воздействия сигналов

2.

Общая характеристика видов преобразований в каналах связи
В процессе функционирования системы электросвязи в самом общем случае необходимо
осуществление ряда преобразований. Рассмотрим самый общий случай для радиосвязи.
1. Формирование первичного сигнала. (микрофон-электрический сигнал)
2. Формирование высокочастотного сигнала, способного распространяться на большие
расстояния – процесс генерирования, создания автоколебаний при подаче питающих
напряжений.
3. Усиление и преобразование частоты (как правило, повышение частоты)
сформированного колебания.
4. Модуляция ВЧ колебаний - изменение одного из параметров ВЧ сигнала по закону первичного
сигнала (закладывается информация в сигнал, способный далеко распространяться)
5. Возбуждение ЭМВ в среде распространения- излучение, если речь о радиосвязи с помощью
антенны
Линейные преобразования в приёмнике
6. Улавливание радиоволн – наведение сигнала в приёмной антенне
7. Фильтрация сигнала – отсеивание ненужных сигналов и подавление помех (селекция)
8. Усиление сигнала и преобразование частоты (как правило, понижение частоты)
Нелинейное преобразование в приёмнике
9. Детектирование – выделение информационного сигнала из принятого ВЧ сигнала
Если говорить об использовании дискретных сигналов, то добавляются процедуры их
формирования и обработки. Если говорить о цифровых сигналах, то возникают процедуры
кодирования и декодирования. О возможностях обеспечения всех этих преобразований будет
вести речь в этом разделе.

3.

Характеристика и классификация электрических цепей
Электрической цепью называется совокупность соединенных определенным образом физических
элементов, предназначенных для прохождения, изменения и преобразования электрических сигналов.
Свойства элементов цепей описываются внешними характеристиками, каждая из которых
представляет собой зависимость реакции у от воздействия х:
у = f(x)
Примеры внешних характеристик:
вольтамперная характеристика для резистора и =f(i);
кулон-вольтная характеристика для конденсатора q= f(и);
вебер-амперная характеристика для катушки индуктивности Ф = f(i).
По характеру зависимости тока от напряжения различают линейные и нелинейные цепи .
Линейные цепи подразделяются на цепи с постоянными и на цепи с переменными параметрами,
параметрические. В линейных цепях параметры не зависят от напряжений и токов, а параметры
нелинейных цепей зависят.

4.

Влияние линейных цепей на процесс преобразования сигналов
Зависимость между напряжением и током в любой электрической цепи принято называть
вольтамперной характеристикой. Если сопротивление электрической цепи не зависит от величины
приложенного напряжения, то ее вольтамперная характеристика будет прямолинейной, ток в такой
цепи будет изменяться прямо пропорционально приложенному напряжению. Такие электрические цепи
называются линейными.
i = a0 +aUвх
Если a0 = 0, как на графике, а uвх равно
uвх = U1cosω1t + U2 cosω2t
То при коэффициенте а=а2
iвых = а2(U1cosω1t + U2 cosω2t) = а2U1cosω1t + а2U2 cosω2t)
Вывод. Линейные цепи обладают принципом суперпозиции: реакция
на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в
отдельности (по-простому говоря, что пришло, то и ушло с учётом
коэффициента пропорциональности а)

5.

Влияние нелинейных цепей на процесс преобразования сигналов
Электрическая цепь, вольтамперная характеристика которой непрямолинейна, т. е. ток изменяется
непропорционально приложенному напряжению, называется нелинейной.
Элементы, создающие нелинейность цепи называются нелинейными. Это может быть
полупроводниковый диод, транзистор, электронная лампа, и обычные реактивные НЭ: нелинейная
индуктивность (катушка с сердечником), нелинейная емкость (вариконд, варикап, варактор).
Ранее мы касались вопроса линейной и нелинейной формы
характеристик г, на примере вольтамперной характеристики
электронного прибора., когда рассматривали вопрос искажений
сигналов в каналах электросвязи.
Сейчас подойдём к этому вопросу несколько с другой стороны. В
результате воздействия простого гармонического сигнала на
нелинейный элемент получился искажённый, значит сложный
сигнал, значит, сигнал обладающий спектром. Знание
спектрального отклика нелинейного элемента на воздействующий
сигнал позволяет решить многие задачи преобразования сигнала
в системе электросвязи. Для анализа отклика применяют
некоторые процедуры.
Анализ можно проводить на основе АППРОКСИМАЦИИ характеристики
нелинейного элемента и на основе КЭФФИЦИЕНТОВ БЕРГА.

6.

Аппроксимация характеристик нелинейных элементов при анализе воздействия сигналов
Аппроксимация нелинейной характеристики – это замена истинной (экспериментально
полученной) характеристики приближенно представляющей её функцией.
i(t) = а0 + а1Uт1cos ω1t + а2(Uт1cos ω1 t)2
0
Знаем, что: cos2α = 1/2 + 1/2cos2α,
подставим вместо α - ω1t
Представленная
характеристика
(пунктирная линия)
хорошо
аппроксимируется
полиномом второй
степени и
наблюдается участок
практически
линейный, т.е. ток
можно представить
следующей
математической
моделью.
Тогда получим
i(t) =а0 + а1Uт1cos ω1t+ 1/2 а2Uт12+ 1/2 а2Uт12cos2ω1t
Сгруппируем слагаемые с одинаковым аргументом косинуса:
i(t) = (а0 + 1/2 а2Uт12) + а1Uт1cosω1t1+1/2 а2Uт12cos2ω1t .
Заменим коэффициенты обозначением тока:
I0=а0 +1/2 а2Uт12- постоянная составляющая;
Iт1 = а1Uт1- амплитуда первой гармоники;
Iт2 = 1/2 а2Uт12- амплитуда второй гармоники;
Отклик представим в виде:
i(t)= I0+Iт1cosωt+ Iт2cos2ωt
Вывод, при воздействии гармонического сигнала на нелинейный элемент,
в составе его тока, помимо основной, появляются высшие гармоники, в
данном случае, вторая гармоника, что при обработке сигнала есть
недостаток (искажается сигнал), а при преобразовании сигнала
появляются дополнительные возможности по формированию сигналов
других частот.

