Загадочный мир фракталов

1.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ
Загадочный мир фракталов
Выполнил студент 1 курса
группа АТПт-17-9-1
Серёдкин Юрий Евгеньевич
Руководитель: Муштенко Татьяна Петровна
Тюмень, 2018

2.

Содержание проекта
•1. История возникновения фракталов
•2. Классификация фракталов и примеры
•3. Практическое применение в жизни
•4. Заключение
•5. Используемая литература

3.

Цель проекта:
Познакомиться с миром фракталов и
изучить подробнее эту тему

4.

Задачи проекта
Изучить литературу по данной теме
Познакомиться с историей возникновения фракталов
Разобраться в классификации фракталов
Узнать способы практического применения фракталов
в жизни

5.

Актуальность
За фракталами будущее. Они точнее передают наш
изменчивый мир, а также с помощью фракталов
можно изучать различные процессы и явления

6.

История фракталов
С выходом книги Мандельброта «Фрактальная геоме
трия природы» (The Fractal Geometry of Nature'.) в
1977 году связывают рождение фрактальной геометр
ии.
В ней применены научные результаты учёных, среди
них Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф,
работавших
в
период
1875—1925
гг.
в той же области.
И только в наше время
удалось объединить в единую систему эти работы.
Фрактальная геометрия является революцией в матем
атике и математическом описании природы.

7.

История фракталов
Понятия «фрактал» и «фрактальная геометрия» появились в 70-80-х годах
XX века. Они устойчиво закрепились в употреблении математиков
и программистов. Слово «фрактал», что в переводе с латинского
означает разбитый, поделённый на части, было предложено Бенуа Мандельброт
ом,французским
математиком, в 1975 году, с целью обозначения нерегулярных самоподобных стр
уктур. 

8.

Понятие фрактала
Фрактал — это
бесконечно самоподобная
геометрическая фигура,
каждый фрагмент которой
повторяется при
уменьшении масштаба.

9.

Бенуа Мандельброт
Слово «фрактал», что
в переводе с латинского
означает разбитый, поделённый на час
ти,
было предложено Бенуа Мандельброт
ом, французским
математиком, в 1975 году, с целью обо
значения нерегулярных самоподобных
структур.

10.

11.

Алгебраические
фракталы
•Это фракталы
которые можно
построить,
используя простые
алгебраические
формулы

12.

Самым известным примером является
множество Мандельброта

13.

Геометрические
фракталы
•Этот тип фракталов
получается
путем
простых
геометрических
построений.

14.

Классическим примером геометрического
фрактала является Снежинка Коха

15.

Стохастические
фракталы
•Они получаются в том
случае, если в итерационном
процессе случайным образом
менять какие-либо его
параметры.
•При этом получаются
объекты очень похожие на
природные - несимметричные
деревья, изрезанные береговые
линии и т.д.

16.

17.

Применение в жизни
В компьютерной графике
фракталы применяются для
построения изображений
природных объектов, таких,
как поверхности морей,
деревья, кусты, горные
ландшафты и т. д.

18.

Фракталы в медицине
Сам по себе человеческий
организм
состоит
из
множества
фракталоподобных
структур:
кровеносная
система, мышцы, бронхи и
т.д.

19.

Заключение
Знакомясь с историей возникновения фракталов, мы
узнали, что учёные ещё в 19 веке заинтересовались
данной темой, и только в 70-е годы прошлого
столетия появилось понятие фрактал и фрактальная
геометрия. В наши дни практическое применение
фракталов стало незаменимым во многих областях
науки и техники.

20.

Используемая литература
1. А. А. Кириллов Повесть о двух фракталах - www.mccme.ru/dubna/2007/notes/kirillov-preprint.pdf. — Летняя
школа «Современная математика». — Дубна, 2007.
2. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.
3. Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.
4. Федер Е. Фракталы. — М: «Мир», 1991.
5. https://ru.wikipedia.org/wiki/Фрактал
6. https://m-rush.ru/theory/item/184-fraktaly-na-praktyke.html
7. https://elementy.ru/posters/fractals/nature
8. http://3dfractal.ru/stati-o-fraktalah/28.html
9. https://ru.wikipedia.org/wiki/Мандельброт,_Бенуа

21.

СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ!