Трехфазные цепи

1. С.Н. Охулков ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

Федеральное агентство по образованию
Нижегородский государственный технический университет
им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА
С.Н. Охулков
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И ЭЛЕКТРОНИКА
Кафедра “Теоретическая и общая
электротехника”
Для студентов электротехнических
специальностей всех форм обучения

2.

Автозаводская высшая школа управления и технологий
Очная и заочная форма обучения
- Автомобили и автомобильное хозяйство
- Автомобиле- и тракторостроение
- Технология машиностроения
г. Нижний Новгород, ул. Лескова, 68, т. (831) 256-02-10

3. Тема 6.3

Трехфазные
цепи

4.

Трехфазные цепи – это совокупность
трех однофазных цепей, в которых
действует 3 синусоидальных Э.Д.С.
одной и той же частоты, сдвинутых
относительно друг друга на угол 1200
и создаваемых общим источником
энергии.

5.

Трехфазные цепи
При вращении ротора в обмотках А, В, С статора
генерируются напряжения, имеющие одинаковую
частоту и амплитуду, но сдвинутые относительно друг
,
друга на угол.
Мгновенные значения ЭДС трехфазного источника:
e A Em sin t
,
sin t
eB Em sin t
eC Em
.
Электротехника и электроника

6. Преимущества трехфазной цепи

1.При одинаковой передаваемой
мощности 3Х фазные цепи
экономичнее 3Х однофазных цепей
2. Трехфазная цепь позволяет
достаточно просто получать
вращающее магнитое поле
3. Трехфазная цепь позволяет
получать 2а эксплуатационных U

7.

Генерирование и распределение
электрической энергии
осуществляется посредством
трехфазных цепей,
которые подключены к обмоткам
генераторов или трансформаторов,
характеризуемых фазными ЭДС
eA(t), eB(t), eC(t)

8. Принцип построения трёхфазного генератора

9. Синхронный генератор

Магнитопровод статора
А
Полюс ротора
Ротор
Х
N
Вал
Y
Обмотка ротора
S
Обмотка
статора
B
Z
C

10.

11. Схемы замещения синхронного генератора, соединенного звездой

A
А
eA
Х
С
N
Y
Z
В
eC
eB
B
C

12.

Синхронная
машина
ЭМ
переменного тока, в которой ротор и
магнитное поле токов статора вращаются
синхронно, т. е. с одной и той же частотой
вращения.
Трехфазные СГ – основные
источники электроэнергии :
мощность - на ГЭС: до
640 МВт,
на ТЭС - 800 -1200 МВт

13.

Дизель-генератор
1 - возбудителя, 2 - обмотки возбуждения возбудителя, 3 - контактных колец,
4 -щеткодержателей, 5 - подшипниковых щитов, 6 - сердечника статора, 7 полюсного наконечника, 8 - станины, 9 - обмотки статора, 10 - обмотки
возбуждения полюсов ротора, 11 - остова, 12 - вала, 13 - выводов, 14 подшипника
Электротехника и электроника

14.

Турбогенератор
1 - возбудитель 2 - корпуса, 3 - сердечника статора, 4 - секций
водородного охлаждения, 5 - ротора.
Электротехника и электроника

15.

ГИДРОГЕНЕРАТОР
1 - грузонесущие крестовины, 2 - корпус статора, 3 – сердечник
статора, 4 - обмотки статора, 5 - полюса ротора, 6 – обмотки ротора, 7
- спицы ротора, 8 - обод ротора.
Электротехника и электроника

16.

17.

18.

19. Соединения обмоток генераторов или трансформаторов

20.

Линейными напряжениями
называются напряжения между
фазами ( UАВ, UВС, UСА)
Фазными напряжениями
Называются напряжения между
началом фаз (А,В,С,) и
нейтральной точкой N
(UА, UВ, UС)

21.

а) звездой:
eА
N
e В u АВ
e С u ВС
A
В
С
N
u СА

22.

б) треугольником:
eС
eА
eВ
A
u АВ
u ВС
В
С
u СА

23.

В нормальном режиме фазные
ЭДС генераторов и
трансформаторов образуют
симметричную систему, т.е. имеют
одинаковую гармоническую
форму, одинаковые частоту и
амплитуду и сдвинуты по фазе
относительно друг друга на
120 градусов

24.

e А 2E sin( t )
eВ 2E sin( t 120 )
eС 2E sin( t 120 )

25. Волновая диаграмма при

0

26.