7.

Представим , что вольтамперная характеристика нелинейного элемента помимо линейного участка, имеет помимо
квадратичного участок , участок описываемый полиномом третьей степени. График менять не будем, просто проведём
исследование отклика такого нелинейного элемента на воздействие гармонического сигнала..
64
i(t) = а0 + а1Uт1cos ω1t + а2(Uт1cos ω1 t)2+ а3(Uт1cos ω1t)3
0
27
Знаем, что: cos2α = 1/2 + 1/2cos2α,
cos3α = 3/4cos α + 1/4cos3 α, и подставим вместо α - ω1t
Тогда получим
i(t) =а0 + а1Uт1cos ω1t+ 1/2 а2Uт12+ 1/2 а2Uт12cos2ω1t + 3/4
а3Uт13cos ω1t1+ 1/4 а3Uт13cos 3ω1t1
Сгруппируем слагаемые с одинаковым аргументом косинуса:
i(t) = (а0 + 1/2 а2Uт12) + (а1Uт1+ 3/4 а3Uт13)cosω1t1+1/2
а2Uт12cos2ω1t + 1/4 а3Uт13cos 3ω1t1.
Заменим коэффициенты обозначением тока:
I0=а0 +1/21/2 а2Uт12- постоянная составляющая;
Iт1 = а1Uт1+3/4 а3Uт13- амплитуда первой гармоники;
Iт2 = 1/2 а2Uт12- амплитуда второй гармоники;
Iт3 =1/4 а3Uт13- амплитуда третьей гармоники.
Отклик представим в виде:
i(t)= I0+Iт1cosωt+ Iт2cos2ωt+Iт3cos 3 ωt
Помимо первой и второй гармоники, появилась третья гармоника.
Вывод: нелинейным элементам не свойственен принцип
суперпозиции,

8.

Как отвечать на вопрос о применении аппроксимации характеристик
при анализе воздействия сигнала одной частоты?
64
Аппроксимация нелинейной характеристики – это замена истинной
(экспериментально полученной) характеристики приближенно
представляющей её функцией.
Допустим, в ВАХ нелинейного элемента присутствуют участки,
которые можно описать (аппроксимировать) функциями третьей,
второй степени и линейной функцией. Тогда реакция (отклик,
выходной сигнал) на входной сигнал Uтcos ω1t будет на линейном
участке - а1Uт1cos ω1t (принцип суперпозиции) ; на квадратичном
участке - а2(Uт1cos ω1 t)2; а на участке, описываемом функцией
третьей степени - а3(Uт1cos ω1t)3.
27
Знаем, что: cos2α = 1/2 + 1/2cos2α,
cos3α = 3/4cos α + 1/4cos3α.
Если заменить α на ω1t , то понятно, что в составе выходного
тока, помимо сигнала первой гармоники, появятся сигналы второй и
третьей гармоники и постоянная составляющая.
Выводы.
1. Нелинейным элементам не свойственен принцип
суперпозиции.
2. В составе тока нелинейного элемента, при воздействии
сигнала одной частоты , появляются токи, помимо
основной частоты (первой гармоники), токи высших
гармоник.
3. Появление высших гармоник говорит об искажении
сигнала.
4. Появление высших гармоник позволяет осуществить
преобразование частоты сигнала.

9.

Может ли нелинейная цепь работать как линейная? Да, если
выбрать соответствующий участок ВАХ и работать не выходя за
его пределы. Это знакомо из курса «Электронная техника». Это
упоминалось и на наших занятиях, посвящённым
характеристикам помех и искажениям в каналах электросвязи.
При кусочно-ломанной аппроксимации находим участки
максимально приближающиеся к прямо пропорциональной
зависимости тока от напряжения. В этом случае квадратичные,
кубические и прочие зависимости тока от напряжения можно
свести к минимуму и получить минимальные нелинейные
искажения, если они нежелательны, которые в целом
определяются коэффициентом гармоник
КГ =
U m2 2 + U m2 3 + U m2 4 .........
U m1
100%

10.

В ряде устройств нелинейные элементы (транзисторы, лампы) ставят в режим, когда
усилительный элемент часть периода входного сигнала не пропускает ( отсекает, ограничивает
снизу), т.к. усилительный элемент запирается. Рабочую точку, в этом случае задают вначале
вольтамперной характеристики
IкIк
IкIк
РТ
0
Uб-э
б-э 0
00
t
Uвх
вх
3600
Δφ
t
θ=
2
Режим колебаний 1 рода:
ток в выходной цепи
протекает в течение
всего периода входного
сигнала
Вводится понятие - угол
отсечки θ – половина
фазового угла в течении
которого протекает
выходной ток
Режим колебаний 2 рода:
ток в выходной
цепи протекает
в течение
Такие режимы выгодно задавать усилителям,
формирующим
гармонический
части
периода
входного
сигнала,
сигнал достаточной мощности, а при
этом
требуется
обеспечить
т.е. входной
сигнал ограничивается
снизу
оптимальный режим с точки зрения
КПД и достижения
максимальной
мощности (раскачать контур – аналог – качели, выгоднее не бегая за ними, а
кратковременно подталкивая). Понятно, что получается в таком режиме
сложный сигнал, со всеми вытекающими последствиями. Анализировать
отклик воздействия гармонического сигнала на усилители, поставленные в
такой режим, удобнее, применяя коэффициенты Берга

11.

