Прямоугольная система координат

1.

y
Две взаимно
перпендикулярные
числовые оси образуют
прямоугольную систему
координат
II
1
-1
III
Координатные углы
O
I
x
-1 1
IV

2.

Алгоритм отыскания координат точки М(a;b)
А
-5
М
-3
у = -2
х = -5
А(-3;3) В(2;5);
С(4;-5); М(-5;-2);
В
У=5
3
У=3
х = -3
2. Провести через точку
прямую, параллельную оси х,
и найти координату точки
пересечения этой прямой с осью
у - это и будет ордината точки.
5
O
1 2
x
4
-2
у = -5
-5
Х =4
1. Провести через точку
прямую, параллельную оси у,
и найти координату точки
пересечения этой прямой с осью
х – это и будет абсцисса точки.
х=2
y
С
2

3.

Алгоритм построения точки М(a;b)
1.
2.
3.
Построить прямую х = а.
Построить прямую у = b.
Найти точку пересечения построенных прямых – это и
будет точка М(а;b)
6
A
(-4;
6)
D
(0;
-5)
BC(5;
(2;-3)
0)
-4
2
-3
-5
5

4.

Пример 1
Изобразить график линейной
функции
у = - х+3
y
М(-2; 5)
5
для построения прямой
достаточно 2 точки
1. Подберем 2 пары чисел
Если х=2, то у= -2+3=1.
Получили точку (2; 1).
Если х= - 2, то у= - (-2)+3=2+3=5.
Получили точку (-2; 5).
2. Построим в хОу точки:
В(2; 1), М(-2; 5).
3
2
1
-2
Е(0; 3)
В(2; 1)
А(3; 0)
O1 2 3
x
3. Соединим точки.
Точки пересечения с осями:
с Ох (у=0): 0= -х+3 или х=3.
с Оу (х=0): у= 0+3=3.
Получили точку (3; 0).
Получили точку (0, 3).
4

5.

Построить график функции
у=1,5 х + 3
Пример 2
y
1. Пусть х = 0, подставим
у= 1,5· 0 + 3 = 0+3=3
у =3
3
Получили точку (0;3)
2. Пусть х = -2, подставим в
у= 1,5· (-2) + 3 = -3+3=0
0
-2
1
x
у=0
Получили точку (-2;0)
3. Построим точки и
соединим прямой
5

6.

1. Придать переменной х конкретное значение х₁;
подставить его вместо х в формулу у=kx+m, найти
соответствующее значение у₁. Получится точка (х₁;у₁).
2. Придать переменной х конкретное значение х₂;
подставить его вместо х в формулу у=kx+m, найти у₂.
Получится точка (х₂;у₂).
3. Построим на координатной плоскости точки (х₁; у₁),
(х₂; у₂) и соединим прямой.
4. Прямая – есть график функции у=kx+m.
6