Трехфазный переменный ток

1.

ТРЕХФАЗНЫЙ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

2.

1. Система трехфазного тока
При трехфазном токе используются трехфазные цепи.
Трехфазная цепь представляет собой совокупность трех
однофазных цепей, в которых действуют одинаковые
синусоидальные э.д.с., сдвинутые друг относительно друга во
времени на 1/3 периода.
Однофазная цепь, входящая в трехфазную систему называют
фазой.
ПРЕИМУЩЕСТВА ТРЕХФАЗНОГО ТОКА ПЕРЕД ОДНФАЗНЫМ
1. Более экономичные производство и передача электроэнергии
переменного тока.
2. Возможность получения вращающегося магнитного поля.
3.
Возможность
получения
в
одной
системе
двух
эксплуатационных напряжений:
-фазного и линейного.

3.

Трехфазную систему изобрел и разработал во всех деталях,
включая трехфазный асинхронный двигатель (АД),
Российский инженер
Доливо-Добровольский Михаил Осипович
в 1891 году.

4.

Михаил Осипович
Доливо-Добровольский
1861 - 1919

5.

6.

2. Получение трехфазного тока
Получают с помощью электромашинных генераторов,
которые называются Синхронными Генераторами
(СГ).
Состоит из двух основных частей:
неподвижной - СТАТОР
вращающейся – РОТОР.

7. УСТРОЙСТВО СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА

А
1200
N
Y
1200
Z
+
C
B
_
РОТОР
S
X
СТАТОР
УСТРОЙСТВО СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА

8. Статор представляет собой полый ферромагнитный цилиндр, в пазах которого размещается трехфазная обмотка, состоящая из трех

частей – трех фаз. Магнитные оси этих витков сдвинуты
относительно друг друга на треть пространственного периода (в
двухполюсном генераторе - на 120 геометрических градусов).
Для простоты анализа считаем, что каждая фаза состоит из одного
витка.
Ротор представляет собой вращающейся электромагнит
постоянного тока.

9. Наименование выводов фаз

Наименование
1 фаза
2 фаза
3 фаза
Начало
A
B
C
Конец
X
Y
Z
Принцип действия Синхронного Генератора
При вращении ротора с угловой частотой , в каждой фазе
обмотки статора по закону ЭМИ будут индуктироваться
синусоидальные э.д.с. одинаковой амплитуды и частоты, но
сдвинутые во времени на одну треть периода.
Такая система ЭДС называется симметричной.
ЕЕ основное свойство – алгебраическая сумма мгновенных
значений синусоид в любой момент времени равна нулю:
eA+ eB+ eC =0

10. Мгновенные ЭДС

eA =Em sin t;
eB =Em sin( t-2 /3) ;
eC =Em sin ( t+2 /3) .
В символическом виде
(показательная форма)
E A E;
EB E e
j 120 0
EC Е e
j 120 0
;
;

11. ТРЕХФАЗНЫЕ ПЕРЕМЕНЫЕ ЭДС

e
ω
ea
Emc
ec
1200
EmA
0
π
1200
EmB
eb
1200
1200
ТРЕХФАЗНЫЕ ПЕРЕМЕНЫЕ ЭДС
ωt
2π

12. Векторная диаграмма представляет собой вращающуюся трехлучевую звезду

Каждая фаза обмотки трехфазного генератора может являться
самостоятельным источником электроэнергии и работать на свой
потребитель. Такая система называется несвязанной. Она не
получила применение, т.к. требуется 6 проводов.
На практике получили применение связанные системы, при которых
фазы генераторов и потребителей соединяются по схеме «звезда»
или «треугольник».

13.

3. Соединение фаз генератора и потребителя «звездой»
При таком соединении концы фаз X, Y, Z соединяются
в одну точку, называемую нейтральной N.
Аналогично для потребителя – x, y, z соединяются в «n».
IA
A
EA
EC
С
UA
UAB
N
EB B
UB
UBC
Ia
IN
UCA
UC
a
Zc
IB
IC
c
Za
n
Ic
Ib
Zb b

14. Начала фаз генератора соединяется с помощью проводов с началами фаз потребителя. Такая система трехфазного тока называется

Четырехпроводной, а
соединение – Звезда с нейтральным проводом.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Провода, соединяющие начала фаз генератора и
потребителя называются линейными.
(A-a, B-b, C-c) – линейные провода
Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и потребителя
называется нейтральным
N-n – нейтральный провод

15. Фазным напряжением генератора (или приёмника) называется напряжение между началом и концом одной и той же фазы генератора (или

приёмника).
U A U B U C – комплексы фазных напряжений генератора
Линейным напряжением называется напряжение между началами
двух разных фаз генератора (или приёмника).
U AВ U BС U CА – комплексы линейных напряжений генератора
Для комплексов линейных и фазных напряжений по II закону
Кирхгофа справедливы следующие соотношения:
U AB U A U B ;
U BС U В U С ;
U СA U С U А ;

16.

Токи, протекающие по фазам генератора и фазам потребителя
называются фазными токами.
I a;
I b; I c
Комплексы фазных токов
Токи, протекающие по линейным проводам, называются линейными
токами.
I A;
I B; I C
Комплексы линейных токов
Ток, протекающий по нейтральному проводу, называется нейтральным
током
IN
Ток в нейтральном проводе I N согласно первому закону
Кирхгофа равен алгебраической сумме комплексов фазных
(линейных) токов.
I N I A I B IC;

17.

4. Соотношения между фазными и линейными
напряжениями при соединении фаз «звездой»
-UB
A
A
UA
UAB
UBC
N
UС
C
-UA
UB
UCA
UCA
UC
-UС
B
C
UA U
AB
N
UB
UBC
B

18.