Классы работы усилительных приборов
IкIкIк
IкIкIк
По величине угла отсечки
различают следующие
классы работы
усилительных приборов
РТ
000
U
Uб-э
U
б-э
б-э
б-э 0
0
0 0
00
Uвх
Uвх Uвх
вх
Класс А – работа без
отсечки или с θ =1800
Класс АВ – работа
с условием 1800 > θ>900
Класс В – работа с θ = 900
t t
t
Класс С – работа с θ < 900
ttt
Решая различные задачи по
усилению и формированию
сигналов можно
устанавливать разные
углы отсечки

12.

Коэффициенты Берга определяют какую часть от амплитуды импульсов
выходного тока Iкmax(Iаmax) составляют амплитуды гармоник и уровень их
постоянной составляющей Iк0 (Iа0) –
Коэффициенты Берга
при различных углах отсечки θ
Imax – амплитуда импульса
выходного тока
Imax. n. – амплитуда
0,54
n-ой гармонической
составляющей импульса
выходного тока.
Imax. n. = αnImax
Поскольку α
зависит от
0,276
0,185
θ то можно
подбирать
оптимальные
варианты
значений
угла отсечки
для
получения
наиболее
1200
выгодных
опт
условий
для
формирования
θ
=
n

13.

Задачи на экзаменах, тестах
В каком направлении необходимо сместить рабочую точку,
чтобы угол отсечки θ увеличился, θopt для усиления сигнала?
Поскольку угол отсечки θ – это половина фазового угла в течении
которого ПРОТЕКАЕТ ток при действии входного сигнала, то рабочую
В
какую
сторону
надо
сдвигать
точку
для получения
точку
на до
сместить
вправо,
чтобы рабочую
ток протекал
большую
часть
периода
при действии
входного
сигнала.
Поскольку,
оптимальных
условий
умножения
частоты,
чему равен
оптимальный угол отсечки θopt, какой
120 0 θ изображён на рисунке?
опт
n
То для усиления сигнала, т.е. n=1, θ=1200
Возможно ли при условиях, заданных на рисунке,
обеспечить линейное усиление сигнала?
Невозможно, т.к. линейная часть ВАХ в пределах 7млв, и при
выборе положения рабочей точки посредине данного участка
амплитуда сигнала не должна быть больше 3,5млв, в данном
же примере амплитуда входного сигнала 5млв.

14.

Тема 2.1.
Виды преобразований непрерывных сигналов в каналах связи
Занятие 7
Принцип формирования автоколебаний. Принцип умножения
частоты. Схема простейшего умножителя частоты. Область
применения

15.

Сущность формирования автоколебаний (построения автогенераторов)
Электронное устройство, преобразующее энергию постоянного тока в энергию электромагнитных незатухающих
колебаний радиочастоты без внешнего возбуждения, называется автогенератором.
Автогенераторы (АГ) или задающие генераторы работают в режиме самовозбуждения (автоколебательный режим) и
являются формирователями синусоидальных колебаний определённой частоты и амплитуды. Как известно, колебания
возникают в колебательном контуре, если на него подать скачок напряжения.
+
Lк
_
Cк
Цепь обратной связи
Условия самовозбуждения
Фронт скачка напряжения можно считать как начальную стадию колебаний с
очень высокой частотой. Xc=1/ωC мало, конденсатор зарядился, L создаёт путь
разряда. Энергия электрического поля преобразуется в энергию магнитного
поля, но энергия магнитного поля – это энергия движения, она не может
оставаться в катушке, и отдаётся опять С. Из-за потерь колебания в контуре
будут затухающими
Для поддержания колебаний незатухающими необходимо создать обратную
связь (ОС) между выходом и входом конура, активно воздействующую на
колебания подводимые к цепи ОС (усиливая их), и подводя опять к контуру для
поддержания возникших колебаний.
Что значит активно воздействовать на колебания в цепи ОС?
Их необходимо не только передать, но и усилить, в противном
случае не произойдёт компенсации потерь в контуре. Таким
образом, в цепи обратной связи различают пассивную (чисто
передаточную часть) и активную, усиливающую. Структура
построения автогенератора получается следующей. На
пассивную часть цепи ОС действуют колебания, возникшие в
контуре, часть их, в зависимости от коэффициента обратной
связи Кос передаётся к активному элементу (усилителю с
коэффициентом усиления Кус), и, усилившись, воздействуют
на контур.
1. Баланс фаз – напряжение обратной связи должно поступать в контур в фазе с возникшими там колебаниями, т.е.
поворот фазы сигнала в полной цепи ОС должен быть равен или кратен 3600 (т.е.00). Активный элемент (усилитель),
как известно изменяет фазу сигнала на 1800 , значит, на пассивную часть осталось ещё 1800 . Наличие такого
фазового сдвига в цепи обратной связи является признаком выполнения условия.
2. Баланс амплитуд – амплитуда напряжения обратной связи должна быть достаточной, для восполнения потерь в
контуре. Обеспечивается выбором коэффициента Кос при известных возможностях усилительного элемента.

16.

Принцип умножения частоты. Схема простейшего умножителя частоты. Область
применения
Первоисточники колебаний в системах электросвязи, как правило, работают на
пониженной частоте, для обеспечения хорошей стабильности частоты. Поэтому,
одно из основных преобразований сигналов – это повышение (умножение частоты до
требуемого значения.
Умножитель частоты, это каскад, частота колебаний на выходе которого
больше частоты колебаний на входе в n раз, т.е. fвых = nfвх. Обычно в одном
каскаде n = 2…3.
Применение умножителей позволяет решить ряд задач, которые будут определены
в других курсах, где будет уточняться структура передатчика и требования,
предъявляемые к нему:. На данном этапе видно, что применение умножителей
позволяет расширить диапазон волн передатчика в n раз, не расширяя диапазон
волн ЗГ, для n=18, т.е. для приведённого примера, если fзг = 1…2, то на выходе
второго утроителя частоты f×= 18…36
Как построить умножители частоты? Необходимо применить нелинейный элемент. В составе его
токов , как было доказано выше, появятся гармонические составляющие более высокой частоты.
Сигнал необходимой частоты выделяют избирательной системой. В кусе РТЦ были рассмотрены
такие системы – колебательные контура, настроенные в резонанс на определённую частоту

17.

