Similar presentations:
Расчет числовых характеристик случайных процессов
1.
Расчет числовыххарактеристик случайных
процессов
2. График реализаций случайного процесса №1
3. График реализаций случайного процесса №2
4. График реализаций случайного процесса №3
5. График реализаций случайного процесса №4
6. График реализаций случайного процесса №5
7. В таблицу заносятся значения моментов времени и величины ординат по каждой реализации
8.
Расчет дисперсии случайного процесса.
Для расчета дисперсии составляется таблица
№2. В нее заносятся значения моментов
времени.
Для каждой реализации рассчитываются
значения
квадратов
разности
между
значением
случайного
процесса
и
математическим
ожиданием
для
фиксированных моментов времени.
Рассчитывается среднее значение квадратов
разности (дисперсии) и их значение заносится
в таблицу №2.
9. Расчет дисперсии случайного процесса
10. Расчет автокорреляционной функции.
Для каждой реализации рассчитываетсяпроизведение значений случайных
величин для моментов времени t и t + τ .
Для множества реализации
рассчитывается средние значение
произведений по множеству реализаций
для фиксированных моментов времени.
Это и есть автокорреляционная функция.
11. Таблица 3. Расчет автокорреляционной функции
12. График зависимости автокорреляционной функции от времени для данного множества реализаций.
13. Расчет центрированной автокорреляционной функции
• Для каждой реализации рассчитываетсяпроизведение разностей между значениями
случайных величин и математическим
ожиданием для моментов времени t и t + τ .
• Для множества реализаций рассчитывается
средние значение произведение разностей
между значениями случайных величин и
математическим ожиданием для
фиксированных моментов времени. Это и есть
центрированная автокорреляционная функция.
14. График зависимости центрированной автокорреляционной функции от времени для множества реализаций
15.
Опишем полученную центрированнуюавтокорреляционную функцию следующим
выражением:
16. Найдем период колебания центрированной автокорреляционной функции:
Т 4,5 2,5 2, с,2 2 3,14
3,14с 1
Т
2,0
17.
На кривой центрированной автокорреляционнойфункции берем произвольно две точки и для них
составляем систему уравнений:
18.
• После вычисления получим:19.
• Прологарифмируем:20.
Находим среднее значениеα
21. Записываем уравнение центрированной автокорреляционной функции:
22. Расчет спектральной плотности случайных процессов
• Определяем спектральную плотность:23. Расчетные значения спектральной плотности заносим с таблицу:
1.На основе данных расчетов строим график
зависимости спектральной плотности