В е
еА
2Е
еВ
еС
t
Т3
Т3
T
2Е

27. Векторная диаграмма при

0
j0
ЕА E е
j120
ЕВ E е
j120
ЕC E е

28.

j
С
UCA
ЕС
N
U ВC Е В
ЕА
120
300
В
120
d
U AВ
A
1

29.

A j
UCA
UA
N
При α =900
U AВ
120
d
1
300
С
UC
UB
U ВC
В

30. Соотношение между линейными и фазными напряжениями

1
0
U AB U A cos 30
2
U AB
2 3
U A 3 U A
2
U Л 3 UФ
или

31.

ЛИНЕЙНОЕ НАПРЯЖЕНИЯ
ОПЕРЕЖАЮТ ФАЗНЫЕ
НАПРЯЖЕНИЯ НА УГОЛ 300

32. Линейные напряжения:

u AB e А eB 2 3E sin( t 30 )
u BC eB eC 2 3E sin( t 90 )
uСА eС e А 2 3E sin( t 150 )

33. Где:

U AB U Л e
j( 30 )
U ВС U Л e
j( 90 )
UСА U Л e
j( 150 )
- комплексы действующих
значений

34.

Линейными проводами называются
провода отходящие от начала фаз
генератора
Нейтральным проводом (нейтраль)
называется провод, отходящий от
объединенных концов обмоток фаз
генератора

35.

Линейные напряжения- это
напряжения между линейными
проводами(фазами).
Фазные напряжения – это
напряжения между линейными
проводами (фазами) и нейтральным
проводом

36.

U AВ
А
В
С
UСА
U ВС
UC
UB
UA
N

37. Фазовый оператор

а 1е
j120
0,5 j0,866

38. Тогда

2
а 1е
j240
1е
j120
0,5 j0,866

39. Таким образом

3
а 1е
j360
1
Таким
образом
2
1 а а 0

40. В результате фазные напряжения

ЕА E е
j
2
ЕВ а Е А
ЕC а E А

41. В результате линейные напряжения

U АB U Л е
j( 30 )
2
U ВС а U AB
UСА аU AB

42. Фазные напряжения

j
U A U Ф e
2
U В а U A
U a U
A
C

43. Линейные напряжения

U AВ U A U B U Л e j
2
U ВС U B U C а U AВ
U U U a U
CА
C
A
AВ
U Л 3UФ

44. Классификация приемников

Приемники, включаемые
в трехфазную цепь могут быть:
-трехфазными
-однофазными
-двухфазными

45.

Устройство трехфазного асинхронного двигателя с
короткозамкнутым ротором
Электротехника и электроника

46.

Устройство трехфазного асинхронного двигателя с
короткозамкнутым ротором
1 - подшипник 2 - вал 3 подшипниковый щит 4 коробка выводов 5 сердечник
ротора
с
короткозамкнутой
обмоткой 6 - сердечник
статора с обмоткой 7 корпус
8
кожух
вентилятора
9
подшипниковый щит 10 вентилятор 11 - подшипник
12 - обмотка статора 13табличка с паспортными
данными 14 - лапы 15 болт заземления
Электротехника и электроника

47.

Асинхронный двигатель с фазным ротором
1,7 - подшипники 2,6-подшипниковые щиты 3 - корпус 4-сердечник статора с
обмоткой 5-сердечник ротора с обмоткой 8-вал 9 - коробка выводов 10-лапы
11-контактные кольца
Электротехника и электроника

48.

1ф двигатель
3ф кабель
А
В
С
1ф печь
3 фазный
двигатель
N
1ф освещение
Конденсаторы

49. ТИПЫ НАГРУЗОК

Симметричная нагрузка, соединенная:
Звездой
Треугольником
ZA = ZB = ZC = Zejφ ZAВ = ZBС = ZCА = Ze jφ
ZA = ZB = ZC = Z
ZAВ = ZBС = ZCА = Z
φA = φB = φC= φ
φAB = φBC = φCA= φ

50. Трехфазная цепь с несимметричной нагрузкой

51. Нагрузка соединена звездой с нулевым проводом.