Схема простейшего умножителя частоты
В качестве нелинейного элемента может быть использован варикап (варактор). Его ёмкость при
действии сигнала меняется нелинейно, значит появляются гармоники.
Свар
Есм +
С
Lдр
Uобр
0 0
0
Uпр
Uвх
t
Сбл
VD
Ср
Uвых
Uвх
Ск1
Lк1
Ск2
Lк2
t
Варикап включают последовательно (на схеме) или параллельно в цепи передачи сигнала и
настраивают выходной контур на требуемую гармонику
В таких схемах не подбираются оптимальные условия для умножения частоты, упоминаемые при
анализе нелинейной цепи на основе коэффициентов Берга. Подбор оптимальных условий для
умножения частоты позволяют обеспечить схемы умножителей на усилительных элементах.

18.

Умножитель на усилительном приборе.
Нагрузка усилительного элемента – контур. Напряжением
смещения Еб устанавливают работу с отсечкой (смещают
рабочую точку в нижнюю часть характеристики
VT
Lк
Ск
Uвх
Сбл1
Сбл2
Eб
Eк
Графики для лампы
Iа
Lсв
В составе импульсов выходного тока появляются 1
гармоника , 2 гармоника и т.д.
Iк
iа
Графики для транзистора
iк
Ig
РТ
-Uc
0
Iб
РТ
+Uc
0
0
t
-Uб
0
0
Uзг
Uзг
t
+Uб
0
t
Необходимо установить оптимальный угол отсечки для формирования той или иной
гармоники по коэффициентам Берга и настроить контур на требуемую частоту.
t

19.

Тема 2.1.
Виды преобразований непрерывных сигналов в каналах связи
Занятие 8
Определение процесса модуляции и его необходимости. Амплитудная модуляция (АМ).
Временное и спектральное представление АМ сигнала. Характеристики АМ сигнала.
Однополосная модуляция

20.

Определение процесса модуляции и его необходимости
Информационный (низкочастотный, речевой) сигнал далеко не распространяется.
Радиочастотный (высокочастотный ВЧ) сигнал распространяется далеко, но не воспринимается на
слух. Для передачи информационного сигнала на большие расстояния в передатчике применяют
различного рода модуляции ВЧ сигнала.
Модуляция – это изменение одного из параметров высокочастотного
сигнала по закону информационного низкочастотного сигнала. Таким
образом,
высокочастотный
сигнал
становится
переносчиком
информационно сигнала.
Непрерывные сигналы характеризуются параметрами амплитуда, частота и фаза, поэтому
существует три вида модуляции амплитудная АМ, частотная ЧМ и фазовая ФМ.
Таким образом, в радиопередатчике выполняются четыре основные функции:
- генерирование ВЧ колебаний (принцип рассмотрен);
- усиление и преобразование (умножение частоты) сигнала ВЧ (принципы так же
рассмотрены);
- модуляция ВЧ сигнала (данный вопрос будет рассматриваться);
- излучение (подведение в линию связи) сформированных модулированных ВЧ сигналов.

21.

Амплитудная модуляция ( АМ). Временное представление АМ сигнала. Характеристики
∆I
ia
m
I
I
; m(%)
100%
I м ол
I м ол
Imax
Iмол
m – коэффициент глубины модуляции. Характеризует
степень изменения амплитуды, максимальный – 100%,
если>100% - перемодуляция, искажения.

22.

Спектральное представление АМ сигнала. Характеристики
ia = Im · cos t. Im = I мол + ∆I·cosΩt. ia = Ia мол [1+(∆I/ I мол )·cosΩt ]
ia = Iмол (1+ m·cosΩt)·cosωt
Раскроем выражение, зная формулу преобразования
произведения косинусов cosα∙ cos ∙= 1/2cos (α+ ) + 1/2cos(α- )
ia = Ia мол (1+ m·cosΩt) · cosωt= Ia мол ·cosωt +m·cosΩt · cosωt =
Ia мол · cosωt +1/2·m· cos(ω-Ω)t + 1/2·m· cos(ω+Ω)t
f
Ω
Модулирующий сигнал одного тона
ωн-Ω
ωн ωн+Ω
Спектр простого АМ сигнала (модуляция одним тоном)
В радиосвязи модулирующий (речевой сигнал) занимает определённый спектр .
В профессиональной радиосвязи Fмод = 0,3…3,4кГц или 0,3…2,7 кГц
Спектр сложного АМ сигнала
fн-Fв
0
Занимаемая полоса частот АМ сигнала 2Δf=
fн+Fв
f
fн
fн-Fн
2Fв
fн+Fн

23.

Спектральная трактовка процесса осуществления амплитудной модуляции
Спектральный анализ АМС оказывает, что в составе токов усилительного прибора должны появиться
новые частоты – боковые, которых не было на входе каскада, в котором осуществляется модуляция.
Докажем, что в составе тока нелинейного элемента при действии на него сигнала высокой частоты и
модулирующего сигнала низкой частоты, появятся необходимые составляющие, если вольтамперная
характеристика нелинейного элемента имеет участок, который можно аппроксимировать полиномом
второй степени. Принято говорить, проведём анализ реакции нелинейного элемента на
бигармоническое воздействие.
i
a1u
a1
UmΩ cosΩt
a1
Umω
cosωt
mωcosω
U
UmΩ
cosΩt
mΩ cosΩt
a2u2
0
Umω cosωt
u
(а+в)2 = а2+ 2ав +в2
a2 (Umω cosωt)2 + 2a2Umω cosωt ·UmΩ cosΩt + a2 (UmΩcosΩt )2
a2Umω ·UmΩ cos(ω - Ω)t + a2Umω ·UmΩcos(ω+ Ω)t
Данная составляющая даст 2ω,
легко отсеивается фильтром
Данная составляющая даст 2Ω,
так же не нужна

24.

