Интегральное исчисление. Функция. Предел функции

1.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Лекция – 1(2)
1

2.

Функция
Предел
функции
Непрерывность Производная
функции
функции
Бесконечно
большая
функция
Точки
разрыва
Приближенные
вычисления
Исследование
функций
Экстремум многочлен
Тейлора
функции
т.
т.
т.
т.
Ферма
Ролля
Коши
Лагранжа
формула
Маклорена
пр. БернуллиЛопиталя
Замечательные
пределы
Производные
элементарных
функций
Бесконечно
малая
функция
Дифференциал
функции
Точка
перегиба
Кривая на
плоскости
Векторная
функция
2

3.

.
Предел
функции
3

4.

Производная
функции
Определение.
Пусть ф. f(x) определена в окр. т. x
U(x)
4

5.

Дифференциал
функции
О
0
5

6.

Многочлен
Тейлора
6

7.

Формула
Маклорена
7

8.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
функций одной переменной

9.

9

10.

Продолжение
____________
)
10

11.

11

12.

1
2
3
4
12

13.

13

14.

Продолжение
____________
!
14

15.

Интегрирование
подстановкой
_________________________
и
заменой переменной
___________________
на (a, b)
(a, b)
_____________________________
15

16.

Пример
16

17.

Продолжение
1
2
3
.. .
4
17

18.

Продолжение
____________
18

19.

Продолжение
____________
19

20.

20

21.

Примеры
_______
Реккурентные
соотношения
___________________
21

22.

22

23.

1
23

24.

Пример
______
24

25.

2
______________________

26.

См. слайд 23
3
26

27.

Обобщенные
случаи
_____________
4
27

28.

Продолжение
_________
5
28

29.

Продолжение
_________
6
1/t = z
1
m
dt
P2 (t )
29

30.

30

31.

Спасибо за внимание !
31