СХЕМА
UA
N
UB
C
UC
IB
B
IN
Za
a
IA
A
Ua
b
Ub
I
c
C
UN
Zb
ZN
Zc
Uc
•n

52. Исходные условия

Напряжения(Э.Д.С.)
источника
симметричны
Нагрузка (приемники)
несимметричны
Za ≠ Zb≠ Zc
j a
a
Za Zae
b
Z b Ze j 0
c
n
Z c Ze
j c

53. Расчет цепи при ZN = 0

Фазные напряжения источника и нагрузки равны
UA = U a ; UB = U b ; UC = U c
Токи в фазах нагрузки различны
Ua
IA
Za
Ub
IB
Zb
Uc
Ic
Zc
Алгебраическая сумма токов в фазах нагрузки
равна току в нейтральном проводе
IA + IB + IC = IN

54.

Векторная диаграмма

55.

+j
A Ia
Ia+Ib
UA
IN
-1
+1
C
IC
Uc
-j
Ib
B
UB

56.

В этом случае напряжения на
фазах нагрузки симметричны,
токи в фазах различны как по
модулю, так и по углу, а в
нейтральном проводе появился
ток.
Таким образом, роль нейтрального
провода – выравнивать напряжение на
фазах нагрузки

57.

При ZN= 0 расчет токов и
напряжений в фазах нагрузки
можно проводить отдельно на
каждой фазе, т.к. изменение
тока в одной фазе не влияет на
токи в других фазах, а
изменяется только ток в
нейтральном проводе.

58. Расчет цепи при ZN ≠ 0

В этом случае напряжения на фазах различные
Ua= UA – UN ; Ub= UB – UN ; Uc= UC- UN
Соответственно рассчитываем токи
Ua
Ia
Za
Ub
Ib
Zb
UN
IN
ZN
Uc
Ic
Zc

59.

Векторная диаграмма
ZN ≠ 0
UN≠ 0

60.

+j
UA
-1
N
Ua
UN
n
UC
Ub
Uc
UB
-j
+1

61.

При наличии сопротивления
в нейтральном проводе
напряжения на фазах
существенно различаются, что
приводит к нарушению питания
потребителей.
В нейтральный провод нельзя
включать предохранители,
выключатели и т.д.

62.

Соединение несимметричных
приемников треугольником

63. Схема соединения нагрузки с источником

EA
EC
A
IA
UAC
C
EB
UAB UB
B C
Ica
I
C
IB
c
a
• I
ab
Zac
Uca
Zcb
Ucb
Uab
Zab
Icb
b

64.

Схема соединения нагрузки
IА
A
U АВ
UСА
В
U ВС
С
IВ
IС
Z АВ
I АВ
I СА
ZCA
ZВС
I BC

65.

Дано:
j
2
U АB U Лe , U ВС а U АВ ,
UСА аU АВ ,
Z АВ ,
ZBС ,
ZCА

66.

Определить:
а) фазные токи
I АВ , I BС , I CА
б) линейные токи I А , I B , I C

67.

По закону Ома:
I АВ
U AВ
Z AВ
I СА
U BС
I BС
Z BС
U СА
ZСА

68.

По первому закону
Кирхгофа:
I А I AB I CA
I В I ВС I АВ
I С I СА I ВС
Сложение ур-ний
дает сумму
линейных токов
I A IB IC 0

69.

Независимо от характера
нагрузки при соединении ее
треугольником (Δ)
алгебраическая сумма векторов
линейных токов равна нулю.
Вывод: заведомо несимметричную
нагрузку (если позволяет Uном)
целесообразно включать Δ

70. Выбор схемы соединения осветительной или силовой нагрузки в 3ф цепь

Осветительную
нагрузку всегда
надо рассматривать как
несимметричную
Включение в цепь двигателей
можно рассматривать как
симметричную нагрузку

71.

Известно 3 схемы соединения
нагрузок: звезда, звезда с нулем,
треугольник.
Δ
Для выбора схемы соединения
необходимо знать следующее:
1. Характер нагрузки
2. Номинальное напряжение приемника
3. Номинальное напряжение сети

72. ПРИМЕРЫ

1. Определить схему соединения
осветительной нагрузки, если Uл= 380В,
UН = 220В.
Ответ:
2. Определить схему соединения
осветительной нагрузки, если Uл= 380В,
UН = 380В.
Ответ:
Δ

73.

3.Определить схему соединения обмоток
3ф.двигателя, если: UЛ= 380В, UН=220В.
Ответ:
4.Определить схему соединения обмоток
3ф.двигателя, если: UЛ= 380В, UН=380В.
Ответ:
Δ

74.