Временная трактовка процесса осуществления амплитудной модуляции
Амплитудную модуляцию получают изменением напряжения на том или ином электроде по закону
модулирующего сигнала , при этом должна изменяться амплитуда сигнала на выходе. Простейший
вариант – базовая модуляция.
1. Чтобы менялась амплитуда сигнала на выходе необходим режим с отсечкой .
2. Чтобы амплитуда сигнала на выходе изменялась пропорционально амплитуде модулирующего
сигнала, т.е., чтобы модуляция была неискажённой, необходимо, чтобы изменения амплитуды
происходили в пределах линейного участка характеристики электронного прибора.
3. При базовой модуляции неискажённую АМ с достижением m=100% получить нельзя. Варианты
АМ подробно будут рассмотрены в курсе ФПС.

25.

Достоинства и недостатки АМ
Достоинства АМ:
1. самый простой вид модуляции,
2. относительно малая ширина канала (малая ширина спектра ВЧ сигнала)
Недостатки АМ
1. Низкая помехоустойчивость, так как амплитуда передаваемого ВЧ сигнала сильно меняется,
помехи могут превысить сигнал при 100% глубине модуляции и исказить информацию, т.к. при
распространении радиоволн возникает паразитная амплитудная модуляция
2. Энергия передатчика используется нерационально На передачу боковой полосы, где заложена
информация, тратится лишь четвертая часть мощности развиваемой передатчиком. Дальность и
чёткость радиосвязи зависят от мощностей сигналов боковых частот, в то же время, основная
мощность тратится на излучение несущей частоты, т.е. бесполезно. Поэтому для обеспечения
определённой дальности при АМ требуется очень большая мощность передатчика (мощные
усилительные приборы).
Задачи
Выполняется ли условие согласования канала и сигнала при непрерывном АМ сигнале при
следующих данных Тс =0,9 Тк; Dc = Dк; Fмод= 0,3…7,5кГц; ΔFк =16000Гц.
Полоса АМ сигнала
Видно, что по всем частным параметрам условие согласования
2Δfс=2Fмакс=2∙7,5кГц=15кГц
(15000Гц)
выполняется,
значит,
в целом условие согласования выполняется
Чему
равна глубина модуляции
при следующих
параметрах
АМисигнала
Uамс
6,4в
4в
0
t
U
6,4 / 2
m
0,8(80%)
U м ол
4

26.

Однополосная модуляция
Частный случай АМ. Устраняются недостатки АМ. В излучаемом сигнале подавляется одна из боковых
полос и полностью или частично, с оставлением «пилот»-сигнала , подавляется несущая составляющая.
Такой сигнал называется однополосным – ОПС. В специализированной технике используют сигнала с
подавленной несущей, такие сигналы называются балансно- модулированными БМ.
Uамс
0
t
Uбм
0
t
1.Рациональное использование энергии передатчика, так как вся
энергия тратится на излучение только одной боковой составляющей.
2.При отсутствии модуляции РПДУ ничего не излучает.
3.Уменьшается ширина канала, что позволяет повысить
помехоустойчивость.
1.Усложнение схемы РПДУ.
2.Усложнение процесса выделения информационного сигнала в
приёмнике.

27.

Тема 2.1.
Виды преобразований непрерывных сигналов в каналах связи
Занятие 9
Частотная модуляция (ЧМ). Временное и спектральное представление ЧМ сигнала.
Принцип формирования ЧМ сигнала.

28.

Частотная модуляция (ЧМ), временное представление ЧМ сигнала
Информационный модулирующий
сигнала изменяет частоту
излучаемого сигнала
относительно
средней (центральной) частоты
f0. Изменение частоты
характеризуется параметром –
девиация частоты Δfмакс
ia
Девиация частоты – это максимальное отклонение средней частоты, осуществляемое под
воздействием модулирующего сигнала :
Δfмакс =f0 – fчм.макс или ∆ωмакс = 0 - чм.макс.
Поскольку девиация частоты – это максимальное отклонение средней частоты, то в обозначении
можно опускать приставку «макс», а просто обозначать Δf или ∆ω.
Степень изменения частоты ВЧ сигнала
относительно модулирующей частоты,
характеризуется индексом ЧМ
f максc
максc
mf
;mf
Fв
в
Математическая модель ЧМ сигнала
ia = Im · cos t
Частота меняется относительно режима молчания по закону информационного
сигнала, т.е. = 0 + ∆ cos t. Тогда, без учёта начальной фазы 0 ,в каждый
момент времени dt ток равен:
iа=Imа·cos( 0+∆ ·cos t)dt
Получим выражение
Чтобы получить выражение для ЧМ сигнала это выражение для
каждого мгновенного значения, надо проинтегрировать в
определённых пределах времени.
ia = Ima·cos( 0 + mf·cosΩt)

29.

