Решето Эратосфена

1. РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА

2. КАК НАЙТИ

РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА
КАК НАЙТИ
все простые числа,
меньшие данного числа?

3.

РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12…
…8975
8976
8979…
Очевидно, что чем
больше число, тем
труднее решать
вопрос: является ли
число простым или
составным

4. Удобный способ отсеива-ния составных чисел был предложен более 2000 лет назад греческим ученым

РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА
Историческая справка
Удобный способ отсеивания составных чисел был
предложен более 2000 лет
назад греческим ученым
Эратосфеном
(276-195 г.г. до н.э.),
выдающимся географом
древности, библиотекарем
Александрийской
библиотеки.
Этот способ называют РЕШЕТОМ ЭРАТОСФЕНА

5.

РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

6.

РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

7.

РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

8.

РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

9.

РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

10. Итак, в интервале от 1 до 100 получили 25 простых чисел.

РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
57
61
67
71
73
79
83
89
97
Итак, в интервале от 1 до 100
получили 25 простых чисел.

11. Когда зерна отделяют от примесей, применяют специальные сита с отверстиями, соответствующие размерам зерен. Вот таким примерно

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
Когда зерна отделяют от примесей,
применяют специальные сита с
отверстиями, соответствующие
размерам зерен. Вот таким примерно
способом отделяют простые числа от
составных. Во времена Эратосфена
писали на восковых дощечках,
поэтому числа не вычеркивали, а
выкалывали. Отсюда и произошло
название способа.