Умножение матриц

1. Пример.

Найти произведение двух матриц А
и В:

2. Решение

• Обе матрицы имеют по три строки и три
столбца. Число столбцов первой
матрицы равно числу строк второй
матрицы. Следовательно, произведение
определено.
Искомая матрица будет иметь столько
же строк, сколько матрица А, и столько
же столбцов, сколько матрица В, т.е. три
строки и три столбца.
Найдём эту матрицу.

3. Решение

• Заполняем первый столбец матрицы. Для этого
умножим элементы первой строки матрицы А на
элементы первого столбца матрицы В:
=

4. Решение

• Умножим элементы второй строки матрицы А на
элементы первого столбца матрицы В:
=

5. Решение

• Умножим элементы третьей строки матрицы А на
элементы первого столбца матрицы В:
=

6. Решение

• Заполняем второй столбец матрицы. Для этого
умножим элементы первой строки матрицы А на
элементы второго столбца матрицы В:
=

7. Решение

• Умножим элементы второй строки матрицы А на
элементы второго столбца матрицы В:
=

8. Решение

• Умножим элементы третьей строки матрицы А на элементы
второго столбца матрицы В:
=

9. Решение

• Заполняем третий столбец матрицы. Для этого
умножим элементы первой строки матрицы А на
элементы третьего столбца матрицы В:
=

10. Решение

• Умножим элементы второй строки матрицы А на
элементы третьего столбца матрицы В:
=

11. Решение

• Умножим элементы третьей строки матрицы А на
элементы третьего столбца матрицы В:
=

12. Решение

• Получили:
Решение
=
=
=