Частотная модуляция (ЧМ), спектральное представление ЧМ сигнала
ia = Ima·cos( 0 + mf·cosΩt)
Это выражение исследуется на основе разложения тригонометрической формулы:
cos( + )=cos ∙cos - sin ∙sin .
Понятно, что как и при АМ спектр ЧМ сигнала состоит из множества гармонических составляющих,
образующих верхнюю и нижнюю боковые полосы. Занимаемый спектр зависит от mf .
Различают узкополосную ЧМ и широкополосную ЧМ.
Узкополосная ЧМ
f Fв ; mf 1; 2 f ≈ 2Fв
Малая ширина канала. Плохое
качество воспроизведения информационного
сигнала при приёме.
Широкополосная ЧМ
f Fв; mf 1; 2 f =2( f + Fв),
Хорошее качество воспроизведения принятого
информационного сигнала. Большая ширина
канала.
При ЧМ подбирая mf можно
выбирать
оптимальные амплитуды
Спектральных
составляющих

30.

Принцип формирования ЧМ сигнала
Варикап
Свар
Реактивная лампа
С0вар
Uвар
Есм
+Uупр
1
L C
-Uупр
0
Такая фазовая расстановка Uа и Iа
характерна для L. Лампа носит
индуктивный характер сопротивления.
Zэ=Uа/Iа. Ток Iа зависит от Sлампы,
меняя управляющее напряжение на
сетке лампы меняем её реактивное
сопротивление, а, значит, частоту
контура

31.

Тема 2.1.
Виды преобразований непрерывных сигналов в каналах связи
Занятие 10
Фазовая модуляция. Временное и спектральное представление ФМ сигнала.
Принцип формирования ФМ сигнала

32.

Фазовая модуляция (ФМ). Временное представление ФМС
Фазовой модуляцией ФМ называется процесс изменения мгновенного значения фазы высокочастотного
несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала (сообщения), оставляя при
этом неизменной амплитуду его колебаний. Графическое или временное представление
Из графиков видно, что во время
положительного полупериода
модулирующего напряжения UΩ фазовомодулированное колебание опережает по
фазе колебание несущей частоты (частоты,
соответствующей режиму молчания). В
отрицательный полупериод модулирующего
напряжения фазово-модулированное
колебание отстаёт по фазе то колебания
средней (несущей) частоты. Видно, что в
фазомодулированном сигнале меняется не
только фазовая составляющая, но и
частота, т.е., фазовая модуляция
сопровождается частотной модуляцией.
Математическая модель ФМС
Обычный немодулированный сигнал iа=Im·cos( t+ 0). Этот сигнал получает дополнительный фазовый
сдвиг Δφ, который изменяется по закону модулирующего сигнала, т.е. Δφ = Δφmax·cos t. Тогда ток в
антенне передатчика при ФМ если пренебречь 0 :
iа=Im · cos( t+ Δφmax∙cos t).

33.

Спектральное представление ФМС
Данное выражение идентично выражению для ЧМ сигнала, значит,
iа=Im · cos( t+ Δφmax∙cos t). спектр, как и в ЧМ сигнале будет состоять из множества
гармонических составляющих. Часто путаница возникает при
Фазовая манипуляция
рассмотрении фазовой манипуляции. Одна частота, только фаза
«скачет».
Так в чём же тогда отличие ФМ от
ЧМ?
Ia
Изменение фазы колебаний на 1800
эквивалентно увеличению или уменьшению
частоты
колебаний
относительно
исходных в два раза.
При частотной модуляции приращение частоты колебаний пропорционально только амплитуде модулирующего
колебания и не зависит от частоты модуляции, а при фазовой модуляции приращение частоты Δω пропорционально
не только амплитуде, но частоте модулирующего напряжения.. Как это проявляется практически. Допустим в
исходном состоянии спектры ФМ и ЧМ равны. Потом F мод уменьшили. В ЧМ сигнале это приведёт к увеличению
индекса модуляции mf и расширению спектра сигнала , а при ФМ к уменьшению приращения частоты, а, значит, к
уменьшению занимаемой полосы частот.

34.

Принцип формирования ФМ сигнала
Угловые методы модуляции (ЧМ и ФМ) обладают общими достоинствами
1. Хорошая помехоустойчивость. Объясняется тем, что амплитуда сигнала не изменяется и помехи
(шумы) не превышают уровень сигнала .
2. Хорошие энергетические показатели . Объясняется, опять-таки, постоянством амплитуды
сигнала, при такой ситуации проще обеспечивать наилучшие условия для усиления сигнала.
3. Лучшее качество связи.
Из-за большой ширины спектра применяются в УКВ диапазоне
И всё же, ФМ обладает существенным преимуществом, т.к. в отличие от ЧМ может быть
сформирована без воздействия на ЗГ, что снижает стабильность частоты.
В одном канале осуществляют
АМ, в другой пропускают UВЧconst,
с поворотом фазы на π/2 (900).
Суммарный вектор ∑ будет
изменять фазовое положение, при
изменении амплитуды АМ сигнала
При ФМ присутствует приращение частоты ВЧ сигнала, но оно, в отличие от «чистой» ЧМ, зависит не
только от амплитуды модулирующего напряжения, но и от частоты модулирующего сигнала – Ω. Уберём эту
зависимость и получим ЧМ сигнал.
R>>1/ΩС
В цепи модулирующего сигнала ставим интегрирующий фильтр. Раз
ток в области частот Ω определяется параметром R, то от этой
самой частоты не зависит. Осуществляя ФМ получили ЧМ. Такой
метод, устраняющий недостаток ЧМ в виде воздействия на частоту
ЗГ, называется КОСВЕННЫЙ метод получения ЧМ

35.