Мощность в трехфазной цепи

75. Мощность в трехфазной цепи

Полная (комплексная) мощность в
трехфазной цепи при несимметричных
нагрузках определяется суммой
комплексных полных мощностей
каждой из фаз
S = SA + SB +SC = P + jQ [BA]
При симметричной трехфазной
нагрузке:
S = 3 SФ = 3(РФ +jQФ)

76.

Р – активная составляющая
мощности, измеряемая в [ВТ],
а Q- реактивная составляющая
мощности, измеряемая в [ВАР]
ГДЕ
РФ = UФ• IФ• cos φ
QФ = UФ• IФ• sin φ
S = 3 UФ• IФ (cos φ + j sinφ)

77.

Известны соотношения UЛ и UФ для
различных схем соединения нагрузок
U Л 3UФ
и
Δ
I Л IФ
U Л UФ
I Л 3IФ

78. Тогда можем записать для симметричной нагрузки:

Для
и
S
3U Л
3
I Л cos j sin
3U Л I Ф cos j sin
S
Δ
3I Л
3
U Л cos j sin
3I Л U Л cos j sin

79.

Измерение мощности в
трехфазных цепях

80. Измерение мощности осуществляется ваттметрами, которые имеют две обмотки: токовую обмотку с малым сопротивлением и обмотку

напряжения с большим
сопротивлением

81.

При этом ваттметр имеет четыре
клеммы
U
U
I
I
W
U
I

82.

Показание ваттметра:
PW U I cos , Вт
где
j
I I e , A
j
U U e , B
, град

83. Измерение активной мощности в трехфазных цепях

В
С
N
*
*
*
РВ
*
РС
W
W
НАГРУЗКА
Измерение активной мощности в
трехфазных цепях
* РА
А * W

84.

В любых 4х проводных цепях
(схемы звезда с нулем) для измерения
активной мощности можно
использовать 3и ваттметра. По одному
в каждой фазе. Сумма их показаний
даст потребление активной мощности в
цепи.

85.

Для симметричной нагрузке можно
использовать 1ваттметр. Умножая его
показания на 3, получим
потребляемую мощность цепи.
*
*
W

86. Способ двух ваттметров

1
*
2
*
1
W
i3
3
i1
*
W
*
i2
i21
i13
3
2
i32

87. Измерение суммарной мощности 3х фазной цепи можно осуществить с использованием 2х ваттметров. Этот способ универсален и может

применяться для любых схем
соединения нагрузок

88.

Показания 2х ваттметров:
Р = Р1+ Р2 = i1U13 + i2U23
Активная мощность цепи:
P = P21 + P32+ P13 = i21U21+i32 U32+i13U13
По условию симметричного питания
U21 + U32 + U13= 0
U21 = - U32 – U13

89.

Ukd – это мгновенные значения
напряжений в фазах нагрузки
Подставим в выражение мощности
P = i21(-U32- U13)+ i32U32 + i13U13 =
= U32(i32 – i21) + U13(i13 –i21)

90.

По первому закону Кирхгофа:
i2 = i21 – i32
Тогда:
а т.к.
i1 = i13 –i21
P = U32(- i2) + U13i1
U23 = - U32 , то
P = i2U23 + i1U13

91. Рекомендуемая литература

1. Алтунин Б.Ю., Панкова Н.Г. Теоретические основы электротехники:
Комплекс учебно - методических материалов: Часть 1 / Б.Ю. Алтунин,
Н.Г. Панкова; НГТУ им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2007.-130 с.
2. Алтунин Б.Ю., Кралин А.А. Электротехника и электроника: комплекс
учебно-методических материалов: Ч.1/ Б.Ю. Алтунин, А.А. Кралин;
НГТУ
им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2007.-98 с.
3. Алтунин Б.Ю., Кралин А.А. Электротехника и электроника: комплекс
учебно-методических материалов: Ч.2/ Б.Ю. Алтунин, А.А. Кралин;
НГТУ
им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2008.-98 с
4. Касаткин, А.С. Электротехника /А.С. Касаткин, М.В. Немцов.-М.:
Энергоатомиздат, 2000.
5. Справочное пособие по основам электротехники и электроники
/под. ред. А.В. Нетушила.-М.: Энергоатомиздат, 1995.
6. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники.-3-е изд., перераб. И доп.-М.:
Радио и связь, 1990.-512 с.: ил.
7. Новожилов, О. П. Электротехника и электроника: учебник / О. П.
Новожилов. – М.: Гардарики, 2008. – 653 с.
Электротехника и электроника

92. Тема 6.3 Закончена

Благодарю за внимание