Определение степени с целым показателем

1.

2.

Вспомним
a a a ... a
n
a 1
0

3.

Вспомним
1)a a a
n m
2)a : a a
n m
n
m
n
3) a
m
n
m
a
n m
4) a b a b
n
n
n
a a
5) n
b b
n
n

4.

Вспомним
20
2⁴
(-0,4)²
4
15
4
5
3
х³∙х⁵
3
5³∙2³
2,65⁰
a a
3
a
7
2
6 3
6
8
3 :3

5.

Степень с целым показателем
1
a n
a
a 0
n
0n – не имеет смысла при
отрицательном
значении n
0
0
– не существует

6.

Свойства степени
m
n m
n
n
1)a a a
n
m
n m
2)a : a m a
n
n m
3) a a
n
n
n
4) a b a b
n
a a
5) n
b b
n
a
b
6)
b
a
n

7.

Если минус нам не нравится,
С этим горем можно
справиться:
Знак меняем в показателе,
Степень пишем в знаменателе,
Сверху ставим единичку.
Получается? Отлично!

8.

Вычислите:
2
3
2
5
3
1
;
9
1,2
0
3
1;
5 125
15 5
8
2
8
2
2
2
9
4
3
1
1
16
3
4
3

9. Вычислите:

10.

Вычислите:

11.

Замените степень с
целым отрицательным
показателем дробью:
Замените дробь степенью
с целым отрицательным
показателем:

12.

a a a
n
m
a :a a
n
m
a
n m
a
b
ab
n
n
a
n m
1
n m
nm
x x
x 5 x 4
x x
3
3
2
4
х
х
х
3 2
3 3
4 2
n
a
n
b
a b
n
3
5
n
ac 3
4
xy
5
cd
2
y 3 : y 2
у 3 : y 4
у 3 : y 4
a
4
b
2
3
4
a
c
х
у

13.

Упростите выражение:
2
3
4
2
2
3
4
(а ) ·(а ) ·(а ·а ) =
6
а
8
5
4
·а ·(а )
=
6+8+20
34
а
=а

14.

Вычислите значение выражение:
3
1)
3
27
3
2
3
2
3
2 3
5 8
5 :5 5
8
8
3
2
1
1
2
3
2) 4 : 4
2
2
4
2
3
4
6
1 4 2 ( 3) 1
2
2
24 41 26 16 4 64 44

15.

Что сказал
11
5 5
х
х
у
Сократ
не
1. х15 • х-2;
всё
4
13
х
х
здоровья
2. х9 : х-2;
Здоровье
Сократ
-7
-2
3. (х ) ;
без
всё
15
14
3
4. (2х) ;
х
х
но ничто
5. (ху)5;
3 3
3
27 х у
8х
9
15
-9
6. х • х • х ;
7. х-2 : х -6;
3
8. (3ху) .

16.

Сократ
«Здоровье
не всё,
но
всё без
здоровья –
ничто!».