Задачи на экзаменах, тестах
Выполняется ли условие согласования канала и сигнала при ЧМ сигнале при следующих
данных Тс =0,9 Тк; Dc = 1,1Dк; Fмод= 0,3…7,5кГц; Δf=52,5кГц; ΔFк =120кГц
Полоса ЧМ сигнала, при mf= Δf/Fмод>1,5 (а в данном примере mf=52,5/7,5 = 7),
2Δfc=2(Δf+Fв) и равна 2Δfc=2(52,5+7,5)= 120кГц.Получилось, что ΔFс =ΔFк. Тогда
Тс∙Dс∙ΔFс =0,9 Тк∙1,1Dк∙ΔFк=0,99Тк∙Dк∙ΔFк. Условие согласования по совокупности
показателей
но всё на грани,
т.к. поFмод
динамическому
диапазону
выполнения
Какой будет выполняется,
частота модулирующего
сигнала
при среднем
значение
частотынет, а
по
полосе показатели
равные и индексе модуляции mf = 6
f0=2,5МГц,
fмакс=2,554МГц,
Δf= fмакс-f0 =2,554МГц-2,5МГц=2554 кГц – 2500кГц=54кГц
f максc
f максc
54
; Fв частоте f0=2МГц
9кГцдля достижения индекса
Какое значение fмакс mпри
f средней
F
m
6
частотной модуляции mf = 6, прив Fмод=5кГц f
f максc
mf
; f максc m f Fв 5 6 30кГц;
Fв
fмакс= f0+ Δf=2000кГц+30кГц=2030кГц

36.

Тема 2.1.
Виды преобразований непрерывных сигналов в каналах связи
Занятие 11
Линейные преобразования при приёме сигнала, фильтрация и усиление, преобразование
частоты, спектральный анализ работы преобразователя и как линейного устройства с
изменяемыми параметрами

37.

Образ преобразований в приёмном устройстве
Линейные преобразования – происходят
без искажения формы сигнала:
выделение сигнала усиление, изменение
(преобразование) частоты
Нелинейные преобразования происходят
с искажением формы сигнала, появляется
возможность выделить информационный
сигнал
Ещё А. Эйнштейн говорил, что из двух яблок он выберет разрезанное, т.к. оно несёт информацию,
есть ли в нём «рациональное» зерно, то бишь, есть червяк внутри, или нет.

38.

Линейные преобразования при приёме сигнала - фильтрация
Линейные преобразования при приёме сигнала – это такие преобразования, которые происходят,
без изменения формы сигнала. Прежде всего надо уловить переданный сигнал (антенна) и , затем,
выделить спектр принятого сигнала. Немаловажно, при этом, подавить помехи (другие сигналы),
действующие на частотах вблизи спектра (соседний канал). Для этого применяются резонансные
избирательные системы: полосовые фильтры и колебательные контура, в идеале АЧХ такого
фильтра должна быть прямоугольной
Идеальная АЧХ. Равномерно, значит, без искажений выделяет составляющие
спектра сигнала и отсеивает помехи
Реальная АЧХ. Неравномерно, значит, с искажениями
выделяет составляющие спектра сигнала и есть
0
возможность выделения помехи
U
U
0,7U0
Sе =
U0
U f
U
f
f
Помеха
f
0
f0
Вывод. Для фильтрации применяются резонансные избирательные системы. Необходимо
добиваться приближения реальной АЧХ к идеальной. Необходимо обеспечивать попадание
основных составляющих спектра сигнала в область с допустимыми искажениями – до 0,7 U0

39.

Линейные преобразования при приёме сигнала - усиление
Выделенные сигналы, как правило, небольшие по амплитуде,
необходимо обеспечить их усиление. Но поскольку ставится
задача фильтрации принятого сигнала, то усилители, в отличие от
изученных в курсе «Электронная техника» строятся с резонансной
нагрузкой.
Поскольку речь идёт о необходимости неискажённой обработки
сигнала, то важно задать режим, соответствующий этому
требованию, т.е. ни о каких работах с отсечкой речь не идёт,
класс А, с РТ на середине линейного участка характеристики УЭ.
Если обеспечить работу принимающего устройства на
фиксированной частоте, то можно применить сложные
нагрузочные системы, которые обеспечивают лучшие
избирательные возможности, но сложны в настройке, но
поскольку это делается один раз, то недостатком не является.
Например, двухконтурный полосовой фильтр
Но как это сделать, если приёмные устройства, как правило, диапазонные? Для этого, во многих
приёмниках применяются преобразователи частоты

40.

Линейные преобразования при приёме сигнала - преобразование частоты,
спектральный анализ работы преобразователя
Преобразователи осуществляют линейный
перенос спектра сигнала в область более низких
частот и на постоянную частоту, которую
называют промежуточной.
На нелинейный элемент действует входной сигнал и сигнал с частотой
гетеродина. В результате происходит смешивание и появление сигнала
разностной (промежуточной) частоты. Проведём спектральный анализ
i
a1u
a2u2
0
(t)cosωсt
Umc (t)cosω
a1
Umг cosωгt
Umc (t)cosωсt
Umг cosωгt
a1
u
a2 (Umc (t)cosωсt)2 + 2a2Umc (t)cosωсt ·Umг cosωгt + a2 (Umг cosωгt )2
a2Umc (t) ·Umг cos(ωг - ωс)t + a2Umc (t) ·Umг cos(ωг+ ωс)t
Сигнал разностной частоты будет ниже частоты принимаемого сигнала, а за счёт синхронной
перестройки частоты входного сигнала и гетеродина, разностная частота будет оставаться
постоянной.
Для преобразования необходим нелинейный элемент, в тоже время, преобразователь
относится к линейной части приёмного устройства системы электросвязи. (?)

41.

Анализ работы преобразователя и как линейного устройства с изменяемыми
параметрами
i
Под действием большого Uг меняется крутизна. Маленькое Uс действует на участки ВАХ с
изменяемой крутизной , но для небольших значений Uс эти участки будут линейными и
форма сигнала не изменяется. Преобразование происходит за счёт изменения S.
Umг cosωгt
S0+ΔS
Sмакс
Umc (t)cosωсt
(S0+ΔSmax·cosωгt) =i/u
i= (S0+ΔSmax cosωгt)·Umc (t)cosωсt
S0
Sмин
u
Uс
Uг
При раскрытии скобок появится произведение cos,
а значит и составляющая тока разностной частоты
Выяснены условия работы
преобразователя, как
линейного каскада приёмника:
Uг>>Uс, преобразование
происходит эффективно при
изменении крутизны
управляемого элемента

42.

