Фракталы: геометрия красоты

1.

Фракталы: геометрия красоты
Выполнила:
Студентка 1 курса направления НТТС, группы
191р61
Локтионова Екатерина

2.

План
История
возникновения
Свойства фракталов
Классификация
Фрактальная геометрия окружающего мира

3.

«Математика,
если на нее правильно посмотреть,
отражает не только истину,
но и несравненную красоту.»
Бертранд Рассел

4.

История возникновения
Бенуа
Мандельброт - отец
современной фрактальной геометрии
и слова фрактал.
Работая
в IBM математическим
аналитиком, он изучал шумы в
электронных схемах, которые
невозможно было описать с помощью
статистики. Постепенно сопоставив
факты, он пришел к открытию нового
направления в математике -

5.

Фрактал
— это такой объект, для которого
неважно с каким усилением его рассматривать в
увеличительное стекло, но при всех его
увеличениях структура остается одной и той же.
Структуры большие по масштабу полностью
повторяют структуры меньшие по масштабу.

6.

Свойства фракталов
Фигура
обладает нетривиальной структурой на всех
масштабах. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к
упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково
сложную картину.
Фигура вляется самоподобной или приближённо
самоподобной.
Фигура обладает дробной метрической размерностью или
метрической размерностью, превосходящей топологическую.

7.

Классификация
Фракталы делятся на группы:
геометрические
фракталы
алгебраические фракталы
системы итерируемых функций
стохастические фракталы.

8.

Фрактальная геометрия окружающего мира
Герб
РФ — фрактал:
Скипетр, который орёл
на российском гербе
держит в правой лапе,
увенчан небольшим
двуглавым орлом,
который, в свою очередь,
также держит скипетр и
так далее до
бесконечности.

9.

Игрушка-сувенир
Матрёшка
Хохлома

10.

Ромашка
Папоротник

11.

Заключение
Фракталы
очень сильно облегчают
рисование компьютерной графики,
с помощью фракталов создаются
множество спецэффектов,
различных сказочных и невероятных
картинок и т.д.
Фрактальная графика необходима
везде, и развитие "фрактальных
технологий" - это одна из
немаловажных задач на
сегодняшний день.
Кроме большой
функциональности, это очень яркие,
изумительные по своей красоте
изображения, которые доставляют