Транспортная задача

1. Транспортная задача

Компания контролирует три фабрики А1, А2, А3,
способные произвести 50, 25 и 25 тысяч изделий ежедневно.
Она заключила договоры с четырьмя заказчиками В1, В2, В3 и В4,
которым ежедневно требуется 25, 20, 30 и 25 тысяч изделий
соответственно. Стоимости транспортировки 1 тысячи изделий
заказчикам с фабрик следующие:
Определить минимизирующий общую стоимость план
перевозок изделий от фабрик к заказчикам.

2.

Составляем математическую модель задачи:
Компания контролирует три фабрики А1, А2, А3,
способные произвести 50, 25 и 25 тысяч изделий ежедневно.
Она заключила договоры с четырьмя заказчиками В1, В2, В3 и В4,
которым ежедневно требуется 25, 20, 30 и 25 тысяч изделий
соответственно.
Пусть
xij
количество изделий, перевозимых с i-й фабрики
j-му заказчику
B1
A1
A2
A3
x11
x21
x31
B2
x12
x22
x32
B3
B4
x13 x14
x23 x24
x33 x34

3.

Составляем математическую модель задачи:
Компания контролирует три фабрики А1, А2, А3,
способные произвести 50, 25 и 25 тысяч изделий ежедневно.
Она заключила договоры с четырьмя заказчиками В1, В2, В3 и В4,
которым ежедневно требуется 25, 20, 30 и 25 тысяч изделий
соответственно.
Пусть
xij
B1
A1
A2
A3
x11
x21
x31
количество изделий, перевозимых с i-й фабрики
j-му заказчику
B2
x12
x22
x32
B3
B4
x13 x14
x23 x24
x33 x34
4
x
50
x
25
x
25
1j
j 1
4
j 1
4
j 1
2j
3j

4.

Составляем математическую модель задачи:
Компания контролирует три фабрики А1, А2, А3,
способные произвести 50, 25 и 25 тысяч изделий ежедневно.
Она заключила договоры с четырьмя заказчиками В1, В2, В3 и В4,
которым ежедневно требуется 25, 20, 30 и 25 тысяч изделий
соответственно.
xij
Пусть
количество изделий, перевозимых с i-й фабрики
j-му заказчику
B1
A1
A2
A3
3
x11
x21
x31
x
i 1
i1
25
B2
3
B3
x12
x22
x32
x
i 1
i2
20
B4
x13 x14
x23 x24
x33 x34
3
x
i 1
i2
30
4
x
i 1
i2
25

5.

Стоимости транспортировки 1 тысячи изделий
заказчикам с фабрик следующие:
Определить минимизирующий общую стоимость план
перевозок изделий от фабрик к заказчикам.
Пусть
cij
стоимость перевозки с i-й фабрики j-му
потребителю
13 17 17 14
матрица стоимостей
C 18 16 16 18
12 14 19 17

6.

Математическая модель:
Найти матрицу перевозок Х, такую чтобы
3
4
c
i 1 j 1
ij
xij min
3
3
4
3
xi1 25, xi 2 20, xi 2 30, xi 2 25
i 1
i 1
i 1
i 1
4
4
4
x1 j 50, x2 j 25, x3 j 25
j 1
j 1
j 1
x 0
ij

7.

Решение в Excel
=СУММ(B10:E10)
=СУММ(B10:B12)
=СУММПРОИЗВ(B4:E6;B10:E12)