Тема 2.1.
Виды преобразований непрерывных сигналов в каналах связи
Занятие 12
Нелинейные преобразования при приёме сигналов, понятие детектирования, принципы
детектирования АМ, ЧМ и ФМ сигналов

43.

Нелинейные преобразования при приёме сигналов, понятие детектирования
Задача, которую необходимо решить
Uвх.
дет.
uн
0,5m uн
0,5m uн
Ω
0
ωн-Ω
ω
ωн+Ω
Uвых.
дет.
uΩ
0
ДЕТЕКТИРОВАНИЕ – это процесс выделения
сигнала , соответствующего закону изменения
параметра ВЧ сигнала, на который
воздействовали информационным сигналом при
осуществлении модуляции.
Ω
ω
Во многих технических изданиях процесс
ДЕТЕКТИРОВАНИЯ называют ДЕМОДУЛЯЦИЕЙ. Лично
я против такого названия. Если модуляция это
изменение параметра ВЧ сигнала по закону
информационного сигнала, то демодуляция, по логике
вещей, это восстановление формы ВЧ сигнала, коим
он был до модуляции. Поэтому будем применять
дефиницию - ДЕТЕКТИРОВАНИЕ.
ω
В спектре информационного сигнала с частотой Ω (F) нет, поэтому никакими фильтрами и
прочими линейными цепями с постоянными параметрами задачу детектирования не решить.
Это относится и к другим видам модуляции.

44.

Нелинейные преобразования при приёме сигналов, принцип детектирования
АМ сигнала – спектральная трактовка
При действии АМ сигнала на нелинейный элемент в составе его тока появляются гармонические и комбинационные
частоты, в том числе и сигнал низкой частоты, т.е. информационный сигнал, который выделяется фильтром. Докажем.
Uвх
uкомб.
uинф.сигн.
ФИЛЬТР
i = a0 +a1 Uвх +a2 U2вх
i
u = Uнcosωнt + m/2Uнcos(ωн + Ω)t+ m/2Uнcos(ωн - Ω)t
a1u
с
в
а
(а+в+с)2 = а2 +в2 +с2 +2ав+2ас+2вс
a2u2
0
НЕЛИНЕЙНЫЙ
ЭЛЕМЕНТ
u
iac = cosωнt·cos(ωн - Ω)t
α
β
cos(α – β)
cosα ·cos β = 1/2·cos(α+β) + 1/2·cos(α
= cos(ωнt - ωнt + Ωt ) = cosΩt

45.

СР
VD
Lк
Uамс
Lсв
Сн
Rн
Uвых.
дет.
Нелинейные преобразования
при приёме сигналов, принцип
детектирования АМ сигнала –
временная трактовка
Uинф
t
0
Uамс
t
0
UСн,Rн
iVD
0
t

46.

Uс
Нелинейные преобразования
при приёме сигналов, принцип
детектирования АМ сигнала –
синхронное детектирование,
спектрально-временная
трактовка
t
0
Uг
0
Из темы преобразователи
знаем, что
uразн = Um(t) cos(ωс – ωг)t
t
U дет
U дет
В
t tданном случае ωс = ω
uдет = Um(t) cos00 = Um(t)
0 0
НЕЛИНЕЙНЫЙ
ЭЛЕМЕНТ
uг
ЦЕПЬ
СИНХРОНИЗАЦИИ
ГЕТЕРОДИН
uкомб.
ФИЛЬТР
Uинф
сигн.
т.е. сигнал, медленно
меняющийся во времени
в соответствии с
информационным сигналом
Но если случится так:
cos900 = 0

47.

Детектирование ОПС
Uамс
t
0
Uад
Покажем на примере БМ
сигнала (АМ с подавленной
несущей), что применить
АД для выделения
информации нельзя.
Uбм
0
Необходимо восстановить
несущую, получить АМС
t
и уже его продетектировать
Uамс
0
t

48.

Uвых
Uвых
Принцип детектирования ЧМС
fдет
fмакс
0
Uвх
fмин
fо
f0
t
Таких электронных
приборов,
типаследующую
транзистора,
VD иметь
Процессы
Детекторы
детектирования
ЧМС должны
выглядят
следующим
лампы,
которые
реагировали
бы
на
изменение
детекторную(частотную)
образом характеристику
частоты
нет.
построения Cн
детекторов
ЧМС в
Uвых.дет.
LкИдеяCк
Rн
Uамс. Lсв
переводе ЧМС в амплитудно-частотномодулированный
сигнал
(АЧМС), перенеся
Uк
Uк
информацию на изменение амплитуды можно
применить обычный амплитудный детектор.
fс.
пр
f
0
fрез.
+
t
t
-
f
f
t

49.

Uфмс
L2
Uc
VD
Принцип детектирования ФМС
Uо
R
С
Uвых
Необходимо получить следующую
детекторную (фазовую) характеристику
+
-
L1
Генератор опорного
напряжения
Реально можем получить
Принцип тот же, что и при
детектировании ЧМС:
преобразовать фазовые
соотношения в
амплитудные и
продетектировать АД
По этому графику можно
оценить, что изменяется
частота
При наличии опорного
напряжения, не
изменяющего фазу, т.е.
соответствующему
Uмол, можно оценить
фазовый сдвиг. Для
детектирования
требуется опорное
напряжение. И это ещё
одно отличие ФМС от
ЧМС
Uс
UVD
Δφ
Uо