Специальная теория относительности

Преобразования Галилея.
Инвариантность законов механики к преобразованиям Галилея
Принцип относительности Галилея.
Все инерциальные системы отсчета(ИСО) эквивалентны друг другу.
Никакими механическими опытами, проведенными в данной ИСО, нельзя
определить, движется система или нет.
Во всех ИСО свойства пространства и времени одинаковы.
z
К
z
Рассмотрим две ИСО:
К
0
K ( x, y, z ),
систему K считаем неподвижной.
K ( x , y , z )
и
Оси K и K’ сонаправлены.
x
0
y
y
0
x
K’ движется относительно K c постоянной
скоростью вдоль оси x.

3.

Преобразования Галилея
К
z
z
К
x x 0t
y y
r A
r
Преобразования
для координат
z z
0t
y
y
dx dx
x
0 x 0
dt dt
dy
y
y
dt
dz
z
z
dt
0
x
x
r r 0t
Преобразования
для скоростей
Правило сложения
скоростей

4.

z
К
z
Преобразования Галилея
К
Преобразования для ускорения
d d ( 0 ) d
a
a
dt
dt
dt
x
0
y
x Ускорение одинаково во всех ИСО.
0
y
Масса, сила и время одинаковы во всех ИСО.
Инертная масса
m m
F F
t t
Второй и третий законы Ньютона имеют одинаковый вид во всех ИСО.
Второй и третий законы Ньютона инвариантны по отношению к
преобразованиям Галилея.
Законы классической механики инвариантны относительно преобразований
Галилея.

5.

Гипотеза «светоносного (мирового) эфира»
всепроникающая неподвижная субстанция, в которой распространяется
свет и другие электромагнитные волны.
Световые волны распространяются в мировом эфире со скоростью с,
независимо от скорости движения источника света (как звуковые волны в
воздухе).
Пусть ИСО движется со скоростью навстречу световой волне.
Согласно правилу сложения скоростей, скорость света относительно этой
ИСО будет с + .
Именно так увеличивается наблюдаемая скорость звука при движении в
сторону источника звука. Наблюдатель, движущийся сквозь неподвижный
воздух ощущает ветер.
Движение сквозь неподвижный эфир – «эфирный ветер».
Мировой эфир – абсолютная ИСО!!
Если так, измеряя скорость света в данной ИСО (на Земле) можно найти её
скорость, т.е. установить факт её движения.
Не противоречит относительности принципу Галилея: измерение скорости
света - не механический опыт.

6.

K c c 0
Идея опыта Майкельсона и Морли.
z
K
Через полгода :
K c c 0
К
0
Ожидаемый результат
К
0
x
y
c, c , c скорость света в K , K , K соответственно
с с 2 0
c c
0
!
2
Результат: скорость света во всех экспериментах
одинаковая : c c с 3 108 м !!!
с
Неподвижного мирового эфира нет!

7.

Трудности классической физики
1. Отрицательный результат опыта Майкельсона-Морли.
2. Неинвариантность уравнений Максвелла к преобразованиям
Галилея

8.

Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна
1.
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Все
инерциальные
системы
отсчета
(ИСО)
эквивалентны друг другу. Никакими физическими
опытами, проведенными в данной ИСО, нельзя
определить, движется система или нет. Во всех ИСО
свойства пространства и времени одинаковы.
2. ПРИНЦИП ПОСТОЯНСТВА (инвариантности) СКОРОСТИ
СВЕТА
Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных
системах отсчета и не зависит от того движется или покоится
источник света.
с 3 108 м
с

9.

z
z
К
Преобразования Лоренца
К
0
( x, y, z, t ) ( x , y , z , t )
x
x
0
0
y
y
Постулатам Эйнштейна
удовлетворяют
преобразования Лоренца
x
x 0t
1
c
2
0
2
,
y y, z z
0
t 2 x
t c ,
02
1 2
c
x
x 0 t
02
1 2
c
Преобразования Галилея
x x 0 t , x x 0 t ,
y y, z z , t t
По отношению к преобразованиям Галилея
уравнения классической механики
инвариантны, а уравнения Максвелла – нет.
,
0
x
2
c .
t
02
1 2
c
t
??
По отношению к преобразованиям Лоренца
уравнения Максвелла инвариантны, в
частности, скорость света с=const во всех ИСО,
уравнения классической механики не
инвариантны и в общем случае неверны.
Однако
При c пр-ния Лоренца переходят в прния Галилея и, классические уравнения
механики сохраняют свой вид.

10.

z
К
z К
Преобразования Галилея для времени
0
t t
x
0
y
y
0
x
Если события одновременны в одной ИСО,
они одновременны и в любой другой ИСО
В разных ИСО длительность данного промежутка времени одна и та же.
Преобразования Лоренца для
времени
0
t 2 x
t c ,
02
1 2
c
0
x
2
c .
t
02
1 2
c
t
Понятие одновременности – относительно: то, что для наблюдателя в одной
ИСО происходит одновременно, неодновременно для наблюдателя в другой
ИСО (!).
Длительность промежутков времени - относительна: время в подвижной
системе отсчета течет медленнее, чем в покоящейся системе отсчета .

11.

z
К
z
Релятивистский закон сложения скоростей
К
Точка М движется в направлении x в
системе К со скоростью .
0
В системе К’ скорость точки М
M
x
0
0
y
x
Как связаны
и
?
y
Релятивистский закон сложения скоростей
0
При с 0
0
1
c2
При
с с !!
Скорость любых тел и их взаимодействий не превосходит
скорость света (в классической механике постулируется
мгновенность взаимодействий).
.

12.

Релятивистский импульс
Релятивистское уравнение движения
dp
F
dt
Справедливо при любых скоростях,
включая с , но импульс
релятивистский
Пусть действует постоянная сила,
направленная вдоль x
d
m
F
2
2
dt 1 / c
m
d
F
dt 1 2 / c 2
m
1 / c
2
2
Ft
F
малые t t at
m
t c Нельзя ускорить тело (частицу),
имеющее массу, до скорости света!!
Легко проверить с помощью ускорителя электронов. Начиная с ускоряющего
потенциала ~105 В, рост скорости электронов замедляется с ростом
ускоряющего потенциала и ни при каких условиях не превосходит с.

13.

Релятивистская энергия
E
0
c
E 0,
mc 2
2
1 2
с
E mc 2
Энергия покоя
Ядерная физика - дефект массы
2
m
E mc 2
2
2
m 0 1 2 0 c
c
Скорость массивного тела
всегда меньше скорости света.
Если масса частицы m=0 (фотон), а энергия не равна 0, должно быть
2
1 2 0 c
c
Частицы с нулевой массой
ОБЯЗАНЫ двигаться со скоростью
света!

English Русский Rules