A
UA
0,5UЛ
Uф
30o
K
UCA
N
90o
UЛ
Опустив
из
вершины
тупого
угла
одного
из
равнобедренных
треугольников высоту (которая
является
и
медианой),
получим
прямоугольный
треугольник ANK, из которого
следуют соотношения
UC
В
С
UBC
UЛ
АК
2
U Ф cos 30 0 U Ф
3
;
2

19.

U Л 3 UФ ;
I Л IФ ;
ВЫВОДЫ: 1) При соединении фаз генератора звездой и
симметричной нагрузке линейное напряжение в 3 раз больше
фазного.
2) Линейные токи равны фазным.
Если пренебречь сопротивлением проводов, то векторная
диаграмма напряжений для потребителя и генератора совпадут.

20.

5. Соединение потребителей звездой без
нейтрального провода при несимметричной
нагрузке
При несимметричной нагрузке
Z a Z b Z с;
На векторной диаграмме вектора напряжения на фазах
потребителя изменятся как по величине, так и по направлению.
А
U AB
UA
Uа
сеть
Uс
n
UN
N
UB
U CA
С
UС
Uв
U BC
В

21.

Нейтральная точка звезды потребителя
n
сместится по отношению к N
Это явление называется смещением нейтрали.
Между точками
и
N
n
возникает напряжение смещения нейтрали
UN
UN
U A Y a U B Y b U C Y c
Y a Yb Y c
– напряжение смещение нейтрали
U A UФ ;
U B U Ф ( 0,5 j 0,87 );
U C U Ф ( 0,5 j 0,87 );
Y a Y b Y c
– комплексы фазных напряжений
источника
– комплексы проводимости фаз потребителя.

22.

При несимметричной нагрузке могут иметь место перенапряжения
на фазах потребителя.
Поэтому соединение звездой без нейтрального провода
используют только при симметричной нагрузке, причем
номинальное рабочее напряжение на фазах потребителя должно
быть в 3 раз меньше линейного напряжения питающей сети.
.

23.

6. Соединение потребителей трехфазного тока
треугольником
При таком соединении конец одной фазы присоединяется к
началу другой.

24.

U CА

25.

Если пренебречь сопротивлением линейных проводов, то напряжения
на фазах равны линейным напряжениям питающей сети, которая
образует симметричную систему.
U AВ U Л ;
U BС U Л ( 0,5 j 0,87);
U CА U Л ( 0,5 j 0,87 );
Соединение треугольником обеспечивает независимую работу фаз,
как и в случае соединения звездой с нейтральным проводом. Связь
между комплексами линейных и фазных токов устанавливается для
каждого узла по I-му закону Кирхгофа:
I A I ab I ca ; I B I bc I ab ; I C I ca I bc ; - комплексы линейных токов
U ab
;
Z ab
U ca
U bc
I
; - комплексы фазных токов
I ab
I bc
; ca
Z ca
Z bc
Пользуясь этими формулами можно рассчитать токи при
несимметричной нагрузке, так и симметричной нагрузке.

26.

27.

8. Мощность трехфазного тока
При использовании трехфазных цепей, как в однофазных, пользуются
понятием активной, реактивной и полной мощностей.
НЕСИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗКА
– Активная мощность каждой фазы определяется:
Pа U а I а сos а ;
Uа ; Ub; Uc ;
Iа ;
Ib ;
Ic ;
а ; b ; c
Pb U b I b сos b ;
Pc U c I c сos c ;
– напряжения на фазах потребителя;
– фазные токи потребителя;
– углы сдвига фаз между соответствующими
напряжениями и токами.
Суммарная активная мощность потребителя трехфазного тока
равна арифметической сумме активных мощностей отдельных
фаз:
Р Pа Pb Pc ; [Вт]

28.

– Реактивная мощность каждой фазы определяется:
Qа U а I а sin а ; Qb U b I b sin b ; Qc U c I c sin c ;
Суммарная реактивная мощность потребителя трехфазного тока
равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных
фаз:
Q Qа Qb Qc ;
[ВАр]
Суммарная полная мощность потребителя трехфазного тока
равна арифметической сумме полных мощностей отдельных фаз:
S S а Sb S c ;
[ВА]

29.

СИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗКА
U а Ub Uc Uф ;
I а Ib Ic Iф ;
а b c ф ;
– Активная мощность потребителя трехфазного тока равна
Р Pа Pb Pc 3 Pф 3 U ф I ф cos ф ;
– Реактивная мощность потребителя трехфазного тока равна
Q Qа Qb Qc 3 Qф 3 U ф I ф sin ф ;
– Полная мощность потребителя трехфазного тока равна
S S а Sb S c 3 S ф 3 U ф I ф ;

30.

На практике часто приходится определять мощности не через
фазные значения, а используя линейные значения напряжений и
токов. Но соотношения между фазными и линейными значениями
зависят от схемы соединения – звезда или треугольник.
Звезда
U Л 3 U ф ; I Л Iф ;
РY 3 U ф I ф cos ф 3
Треугольник
UЛ
I Л cos ф 3 U Л I Л cos ф ;
3
U Л Uф ; I Л 3 Iф ;
Р 3 U ф I ф cos ф 3 U Л
IЛ
cos ф 3 U Л I Л cos ф ;
3
ВЫВОД: При симметричной нагрузке формулы для определения
активной мощности через линейные значения напряжения и
тока не зависят от схемы соединения потребителей.

31.

Р 3 U Л I Л cos ф ;
Аналогично реактивная и полная мощности равны:
Q 3 U Л I Л sin ф ;
S 3 U Л I Л ;