Решение квадратных неравенств с параметром

1.

«Истина не рождается в голове
отдельного человека, она рождается
между людьми, совместно ищущими,
в процессе их диалогического
общения»
Бахтин М.М.

2. Обратите внимание!

Чем мы занимались с вами на прошлом занятии?
Какие мы рассматривали уравнения?
Что такое параметр?
Что значит решить линейное уравнение с
параметром?
С какими уравнениями мы ещё знакомились,
кроме линейных?
Напомните общий вид квадратного уравнения
А вы знаете, как решаются квадратные уравнения
с параметром?
А хотели бы узнать?
Сформулируйте сами тему сегодняшнего занятия!

3.

«Решение
квадратных неравенств с
параметром»

4. Выполните задание:

Решить уравнение х² - х – k = 0.
Как вы думаете, что значит
решить квадратное
уравнение с параметром?

5. Выполните проверку:

х² - х – k = 0
а=1
D = b²- 4ac,
b = -1
с = -k
D = (-1)² - 4·1·(-k) = 1 + 4k
D = 0 1 корень
1 + 4k = 0
4k = -1
k=- ¼
D < 0, корней нет 1 + 4k < 0
4k < -1
k<- ¼
D > 0, 2 корня
1 + 4k > 0
4k > -1
k>- ¼
Ответ: 1) при k = - ¼ уравнение имеет 1 корень
2) при k < - ¼ уравнение не имеет корней
3) при k > - ¼ уравнение имеет два корня

6. Работа в группах:

№1
При каких значениях k уравнение х² + kx + 2 = 0
имеет корни?
№2
При каких значениях k уравнение 3х² + kx + 1 = 0
не имеет корней?
№3
Найдите все целые значения k при которых
уравнение kx² - 6x + k =0 имеет два корня.
№4
При каких значениях с уравнение х² - 18х +100 =с
имеет корни?

7. Проверка работы 1 группы:

(остальные работы проверяем через документ-камеру)