Кристаллическая структура
Симметрия кристаллов
Индексы Миллера
Решетки Браве
Решетки Браве
Сложные решетки
Ячейка Вигнера–Зейтца
Анизотропия кристаллов
Дефекты решетки
Теплоемкость кристаллов
Теория Эйнштейна
Теория Дебая
Теория Дебая
Теория Дебая
Зоны Бриллюэна
Фононы
3.93M
Category: physicsphysics

Кристаллическая структура

1. Кристаллическая структура

Связь
атомов
кристалле
1912
г. М. вфон
Лауэ. Дифракция
рентгеновского излучения на кристаллах.
Вектора трансляции

2. Симметрия кристаллов

3. Индексы Миллера

4. Решетки Браве

Кубическая
a = b = c; = = = 90
Гексагональная
a = b c; = = 90 ; = 120
Тригональная (ромбоэдрическая)
a = b = c; , , 90

5. Решетки Браве

Тетрагональная
Ромбическая
a = b c; = = = 90
a b c; = = = 90
Моноклинная
Триклинная
a b c; 90 , = 90
a b c; 90

6. Сложные решетки

NaCl
Алмаз
Графит

7. Ячейка Вигнера–Зейтца

Алмаз

8. Анизотропия кристаллов

Материал
Теллур
Модуль Юнга, 104 Н/мм2
[111]
[100]
Алюминий
7,6
6,3
Золото
11,2
4,2
Медь
19,6
7,0
Свинец
2,8
0,7
[100]
[001]
Удельное сопротивление,
10-8 Ом м
56000
154000
Коэф. теплового
расширения, 10-6
–1,6
27,2

9. Дефекты решетки

При Ед=1 эВ
Т=300 К
(kТ=0,03 эВ)
NÄ N
10 12%
Т=600 К
NÄ N
10 3%
Т=900 К
NÄ N
1%

10. Теплоемкость кристаллов

C 3 Nk 3R
Классическая теория
Закон Дюлонга и Пти
Теория Эйнштейна
Энергия осциллятора
1
n n
2
Внутренняя энергия
кристалла
3
3N
U 3N N
2
exp kT 1
Теплоемкость
C
U
3N
exp kT
2
2
T
exp kT 1 kT

11. Теория Эйнштейна

U
3N
C
exp kT
2
2
T
exp kT 1 kT
При высоких температурах
kT
При низких температурах
kT
e
kT
C
1 kT C 3 Nk
3 N
kT
2
2
k
exp kT

12. Теория Дебая

Упругая волна в кристалле
Стоячая волна
A cos t kx
2 A sin kx sin t
В трехмерном случае
8 A sin kx x sin ky y sin kz z sin t

13. Теория Дебая

n
k
l
max 2l
min 2a
max
E ( ) dN
9N
E 3
max
max
0
1
2
d
exp kT 1
2
E 9 N
C
3
T max
max
0
exp kT 4
2
exp
kT
1
kT
2
d
v
a

14. Теория Дебая

x
kT
max
k
T
C
T
C 3 Nk
T3
T
C 9 Nk
3 x max
0
e x xdx
e
x
1
2

15. Зоны Бриллюэна

k
a
a

16. Фононы

Фонон – квазичастица с энергией
и импульсом
p k
Сверхтекучесть
E
English     Русский Rules